讓智慧演繹高中數學課堂的精彩

　　摘 要： 課堂教學改革換來了課堂的勃勃生機和活力，作為課堂教學主導者的教師首先應該正確認識課堂意外的產生主因，以及它存在的價值和意義；其次應不斷加強自身的錘煉，努力提高自己的教學應變能力，處理教學過程中生成的各種信息，以達到師生在意外中收獲精彩的目的.
　　關鍵詞： 課堂意外 高中數學課堂 教學資源
　　
　　我于2002年4月開設了一節公開課，課題為《排列與組合》，是高中數學選修2-3第一章排列、組合內容的一節習題課.這節課讓我記憶如此之深是因為這節課出現了一個“意外”.
　　教學片段：
　　問題：某演出隊有8名歌舞演員，其中6人會跳舞，5人會唱歌，現從這8人中選出2人，1人跳舞，1人唱歌，則選法有多少種？
　　生1：先用文氏圖表示出各種人員數目：A部是只會跳舞不會唱歌的人，B部是兩者都會的人，C部是只會唱歌不會跳舞的人.從A，B兩部各選1人分別跳舞唱歌有CC種方法，從A，C兩部各選1人有CC種方法，從B，C兩部各選一人有CC種方法，從C部選2人分別跳舞唱歌有A種方法，所以選法總數為CC+CC+CC+A=27種.
　　生2：從A，C兩部選1人跳舞從B部選1人唱歌有CC種方法，從B，C兩部選1人唱歌從A部選1人跳舞有CC種方法，總的方法數為CC+CC=27種.
　　師：請同學們思考，這種解法是否正確？
　　生3：（深思后）不對.如A處3人分別為a，a，a，B處兩人分別為b，b，C處3人分別為c，c，c，則從A，C兩部選1人跳舞從B部選1人唱歌包含選的是a，b兩人情形，從B，C兩部選1人唱歌從A部選1人跳舞包含選的是b，a兩人情形，這兩種情形重復了.
　　同學們思索過后，我們肯定了生3的說法.課堂教學仍在按我的預設在進行著.當我正想追問正確的解法時，有一個學生舉起手來：“如果中間有重復，那得數應該大于27，為什么結果仍是27呢？”
　　生4：式子里包含了重復的情形，但也漏掉了一種情形：所選兩人均從C部3人出.
　　同學們紛紛點頭，當我們正要繼續時，有個學生又舉手了：“那么這個得數27是巧合嗎？”這個問題確實把我問住了，我是該說是還是該說不是呢？短暫的猶豫之后，我決定拋開畏懼，把問題拋給學生充分討論，如果得不出結論，那就留到課后.
　　經過一陣激烈的討論和思考，有個同學舉起手來：“不是巧合，如果把式子寫成CC+CC就好解釋了.是以C部出人和不出人為標準進行討論的，C部最多出1人，出1人時余下6人出1人跳舞有CC種方法；不出人時則先從B部選出1人唱歌，在從A，B剩下5人中選1人跳舞有CC種方法，所以總的方法數為：CC+CC=27種.”
　　聽完了這個同學的闡述，同學們都激動起來：“太精彩了！”我更激動，這個同學的解釋讓課堂又回到了圍繞分類標準不同而給出不同的解法.現在的我，對意外的出現，已不再驚慌.不僅如此，我還盡可能地提供時間和空間讓學生去創造意外，解決意外，因為我對意外有了越來越深的認識.
　　1.課堂意外是非傳統課堂的必然產物.
　　傳統的課堂教學是嚴格按照預設方案有條不紊地進行，在整個過程中，教師的工作是講，學生的任務是聽.這種課堂是在教師嚴密調控下的“順利“，看起來天衣無縫，少的是學生的激情參與，最終收獲的是沒有生機的所謂成功.
　　隨著新課程標準的頒布實施，培養創新意識、能力，注重學生學習情感和學習態度，鼓勵算法多樣化和解決問題策略多樣化，自主探索與合作交流的意識深入人心.課堂教學改革換來了形形色色的課堂意外.
　　2.課堂意外是學生主動參與課堂的體現.
　　課堂意外無非有三種：一種是由于學生對知識的片面理解而造成的錯誤意外；一種是因為學生的深入思考而獲得的靈感一現；還有一種就是學生通過各種渠道，提前了解或者掌握了老師將要進行教授的新課內容.但是我們可以十分清晰地發現，無論是哪一種意外，它都是學生主動學習，自主參與的表現.最大限度地發揮學生的主體性，是每一個工作在教育第一線的老師不懈努力的目標.教師關注把握好課堂意外，可以保護、激發學生的自信心、探究欲和學習熱情，從而使學生以更好的狀態投入學習和創造，越來越享受自己創造的美好.
　　3.課堂意外是非常重要的資源.
　　它不但可以帶動課堂的精彩，更是促進教師專業學習和發展的源泉.因為教師作為課堂的主導者，要有極強的專業能力和智慧，才可以更好地處理課堂出現的意外.
　　數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.在這種師生、生生之間知識、思考、見解的多向交流與碰撞的過程中，教師不被自己設計的“預案”所奴役，而是抓住學生即時生成的所思所想，為學生個性化的活動和思考提供更大的空間.對教師而言，當教學不再按照預設展開時，是置之不理還是因勢利導，這顯然需要教師的教學機智.因此，教師必須不斷地錘煉，努力提高自己的教學應變能力，引領學生的思維，讓一次次的“意外”成為點亮課堂的神奇火種.
　　4.課堂意外是調節師生情誼，聯系師生心靈的橋梁紐帶.
　　當學生提出出乎教師意料卻很有價值的問題時，有的教師會啟發并引導學生進一步思考，這樣做，學生感到自己的積極思維得到了尊重，更重要的是他們的思維能力在教師的引導下得到了提升，從而不斷產生獨立思考和積極創新的愿望.學生獨到的見解更可以使教師得到某些啟發，調整預案，使教學活動步步深入，富有活力.長此以往，教師和學生之間會逐漸形成一種和諧共進的氛圍.
　　除此之外，還有一點不可小覷.先看一個例子.在講授圓錐曲線部分離心率問題時，曾有一個同學問：“為什么叫離心率呢？”當他在課堂上問這個問題時，其他所有的同學立刻也露出疑惑的眼神.實際上對于這個名稱的來歷，我也沒有找到細致明確的材料.我是這樣跟我的學生說的：“這個問題提的非常好.同學們！對于這個問題，我無法給出很好的回答.我只能告訴你們，離心率又叫偏心率，是指某一橢圓軌道與理想圓環的偏離，最早是為了描述太陽系中行星運行軌道的形狀而引入.但為什么叫離心率，為什么用來刻畫，還應該有更好的解釋.有興趣的同學可以在多方查證后和大家分享.”
　　我認為不懂或不知道并不能說明自己不夠優秀，會影響自己在學生心目中的形象.相反的，我覺得這只能讓學生更加信賴老師.事實和我想的一樣，我和學生的距離關系因我的真誠而越來越自然親密.
　　新理念下的教學已經不再是教師的一廂情愿的獨白，創新精神的培養、創新思維的激活、靈性的噴發源于寬松和諧的教學環境.有了這種環境，學生敢于發表自己獨特的見解，會把自己的知識經驗、思維、靈感全部調動起來.課堂教學不是簡單的知識學習的過程，它是師生共同成長的生命歷程.為此，教師必須充分重視課堂里師生生命活動的多樣性和教學環境的復雜性，把每節課都視作是不可重復的激情的綜合生成過程，讓老師和學生的思想活動從預設性教學中擺脫出來，讓個性的思想自由馳騁，讓我們在探究中不斷享受，在意外中收獲精彩.
　　
　　參考文獻：
　　［1］謝金懷，謝全苗.意外的“落水”成功的“過河”.數學通報，2011，4.
　?。?］蘇立標.探究支撐課堂智慧演繹精彩.中學數學，2011，9.