“錯誤”背后的故事

　　摘 要：計算教學是小學數學計算數學知識中的重要內容之一，在小學數學課程教學中占有舉足輕重的地位。從幾個常見錯誤入手，分析學生錯誤背后真正的原因，以期改變教師對學生錯誤的一些不客觀的看法。
　　關鍵詞：計算錯誤；小學數學；看法
　　
　　計算教學是小學數學課堂教學中最重要的內容，整數、分數、小數的四則運算以及混合運算，是小學數學教學的難點和重點。老師在教學中也是煞費苦心，對這些方面的運算進行了重要講解，但是仍常常發現學生在做計算方面的問題時，出現各種各樣的錯誤。老師在處理這些錯誤的時候，一般都歸結為“粗心大意”“知識掌握不熟練”等原因，卻往往忽略學生出現錯誤的真正原因，造成學生再次做題時，仍會出現同樣的錯誤。要想降低學生在計算中的出錯率，就要認真分析學生出錯的原因，找出問題的癥結所在，才能提高計算教學的教學水平?，F就在課堂中遇見的不同年級段學生在計算上常出現的一些錯誤進行簡要分析，以此了解學生“錯誤”背后的原因。
　　【案例一】
　?。?）32×16=392（2）22×8=136
　　這兩道題的現象在小學計算錯誤中尤為突出，對這兩道題進行分析，在第一道題中，錯誤出現在第一步的第二個環節上，學生錯選了和2相乘最終導致整體的計算錯誤。在第二道題中，錯誤仍然出現在相似的地方，即學生錯選了2和6相乘，從而導致整體的計算錯誤。那么這種類型的錯誤案例，可以歸結為選擇性錯誤，學生對乘法口訣未必不熟悉，在做題過程中，嘴里默默念叨的乘法口訣對其產生了一定的負遷移，導致學生在做題中選擇了錯誤的數相乘，最終導致了整體的計算錯誤。
　　由此可見，學生的學習有時會受到自身語言系統的影響，加之小學生又有很強的表現性，那么在課堂上，教師的常用語言“又快又好”可能在一定程度上助長了該類錯誤的蔓延。所以在學習乘法時，不應過分追求做題速度，而應該讓學生在做題中慢慢地體會乘法算理和乘法口訣，以明白乘法計算的本質。
　　【案例二】
　　這兩種類型的錯誤也是小學數學計算中的常見錯誤，在第一道題中，首先小學生普遍有湊整的心理，因此很容易在看到這道題的時候就把它湊整計算。其次學生容易受之前整數運算規則已有知識經驗的影響，往往將包含相同數字的式子混淆，如以前曾經接觸過的54+6=60的影響，習慣性地將5.4與6的個位對齊，導致計算的錯誤。在第二道題中，學生在學習異分母相加減時，往往受同分母加減的影響，對異分母的學習產生了負遷移，導致學生計算時的錯誤。
　　學生學習數是從整數到分數，然后到小數這個過程逐漸進行的，學生學習新知識自然也離不開先前的知識經驗，所以先前的整數學習有時就會造成學生學習小數和分數的負遷移。因此，要針對學生的小數和分數計算錯誤中的原因，找出導致錯誤的本質所在，看學生是在哪一環節出現問題，以有針對性地對學生的錯誤加以指導。
　　【案例三】
　　對這兩道混合運算進行詳細分析，并且在分析過程中詢問學生，會發現學生也知道“若小括號前是減號，拆開小括號則要變號”“除法沒有分配律”這些知識，但是在做題中卻會犯錯誤，由此能得出一個結論：就是學生并不明白這些法則的本質，只是單純靠背誦、記憶去運用這些法則。造成這樣的情況也和小學生的認知特點有關，比如小學生在把文字轉化為圖形時會很困難，但是將圖形轉化成文字時則較易。在學習一些運算法則時，學生更習慣從形上去理解，而非從理上去理解。因此，在教學中，應賦予一些運算法則一些實際的意義，使公式的學習不再是機械記憶，而是有意義的
　　學習。
　　小學數學中“變號”的教學內容，學生的錯因主要是在去括號上，將加法轉化為減法這一步驟上。在幫助學生了解這一問題時，可以運用“計算情景化”這一方法，舉出一個實際的問題，例如“小紅的媽媽買了21個草莓，小紅上午的時候吃了11個，下午的時候吃了8個，問媽媽還有幾個草莓？”和“小紅的媽媽買了21個草莓，小紅吃了19個，問媽媽還有幾個草莓？”所得到的結果是一樣的，所不同的只是過程，這樣學生就會知道去括號和先算括號里的內容所得到的結果也應該是一樣的，明白了其中的算理，就不會機械地去記憶變號的法則了。
　　在學習分配律、結合律時，可以通過圖形展示的方式，以直觀的表象讓學生“看到”分配律和結合律，這樣學生在學習的過程中就不再是機械地記憶公式，能更好地經歷知識的生成過程。
　　對于學生學習中所遇到的不可避免的錯誤，就需要有利用錯誤的意識，要認識到利用錯誤不僅可以培養學生良好的思維品質和堅強的意志品質，更重要的是能夠加深學生對知識的理解。
　　因此，不能對學生的錯誤都一視同仁，以“粗心”概之，要利用好這一種教學資源，對學生在課堂中和練習中出現的錯誤進行分析，和學生一起去探索“錯誤”的真相，幫助學生明白錯誤的前因后果，了解“錯誤”的本質，以達到“減誤”的目的。
　　參考文獻
　　郜舒竹，薛漣霞．數學教育學報［J］．2009（2）：1-4.
　　（作者單位 首都師范大學初等教育學院）