讓討論成為數學教學的一種有效途徑

　　隨著新課改的全面展開，課堂上學生主體性的發揮越來越受重視，課堂討論也就越來越受到教師們的青睞。“論”在《現代漢語詞典》解釋是分析和說明事理。“討論”是就某個問題交換意見或進行辨析。課堂討論以學生間的相互啟發、相互學習為主。合理運用課堂討論能更好地發揮學生的積極性、主動性，有利于培養學生的獨立思考能力、人際交往能力，以及靈活運用知識分析問題、解決問題的能力。《數學課程標準》把“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果”作為數學教學的總體目標之一。
　　為了充分發揮數學課堂討論的整體功能，在教學設計和實踐中，要選擇好討論的內容，把握好討論的契機，使課堂討論成為優化課堂教學的一種有效途徑。
　　一、討論問題的提出要注意科學性
　　教師設計的提問要難易適度，保證科學性，不能讓學生答不出來或很容易地答出來。如果問題太難，學生就會無從下手，這樣不但解決不了問題，而且會使學生形成望而生畏的恐懼心理。但問題如果過于簡單就會使合作學習流于形式。久而久之，學生容易形成思維惰性，不利于創新意識的培養。只有問題的難度處于學生知識的“最近發展區”，才能激發學生合作的潛能，才能實現真正意義上的合作學習。因此，教師在設計提問時，應全盤考慮，注意提問的坡度。對于難度過大的問題，要注意設計鋪墊性提問，即設計提問要考慮到由易到難，由簡到繁，層層遞進，步步深入，把學生引向求知的新境界。
　　二、討論問題的提出要具有啟發性
　　啟發性是課堂提問的靈魂。富于啟發性的提問，常常可以一下子打開學生思想的閘門，使他們有所領悟和發現，收到“一石激起千層浪”的良好效果。實踐證明：同樣的問題，因為語言表述的不同，往往效果也各有不同，所以在問題的語言表述上做好精心的設計。同時創設恰當的教學情境，適時提出討論的問題。例如，一位教師在教“圓的概念”時，一開始就問學生：“車輪是什么形狀？”同學們覺得這個問題太簡單，便爭著回答：“圓形。”教師又問：“為什么車輪要做成圓形呢？難道不能做成別的形狀？比方說：做成三角形、四邊形等。”同學們一下被逗樂了，紛紛回答：“不能！”“它們不能滾動。”老師又問：“那就做成這樣的形狀吧。（教師在黑板上畫了一個橢圓）行嗎？”同學們開始茫然，繼而大笑起來：“這樣一來，車子前進的時候就會一會兒高，一會兒低了。”老師再進一步發問：“為什么做成圓形就不會一會兒高，一會兒低呢？”同學們議論紛紛，最后終于找到了答案：“因為圓形的車輪上的點到軸心的距離是相等的。”至此，教師自然地引出圓的定義。
　　三、要精準設計討論點
　　“討論點”指需要討論的問題。討論點的確立直接關系到課堂討論的質量。因此，要選擇有價值的問題討論。實踐證明，適宜課堂討論的內容一般包括：學生需要互相啟發來拓展思維的問題；學生理解不一致又有必要爭辯的問題；學生希望解決有一定難度的問題；教學的重點、難點處；概括、小結處；學生起疑處；易混易錯處，等等。
　　1.在教學內容的重點和難點處，設計討論問題，組織學生進行小組合作學習。重點難點的討論，有利于學生對這堂課的知識有深入的理解，也最能調動學生積極動腦思考的積極性，有利于學生主動探索數學知識，有利于集體研究，促進合作學習。比如在《分數的意義》中，為讓學生理解分數意義中平均分的重要性，可設計一個不平均分的圖形說說能用什么分數表示，給學生制造一個能通過小組合力解決的困惑。通過對這個困惑的討論交流，學生能夠自己發現平均分的重要性，從而突出教學的重點。
　　2.學生理解不一致又有必要爭辯的問題。不同的學生思考問題的方法可能不同，解決問題的速度和方法也可能不同，若把典型的方法進行討論，學生則會在討論中相互啟發。如在《十幾減7、8》的教材中把15-8的計算方法歸納為三種：15-5=10，10-3=7；10-8=2，2+5=7；8+（ ）=15，15-8=7。而當有小朋友說出“15-10=5，5+2=7；8-5=3，10-3=7”算法時，許多小朋友，甚至于老師可能都會持反對意見。這時我們不要急于給他們下否定的結論，不妨就在這里展開討論，讓這樣做的小朋友說出他們的道理：15-10比15-8多減了２，只要再加上２就好了，故可以用15-10=5，5+2=7來計算；15要減去8，而個位上只有5，用個位上的5去減8還少3個，不夠的3再用10去減就等于7，所以可以8-5=3，10-3=7來計算。多好的想法，多獨特的見解。討論讓更多的同學懂得了他們的想象力和創造力，也為他們今后創新性地自主學習保駕護航。
　　3.易混易錯處也是最好的討論點。許多教師都有過這樣的體會：有些知識盡管反復強調，但是學生在理解或運用時仍然免不了會出錯，對于這些知識，如果組織討論，則可減少或避免出錯。
　　四、要重視討論問題的過程，保證合作的有效性
　　1.留給學生足夠的獨立思考和探討的時間。合作學習是當前教學的主要模式。在課堂教學中我們不難發現，許多老師在課堂上采用小組討論的教學方法。但有時討論時間不夠，老師一聲“停”，便開始了提問和展示，根本就沒能發揮小組討論的作用，只是走了形式，合作也只能變成“中看不中用”的花架子。因此，教師要給足時間讓學生討論交流，合作后要有足夠的時間讓不同層次的學生發言、補充、更正甚至辯論。曾經聽吳正憲老師執教的《分數的初步認識》，吳老師在講完分數的產生及概念后，為鞏固分數的概念，強調概念中的“平均分”，設計了一道判斷題：“把一張圓紙片分成兩份，其中一份是它的二分之一。”在學生的意見發生分歧時，吳老師并沒有簡單地指出誰對誰錯，而是隨機組織了一場“辯論”賽。在辯論中，學生勢必用一定的理由來說明自己的見解，去指出對方的矛盾。這無疑是對他們的邏輯思維能力與口頭表達能力的一種鍛煉，更增加了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解。
　　2.及時點撥，啟迪學生思維。學生分組討論時，組內成員之間，組與組之間存在分歧意見是經常的，也是正常的。當學生發生分歧，討論陷入僵局時，教師的及時點撥能引導學生朝著正確的方向思考，啟迪學生積極地思維，直至問題越辯越明，最后達成共識。
　　總之，討論這種方法頻繁呈現于課堂，使得教學模式不再單一，課堂氣氛不再沉悶。課堂討論是啟發式教學原則的具體體現，是實施探究學習和合作學習的主要途徑，是深化學生認識，強化學生主體地位的重要方法。數學課堂中的討論式教學，要為學生創造一個利于群體交流的開放的活動環境，通過合作交流，展開討論，讓學生的思維見解、情感體驗、意志欲望、行為方式受到尊重，引導他們積極進取和自由探索。在問題設計和討論中保留開放狀態，給學生創新思維提供更廣闊的天地，使其得到更充分的發展。