促進學生反思的數學交流

　　《全日制義務教育數學課程標準》提出了讓學生“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。初步形成評價與反思的意識”的課程目標。如何理解“反思”概念？可以從以下幾個方面來理解“反思”概念：“（1）反思是一種以人的活動及其結果為對象的思維活動或思維方式，比人的一般思維活動層次更高；（2）反思是一種自我反省過程，是一種帶有批判性和創造性的思維活動，是以追求理性為目的的自我意識，即元認知；（3）反思是一種探究實踐的問題解決，從而促進實踐合理化的行為；（4）反思過程中自我得到發展，特別是形成一種反思的能力。”［1］
　　促進學生反思的數學交流，教師首先應意識到：教師與學生交流的目的是逐漸推動學生去反思他們所做的解答，進一步得出正確的數學推理；教師要認識到，學會分析和反思別人的解釋是學生理解數學內容和過程的必經之路，而不要簡單地否定或肯定自己和他人的解釋；通常一個學生已有了對問題的一種看法，該學生能從另外一個學生對問題的不同看法的反思中獲益，例如當學生用代數方法解決問題有困難時，或者用此方法解決了，他們從其他人用直觀（如圖形）方法解題的觀點中可以獲益。教師對此有了合理的認識后，下面就是該如何交流了。
　　促進學生反思的數學交流，教師可以從以下幾個方面著手嘗試：
　　“如果別人對你的想法不屑一顧，你就會對他們的想法嗤之以鼻”，因此，促進學生反思的數學交流，不能輕易否定對方的想法，而是先從合理性角度來認識其積極方面，再從不恰當處來認識，這樣批判性思考有利于促進反思性交流的發展，而不會阻礙交流
　　發展。
　　通過要求學生“出聲思考”以及教師和同學提出激發思維的問題，而不是簡單的“對”“錯”式問題，能夠促進學生動腦思考、重新考察推理過程、檢查自己的想法。
　　另外，還可以使用邏輯推論的交流方式來促進學生反思。邏輯推論這種影響技巧，是教師根據學生所提供的有關信息，運用邏輯推論的原則，引導學生認識其思維及行動可能引出的結果。運用這種技巧時，教師常常可以用“如果（假如）……就會（那么）”這一類條件語句。邏輯推論為學生提供了另一種思維方式，引導學生從不同的角度、不同的方式思維，預先想到事情發展的可能結果，進而使其意識到自己思維、言行的不妥之處，從而改變之，有利于學生理性思維的發展。
　　通過認真地傾聽和思考他人的觀點，尤其是反思過之后，學生能學會成為一個能進行批判性數學思維的人。“批判性思維包含三個部分：首先，批判性思維需要提出問題。這些問題包括需要問的問題，好的問題，問題能夠指向事情的本質。批判性思維需要覺察到那些需要解決的問題。其次，批判性思維需要努力用推理來回答那些問題。第三，批判性思維需要相信我們推理的結果。”［2］
　　參考文獻：
　　［1］涂榮豹.數學教學認識論［M］.南京：南京師范大學出版社，2003（12）.
　　［2］［美］GeraldM.Nosich.學會批判性思維：跨學科批判性思維教學指南［M］.柳銘心，譯.北京：中國輕工業出版社，2005（1）.
　　（作者單位 陜西省西安市戶縣秦渡鎮中心學校）