初三數學總復習策略與中考試題研究

　　摘 要： 中考數學復習的內容面廣量大，知識點多，要想在短時間內全面復習初中三年所學的數學知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。那么，在剩下的時間里，如何提高數學復習效率，達到事半功倍的效果呢？作者結合教學實踐，分別從制訂計劃、掌握策略、優化考試心態四方面進行小結，并對實踐過程中出現的問題進行思考。
　　關鍵詞： 新課程改革 初三數學總復習 復習策略
　　
　　近幾年考題都體現了“立足基礎、考查能力、加強應用”的中考指導思想，大致有以下特點：一是知識考查基礎化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結構格式化。這就要求我們必須扎實有序地開展復習工作，注重學法指導，建立和諧民主的課堂，讓學生學會學習，切實提高數學復習質量。下面我結合自己的切身經驗，就初三數學總復習的有關問題談談看法和體會。
　　一、制訂具體有效的復習計劃
　　切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，避免復習時的隨意性和盲目性。中考的數學復習最好是分三輪進行。
　　第一輪復習應從3月份開始，重點是梳理知識、系統復習、強化基礎訓練。
　　第二輪復習應從5月上旬開始，縱橫向進行知識鏈接，將知識點、線結合，交織成知識網，注重與現實的聯系，以達到能力的培養、提高的目標，同時本階段還應注意專題的訓練和題型的分析。
　　第三輪復習應從6月初開始，查漏補缺，以回顧性復習和中考模擬訓練為主。復習的要求是“回顧、模擬、強化、調節”。通過回顧教材，模擬訓練，從而溫故知新，進一步提高應試能力。
　　（一）第一輪復習：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練。
　　這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，掌握基本方法，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡，是總復習的重點。
　　1.復習時教師要認真研究新課程標準，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習。按照數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個模塊的順序，基本宗旨是知識系統化、練習專題化、專題規律化。所以，第一階段的教學應以新課程標準為依據，以教科書為藍本進行歸納整理、組塊，使之形成結構。
　　2.復習要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。許多試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。教師要通過典型的例題、習題的講解讓學生掌握學習方法，對例題、習題能舉一反三、觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等，做到以不變應萬變，提高應變能力。
　　3.要定期檢測，及時反饋。練習要有針對性、典型性、層次性，不能盲目加大練習量，要定期檢查學生完成的作業。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合的方法，因材施教，全面提高復習效率。
　　（二）第二輪復習：綜合運用知識，加強能力培養。
　　如果說第一輪是總復習的基礎、重點，側重雙基訓練的話，那么第二輪的復習目的就是構建初中數學知識結構，從整體上把握數學內容，提高學生分析、解決問題的能力，是第一輪復習的延伸和提高，側重培養學生的數學能力。復習的時間相對集中，復習應適當增加難度，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點上；注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。這一輪采取專題講座、綜合訓練等形式。
　　可進行的專題復習：（1）閱讀理解題；（2）圖表信息問題；（3）動手操作實踐問題；（4）開放探索性應用題；（5）質點運動問題；（6）分類討論問題；（7）方程型綜合問題；（8）應用性的函數題；（9）不等式應用題；（10）方案設計。這些都是中考必然涉及的題型。
　　第二輪復習應該注意幾個問題：（1）根據專題的特點安排時間，重要處要狠下工夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。（2）注重解題后的反思。（3）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。（4）專題復習要有一定的難度，這是由第二輪復習的特點決定的。沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，而提高學生的能力，這是第二輪復習的任務，但要兼顧各種因素，把握一個度。（5）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。
　　（三）第三輪復習：考前訓練，綜合模擬復習。
　　這一階段的重點是查漏補缺，提高學生的綜合解題能力，讓學生掌握解題策略，加強解題指導，提高應試能力。可以從市、縣調研試卷、綜合練習、自編試卷中精選進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評，講解時善于引導學生發現問題、規律，使學生在主動學習中去體會、感悟概念、定理和規律。對在練習中存在的問題，要指導學生進行回味練習，掃清盲點，幫助學生對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍的清掃。
　　在復習中要求學生嚴格按照中考要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試卷的錯誤認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法，并對每次訓練結果進行分析比較，既可發現問題，查漏補缺，又可積累考試經驗，培養良好的應試心理素質。
　　第三輪復習應該注意的幾個問題：（1）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。（2）批閱要及時，趁熱打鐵，評分要狠。（3）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性，立足一個“透”字。一道題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好：一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評、蜻蜓點水式講評、就題論題式講評。（4）留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶、再鞏固。教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。（5）適當地“解放”學生，特別是在時間安排上。經過一段時間的考試，幾乎所有的學生的身心都感到疲勞。如果把這種疲勞狀態帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證學生有適度緊張的精神狀態。實踐證明，適度緊張是正常或者超常發揮的最佳狀態。（6）調節學生的生物鐘。盡量把學習、思考的時間調整到與中考答卷時間相吻合。（7）心態和信心調整。這是每位教師的責任，此時此刻信心的作用最大。
　　二、教會學生掌握復習策略，增強復習效果
　　（一）教會學生思考。
　　要讓學生養成獨立思考的好習慣，不要過多地依賴同學和老師。千萬不能一遇到不會做的題就請教同學和老師，應給自己足夠的時間進行獨立思考，因為老師講的題、與同學討論的題易忘，自己做的題，特別是做錯后改正過來的題則不易忘記。
　　（二）精選精練，反思提高。
　　學數學要做一定量的習題，而且要追求做題的質量。要精選精做，講效果。題海戰術要不得，但一定量的訓練是必不可少的。按考綱的要求，數學試題的難度分布仍為7∶2∶1，這就意味著基礎題占了近90分。即使中考試題的難度加大，對基礎的考查也不會減弱，要告誡學生基礎知識是能力的載體，要靜下心來，通過學習回憶，從中悟出規律來。有所思，有所悟，便會有所發現、有所提高、有所創新，便能悟出道理、悟出規律、悟出靈感。
　　
　　（三）建備忘錄。
　　讓學生給自己準備一個記錄本，對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題及一時解決不了的問題等，隨時記錄，以備在日常學習中加以解決。經常性地反思錯誤，可使弱項變為強項，劣勢變為優勢。
　　（四）要注意體會，歸納題目中的數學方法和數學思想。
　　中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數學復習中，教師應有意識、有目的、適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法來解決相關問題。同時還要求學生不要只顧解題，要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想。
　　（五）教師要適時給予學生學法指導，培養學生興趣。
　　教師要從講課復習、做練習（試題）、改正試卷、小結等方面，對學生進行學法指導，使學生在學習的每個環節上量力而行，合理利用時間，發揮學習效能，學習得法，增強自信，培養興趣，做到事半功倍。
　　三、復習工作要面向全體學生
　　復習要從實際出發，面向全體學生，分層次開展教學工作、分類推進，全面提高復習效率。
　　復習時要因材施教，對后進生，課堂復習采取“低起點、多歸納、快反饋”的策略；對中等生，對他們要嚴格要求，解題要嚴密、細心，使其不因此造成常規題失分太多；對優等生，在解題過程中要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意，注重邏輯關系，力求解題完整，以提高中考優秀率。復習中應注意以下幾點問題：（1）多一些鼓勵，少一些批評；（2）多一些指導，少一些灌輸；（3）多一些討論，少一些講解；（4）多一些簡、易、新，少一些繁、難、舊。
　　四、幫助學生做好考前心理準備，優化考試心態
　　要按照心理學的規律引導學生復習。一是要準確無誤地進行記憶的那部分知識，進行再學習，達到進一步弄清其根本含義，并將其與相似的知識嚴格加以區分的目的。二是要消除“高原現象”。在中考復習中的一個階段（在4—5月份），學生多有“頭腦麻木”、“不想學習”、“學不進去”、“心情煩躁”等感受。這是一種個體心理行為，暫時原地踏步、“停滯不前”，需要放松和轉移。這時必須安排學生進行適當的課外活動，進行勞逸結合，并抓緊早晚兩段時間的學習，提高復習效率。三是要教會學生消除“遺忘錯覺”。在臨考前一段時間，許多學生會感到頭腦中“一片空白”，心情更加緊張。這時應要求學生先做幾題，讓同學間相互交流討論一下，改變“遺忘錯覺”。
　　新課程改革對教師提出了新的要求，考前復習工作的進展將直接影響到學生的學業成績。我們必須認真研究新課標，掌握考試方向，了解學生的復習情況，不斷地調整復習策略，讓每一個學生都發揮出最佳水平。
　　
　　參考文獻：
　　［1］周敏，解少娟.淺談數學復習課的有效教學.中國數學教育雜志，2009.
　　［2］數學課程標準（實驗稿）.
　　［3］朱成杰.數學思想方法教學研究導論.文匯出版社，2001.