基于因子分析法的城市表層土壤重金屬污染模型

　　摘 要： 隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，人類活動(dòng)對周邊環(huán)境的影響日益增大，其中重金屬污染因其傳播速度快、持續(xù)時(shí)間久，而成為造成環(huán)境污染的首要因素。因而如何對檢測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)污染源成為了當(dāng)今環(huán)境保護(hù)的一項(xiàng)重要任務(wù)。本文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)手段及SPSS13.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的分析和處理，采用因子分析法和潛在生態(tài)危害評價(jià)法建立模型。對該地區(qū)的城市表層重金屬污染整體進(jìn)行詳細(xì)分析研究，得到不同污染物的分布情況，并對污染控制和治理提出建議。
　　關(guān)鍵詞： 環(huán)境污染 因子分析法 SPSS13.0軟件 Matlab軟件
　　
　　1.問題重述及分析
　　隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日益突出，土壤重金屬污染所帶來的環(huán)境問題受到人們越來越多的關(guān)注。我們對某城市土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行了調(diào)查，將所考察的區(qū)域劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)取表層土進(jìn)行編號，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按兩公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。結(jié)合所給數(shù)據(jù)，給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度是本模型的主要任務(wù)。
　　2.基本假設(shè)
　　假設(shè)一：采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)充分反映了該城市土壤表層的重金屬污染狀況。
　　假設(shè)二：引用的數(shù)據(jù)，均真實(shí)可靠，無誤差。
　　假設(shè)三：忽略海拔對濃度分布的影響。
　　3.符號說明
　　：n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的樣本空間；X′：X經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；X：第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值；X：j指標(biāo)的均值；δ：j指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；RI：總潛在生態(tài)危害指數(shù)；E：單因子潛在生態(tài)危害指數(shù)；C：某一重金屬元素i的污染系數(shù)；C：表層土壤中元素i的實(shí)測含量；C：土壤元素的背景值；T：單個(gè)污染物的毒性系數(shù)。
　　4.模型的建立與求解
　　4.1數(shù)據(jù)分析及處理
　　針對該區(qū)域采樣點(diǎn)的表層土壤重金屬元素的含量數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)手段及SPSS處理軟件采用因子分析法對樣本整體區(qū)域進(jìn)行分析，結(jié)合分析結(jié)果進(jìn)行Matlab制圖，得出各元素在該區(qū)域內(nèi)的空間分布。
　　研究采用多元統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法之一的因子分析，它根據(jù)多個(gè)實(shí)測變量之間的相互關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)變換將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)線性不相關(guān)的綜合指標(biāo)，從而簡化數(shù)據(jù)處理，其目的在于對大量觀測數(shù)據(jù)用較少的代表性的因子來說明眾多變量所提取的主要信息，提出多個(gè)變量間的因果關(guān)系。因子分析在成因、來源問題研究上是一種非常有效的數(shù)學(xué)方法，可以用它解決很多環(huán)境問題。
　　4.2模型建立
　　因子分析過程步驟如下。
　　（1）原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化的公式為X′=(X-X)/δ，其中X為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值，而X和δ分別為j指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化的目的在于消除不同變量的量綱的影響，而且標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)化不會(huì)改變變量的相關(guān)系數(shù)。
　　（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)陣，求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量。
　　（3）進(jìn)行正交變換，使用方差最大法。其目的是使因子載荷兩極分化，而且旋轉(zhuǎn)后的因子仍然正交。
　　（4）確定因子個(gè)數(shù)，計(jì)算因子得分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。
　　4.3模型求解
　　對該城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境重金屬元素含量的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，經(jīng)SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行因子分析，可得出以下結(jié)果：Cr和Ni的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)最大，為0.716，其次為Pb和Cd，相關(guān)系數(shù)為0.660，以下依次是Cr和Cu，Pd和Cu的相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)分別為0.532和0.520，Ni和Cu的相關(guān)系數(shù)為0.495，Pb和Zn相關(guān)系數(shù)為0.494，其他元素之間的相關(guān)系數(shù)相對較低。從成因上來分析，相關(guān)性較好的元素可能在成因和來源上有一定的關(guān)聯(lián)。
　　因子分析的關(guān)鍵就是利用相關(guān)系數(shù)矩陣求出相應(yīng)的因子的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率，用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算可得出。
　　特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率
　　在累積方差為93.156％（＞90％）的前提下，分析得到6個(gè)主因子，可以看到6個(gè)主因子提供了源資料的93.156％的信息，滿足因子分析的原則，而且從上表可以看出旋轉(zhuǎn)前后總的累計(jì)貢獻(xiàn)率沒有發(fā)生變化，即總的信息量沒有損失。
　　為了更好地進(jìn)行分析、評價(jià)，利用因子分析所得到的6個(gè)因子經(jīng)過方差極大正交旋轉(zhuǎn)后的城市表層土壤單點(diǎn)樣樣本在六個(gè)主因子上的得分可作出各個(gè)因子在空間分布的等值線圖，能更直觀地說明各個(gè)元素在空間平面上的分布特征。
　　4.4潛在生態(tài)危害評價(jià)
　　潛在生態(tài)危害評價(jià)是瑞典學(xué)者Hakanson建立的一套應(yīng)用沉積學(xué)原理評價(jià)重金屬污染及生態(tài)危害的方法。該方法不僅能夠反映多種環(huán)境污染物的綜合影響（用總潛在生態(tài)危害指數(shù)RI表示），而且能反映某一污染物的影響（用單因子潛在生態(tài)危害指數(shù)表示），并量化其潛在危害程度。根據(jù)RI和結(jié)合參考值，計(jì)算出8種重金屬元素的毒性系數(shù)分別是：As=10，Cd=30，Cr=2，Cu=5，Hg=40，Ni=10，Pb=5，Zn=1。
　　參照重金屬污染潛在生態(tài)危害指標(biāo)與分級關(guān)系表可得各重金屬在各城區(qū)內(nèi)的危害程度。
　　從因子分析中，得出因子1和因子2可能為該市土壤重金屬污染的最重要的污染源，可能對該市重金屬污染的影響最大，因子3也對該市重金屬污染有重要影響。結(jié)合潛在生態(tài)危害評價(jià)模型中關(guān)于E值和的RI的比較，得出Hg對整個(gè)市區(qū)的污染為最重要的。
　　由潛在生態(tài)評價(jià)模型可以看出因子2（Pb和Cd）對整個(gè)城市的污染程度僅次于Hg，而由各個(gè)因子在空間分布的等值線圖中可以看到因子2呈帶狀分布污染比較嚴(yán)重，而最高污染程度主要分布在生活區(qū)。因子2污染的主要原因生活區(qū)居民生活的垃圾排放及廢棄物等，其周圍伴隨有的工業(yè)區(qū)，說明工業(yè)的三廢處理是因子2污染的主要原因。
　　其他重金屬Cu Zn Ni Cr As均集中在工業(yè)區(qū)這表明由于工業(yè)排放導(dǎo)致工業(yè)區(qū)土壤重金屬污染較為嚴(yán)重。
　　5.總結(jié)及建議
　　在城市的重金屬污染物中Hg對環(huán)境的污染最為嚴(yán)重，且出現(xiàn)在交通區(qū)。因此，交通區(qū)附近可能有燃煤的電廠、電鍍Hg的工廠或者是有色金屬工業(yè)等工廠。所以，我們必須尋找處理工廠Hg污染問題的解決方法，可以通過用化學(xué)方法制出沉淀劑，然后建立實(shí)時(shí)監(jiān)測點(diǎn)來檢測Hg的濃度，一旦發(fā)現(xiàn)Hg的濃度超標(biāo)時(shí)，就使用沉淀劑使Hg沉淀，并進(jìn)行回收利用；也可以通過罰款、停產(chǎn)整改等制度對一些重污染企業(yè)進(jìn)行懲治。其次，在生活中，破碎的燈管、劣質(zhì)化妝品和煤中都含有Hg。所以，應(yīng)該注意對生活垃圾的分類處理避免隨意傾倒垃圾造成重金屬污染，居民應(yīng)該盡可能地使用清潔能源，減少煤的燃燒。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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