應重視高中數學概念的教學

　　摘 要： 概念是思維的基本單位。數學概念是構建數學理論大廈的基石，是推導數學定理和公式的邏輯基礎，是提高解題能力的前提。因此數學概念教學是“雙基”教學的核心，在教學實際中要給予足夠的重視。
　　關鍵詞： 高中數學概念教學 特點 現狀 教學方法
　　
　　高中數學概念多，針對不同的概念應該有不同的教法，可結合模型、圖像、多媒體，采用觀察、對比手段來深化概念的教學，讓學生增加感性認識和辨別概念的異同。數學概念是一個不斷發現問題，解決問題的過程，立足課本，深化概念的教學，使學生深刻理解與牢固掌握數學概念，是數學教學改革的重大舉措，同時能夠全面提高學生的素質。
　　一、數學概念的特點
　　數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，反映的是數學對象的本質屬性。如“正方體”的概念，并不是指某一個大小，形狀，顏色確定的正方體，而是這些具體大小，形狀，顏色各異的正方體的抽象，也就是排除了這類對象的具體物質內容（如大小、顏色、種類）。以后抽象出的量的關系和形式構造，反映的是這類對象數與形方面的內在的固有的屬性。所以在這一類對象范圍內具有普遍意義，數學概念對本質屬性的刻畫是非常嚴謹的，具有嚴密性和明確的規定性。
　　數學概念具有高度的抽象性，正因為抽象程度愈高，與現實的原始對象聯系愈弱，才使得數學概念應用愈廣泛，但不管怎么抽象，一個數學概念的背后有許多具體內容作支撐，高層次的概念總是以低層次的概念為其具體內容，而且數學概念是數學命題，數學推理的基礎。因此就整個數學體系而言，數學概念又是非常具體的。
　　二、高中數學概念教學的現狀
　　盡管教學大綱和新課標都強調了概念的重要性和基礎性，但現在許多教師仍然存在著“重解題技巧教學，輕數學概念教學”的傾向。有的教師還刻意追求概念教學的最小化和習題教學的最大化，并美其名曰“快節奏，大容量”，實際上是應試教育下典型的舍本逐末的錯誤做法。這就使得許多學生也出現兩種錯誤的傾向，一是認為概念學習單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致對概念的認識模糊；二是對基本概念只是死記硬背，沒有透徹理解，只是機械的、零碎的認識。結果導致學生在沒能正確理解數學概念，缺乏解題技巧的情況下，匆忙去解題，使得學生只會模仿老師解決某些典型的題型和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策。
　　三、強調概念，明確前提
　　《中學數學教學大綱》指出：正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。這里明確指出了掌握數學概念的重要性。教學實踐告訴我們：學生解題的錯誤多來源于概念不清，沒有真正理解概念的實質。
　　四、引入新概念，揭示本質
　　為了使學生對新的數學概念有正確的理解，教師應根據學生的可接受性原則，用適當的方法引入新的概念，而引入新概念的方法有以下幾種。
　　（一）從實際出發，引進新概念。數學概念的引入過程，首先由對實際事物或模型的感知中獲得感性認識。這樣引進新概念，學生不但容易理解概念，而且能夠及時理解概念的應用。
　　（二）從已有舊知識引進新概念。在引入新概念時，必須盡可能地從學生的原有基礎出發，使新舊概念自然聯系起來，學生容易接受。所以教師必須善于在學生已掌握的概念的基礎上，逐漸地引入新概念。這樣不僅使舊概念得到進一步的鞏固，同時由于學生明確了新舊概念的聯系，他們也就能很好地理解和掌握新概念。從已有的舊知識引進新概念，比如在講反余弦、反正切、反余切概念時，把它們和前面所學的反正弦函數的概念進行類比；在講扇形面積公式時，就與三角形的面積公式類比；在講余弦定理時，可類比于兩角和余弦公式的推導過程來加強記憶。
　　（三）以數學故事引入數學概念。例如在講“圓”時，可以講述我國古代數學家劉徽、祖沖之為圓周率所作的貢獻。
　　（四）動手實驗引入數學概念。例如在橢圓定義的教學中，可改變教師畫、學生看的傳統做法，課前可讓學生做好準備工作，讓學生自己動手畫橢圓。學生根據自己畫圖過程，得出橢圓的定義。這樣可加深學生對橢圓定義的理解，特別是對定義中的長軸長大于焦距的長這一條件留下深刻印象。
　　（五）以實際背景中的問題引入數學概念。例如：教學直線和平面垂直的定義之前，先提出幾個實際問題：①教室內直立的墻角線和地面的位置關系是什么？②陽光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少？隨時間的變化，影子的位置會移動，而旗桿與影子所成的角度是否發生改變呢？旗桿AB與地面上任意一條不過B的直線位置關系又是什么？所成的角為多少度？
　　（六）以直觀對比引入數學概念。這可以給學生直接、鮮明的印象，然后再把它抽象化為理論，如立幾中講棱錐、棱臺等概念。
　　（七）利用學生的求知欲和創新精神，適時地引入新概念。主要是通過設置疑問、創設懸念，造成知識沖突等，使學生產生強烈的問題意識和求知欲。
　　五、講清概念，加深認識
　　概念是人的頭腦對感性材料進行抽象的產物，概念的產生是認識過程中的質變，而講清概念的方法是實現質變的手段。我們在進行概念教學中必須采取相應的教學方法來揭示概念的本質：（一）從具體到抽象，從特殊到一般，然后通過歸納、概括的方法，得出新概念。（二）強調概念存在的條件。（三）對于有聯系或容易混淆的概念采用比較的方法便于突出概念的屬性。（四）數形結合和使用教具，有助于形成鮮明的概念。
　　六、鞏固概念，掌握運用
　　概念建立之后，可以編一些相關的練習，針對學生的疑點與難點，靈活多樣的方式，從不同的角度對概念進行基本訓練，引導學生，經過觀察、比較、猜測、試驗，推理等思維過程進行探索，達到熟練運用概念的目的。（一）通過講解例題和組織學生做必要的習題來鞏固概念，可以促使學生更加深刻的理解概念。（二）學生容易混淆的概念要重點講解，說明混淆的原因。（三）用一定數量的反例來鞏固概念，能使學生從正反兩方面認識概念的實質，掌握概念。（四）對所學過的概念進行小結、歸納、綜合、分類，從而使學生學到的概念系統化、完整化。
　　概念教學是中學數學教學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。然而，許多教師往往忽視概念教學的重要性，一味地強調解題方法和解題技巧，這樣做勢必將學生培養成模仿者和解題機器。因此，教師應當堅持以人為本的教育理念，尊重學生的主體性，激發學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產生的源頭，親歷概念形成的過程。自主抽象概括形成概念，自覺應用概念解決問題，重視并抓好概念教學，以提高數學教學質量。