高中數學教學中學生觀察能力的培養

　　數學作為一門工具性學科，在高中各科學習中顯得愈來愈重要，具有“一雙慧眼”才能更快更準確地解決數學問題，正是由于具有這種敏銳的觀察力，我們才會盡快抓住問題的本質特征，進而運用所掌握的相關知識處理問題。因此，學生具備良好的觀察能力對于他們解決問題起到舉足輕重的作用。教師在向學生傳授知識的同時，更要讓學生認識到觀察的重要性，指導學生科學合理地觀察，提高其觀察能力，對于他們學好數學大有裨益。下面我就在高中數學教學中對學生觀察能力的培養談談自己的看法。
　　一、培養觀察興趣
　　興趣是最好的老師，只有學生對觀察產生了興趣，才能主動地進行觀察，積極地思考，更好地學習數學。為了培養學生的觀察能力，首先要使學生對所觀察的對象產生興趣，激發他們的求知欲望。例如講等差數列前n項和公式時，我向學生講高斯“神速求和”的故事。“從1到100的自然數加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略加思索就得到答案5050。以此來激發學生主動思考：高斯是用什么方法來求和的呢？我再引導學生把上面的問題看成是等差數列的和，然后指導學生通過觀察數的分布規律探討出等差數列的前n項和公式。這樣，既培養了學生的觀察能力，又培養了學生學習數學的興趣。這就要求教師設計一些趣味性的問題，調動學生主動觀察的積極性，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出一些觀點、結論，使他們更快地進入“數學王國”。
　　二、培養正確的觀察方法
　　數學知識的掌握是通過解決問題來實現的，那么對于數學問題，如何觀察，觀察什么是首先要解決的問題，教師要引導學生在觀察時把握合理的順序，從整體到局部再從局部到整體，從一般到特殊再從特殊到一般，用心思考，尋求內在規律，讓學生通過仔細觀察，同時對前后知識進行對比，發現區別與聯系，深化對知識的理解。例如：對于三角函數中的正弦和余弦函數的性質之間的聯系，教師可引導學生結合圖像去探索，注意觀察最大值、單調性、對稱軸和對稱中心等的異同，來達到較快地掌握相關知識的目的。
　　三、養成良好的觀察品質
　　觀察是一種積極主動地探索知識解決問題的過程，我們在培養學生觀察能力時，還要十分注重對他們觀察的目的性、全面性、深刻性等良好觀察品質的培養。
　　1.觀察要有目的
　　觀察的目的是為了探究問題所在，進而提高學生的思維能力。因此，要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生具備良好的數學思考意識。在觀察感知過程中，教師要善于引導他們正確地運用科學方法去認識事物，明確觀察的目的，使他們能在復雜的事實中，發現事物的細微變化，以及本質特征，在充分感知的基礎上上升為理性認識。例如在對數函數的教學中教師可以利用多媒體課件來展示在底數不同的情況下函數圖像的區別，引導學生注意觀察，并設計有關比較大小等問題，讓學生通過觀察來解決問題，使學生的行為按照既定的目標去進行，培養了觀察的目的性。
　　2.觀察要全面
　　觀察能力的全面性是指考慮問題全面細致。在解數學題時，要全面觀察題設中的條件和它們之間的相互聯系，以避免遺漏忽略重要細節，來提高學生解題的精確性。在觀察中，有的學生缺乏對事物之間內在聯系的全面理解，在分析問題時出現各種各樣的問題。在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，分析觀察對象內在的規律性，對學生在觀察中出現的遺漏，要分析原因，找出癥結所在，尋求解決的辦法。例如在導數這節中出現的問題：已知函數f（x）=bx+2a在x=1處有極值為10，求a、b的值。由于考慮問題時沒有注意細節，有的學生把f′（x）=0是函數存在極值的必要條件當做了充要條件，因而出現了錯誤結果。為此在高中數學的學習中，要全面觀察問題，注意其關鍵之處，以免因小失大，不能完整地解決問題，其結果有時會令人遺憾。
　　3.觀察要深刻
　　深刻性是指通過觀察能發現事物的隱含條件和性質，能歸納概括出事物的發展變化規律。所謂隱含條件是指問題從表面看起來讓我們難以發現的已知條件，因此對于這類問題要引導學生在觀察時開動腦筋，抓住各種事物的規律，從中發掘那些隱蔽的條件，以免出現“復雜問題簡單化”，沒能很好地處理問題。例如，在三角函數中由“sinx+cosx的值”求sinx-cosx或sinxcosx的值時，很多學生往往因不清楚“sinx+cosx的值”隱含著什么，從而導致了求sinx-cosx或sinxcosx的值出現差錯，這就要求教師在講授三角知識時要時刻提醒學生注意三角函數的有界性，防止出現范圍擴大化。
　　高中數學知識的理解和掌握是離不開觀察的，教師在教學中必須對學生從觀察方法等方面進行指導，使學生在觀察問題的過程中抓住事物的特征認識事物本質。數學是思維的科學，而思維起源于觀察，觀察是進行思維的基礎。只有在觀察中認真思考，在思考中細心觀察，才能展開聯想，進行分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，達到真正掌握知識的目的。
　　總之，高中數學教師必須十分重視學生觀察能力的培養，要運用多種手段，激發學生的觀察興趣，通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，培養他們良好的觀察品質，逐步養成主動觀察、善于觀察的習慣，從而提高他們分析問題、解決問題的能力。
　　
　　參考文獻：
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