對“算法”的認知

　　摘 要：職業教學中，“算法”更重于向學生滲透一種思維：如何解決實際問題。如何在課堂上有效開展教學，拓展學生知識層面，達到培養學生解決問題的能力，就要對“算法”有一定的認知。
　　關鍵詞：算法；價值；認知
　　
　　高中新課程標準增設了算法初步的內容，在職業教育教改中“算法”也被引進教學。不同于普通高中的課程設計，在職業教學中，“算法”更重于向學生滲透一種思維：如何解決實際問題。要在課堂上有效開展教學，拓展學生知識層面，達到培養學生解決問題能力的目的，就要對“算法”有一定認知。
　　一、算法應用的廣泛性
　　算法對學生來說并不陌生。小學的四則混合運算所遵循的先乘除、后加減的規則以及對括號的處理規則，都是學生最初接觸到的算法實例。初中學習的方程組的解法等，也是算法的典型體現。高中學習的求函數零點的二分法，更成了算法的經典。
　　其實，算法的應用遠不止于此。例如：數列的求和、質數的判定、最大公約數和最小公倍數的求法、實際工作的安排都涉及算法。
　　二、算法的歷史背景
　　“算法”即演算法的大陸中文名稱，出自《周髀算經》；而英文名稱Algorithm來自于9世紀波斯數學家al-Khwarizmi，因為al-Khwarizmi在數學上提出了算法這個概念。“算法”原為“algorism”，意思是阿拉伯數字的運算法則，在18世紀演變為“algorithm”。歐幾里得算法被人們認為是史上第一個算法。
　　三、算法的應用案例
　　1.古老傳說：漢諾塔游戲
　　傳說在宇宙中心（印度北部的佛教圣地）的神廟，有三根柱子，其中一根柱子上有64個直徑不同的金片，且金片是按尺寸大小依次壘上去的，最大的在最先面，另外兩根柱子上什么也沒有。古印度教的天神指示神廟里的僧侶們，要他們將這64個金片移至另外一根柱子上，規定：
　?。?）每天只能移動一個金片；
　?。?）任何情況下，大的金片都不能放在小的金片上面；
　　（3）移動過程中神廟中的三根柱子都可以利用。
　　2.某公司能力測試題
　　你讓工人工作7天，給工人的回報是一個金條，金條平分成相連的7段，在每天結束時給他們一段金條，如果允許你兩次把金條這段，你如何給你的工人付費？
　　四、算法的實用價值
　　1.step by step 的思想價值
　　算法最重要的在于體現了在一系列有序的步驟之后解決了問題，從而嚴謹地體現了step by step的思維。這樣的學習達到了培養學生解決問題能力的目的。
　　2.推理思想價值
　　在漢諾塔游戲中，如何最少步驟地搬運金片是關鍵。計算64個金片的搬運難度很大。學生通過實踐發現當有2片金片時需要3步，3片時需要7步，4片需要15步，5片需要31步，……，以此類推學生能夠計算出64片金片需要264-1步，也學會了處理問題時從淺入深、從易到難的遞推方法。
　　3.知識提升價值
　　職業教學中數學是一個難點，學生對數學的認識在于會不會計數、會不會運算，函數、立體幾何、解析幾何在實際生活中不能顯而易見的展現出作用，而算法的引入不僅體現了數學思想，而且更體現了數學的實用價值，使學生對知識的學習有了新的認識。
　　綜上所述，算法已深入到各行各業以及數學的各個領域。隨著科學的發展，算法必將在未來的科學研究和日常生活中發揮越來越重要的作用。
　?。ㄗ髡邌挝?內蒙古包頭服務管理職業學校）