關于初中數學思想方法的教學探析

　　摘要：初中數學的教育目的，就是要全面提高初中學生的數學素養(yǎng)，而初中數學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質的重要內容。《義務教育初中數學教學大綱》已經把數學思想方法列為數學基礎知識，教師應增強數學思想方法的教學意識，充分挖掘教材中的數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。數學思想方法隱含在知識里，在教學過程中要結合數學知識逐步滲透數學思想方法。
　　關鍵詞：數學思想方法；數學素養(yǎng)；數學審美能力；數學教學
　　
　　所謂數學思想方法是指人們對數學知識的本質認識，是從某些具體數學內容和對數學的認識過程中抽象概括出的觀點，它在運用數學基礎知識處理數學問題時具有指導性的地位。
　　初中數學的教育目的，就是要全面提高初中學生的數學素質，而初中數學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質的重要內容。新的《課程標準》強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規(guī)律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法）”，因此，開展數學思想方法教育是必須把握的教學要求。
　　 一、初中數學中的數學思想方法
　　數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，它揭示了概念、原理、規(guī)律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。初中數學中蘊涵的數學思想方法很多，常用的有：配方法、換元法、消元法、待定系數法、數形結合、分類討論、轉化與化歸、函數與方程等。
　　在教學中教師應不斷地滲透數學思想方法，讓學生感受到數學知識后面所隱含的數學思想的意義和價值，并在此基礎上能應用數學思想去探索分析問題，從而指導自己的思維活動，形成獨立探索，解決問題的能力。
　　 二、如何貫徹數學思想方法的教學
　　數學教學不僅是知識的教學，更重要的是數學思想方法的教學。怎樣進行數學思想方法的教學呢？
　　數學思想方法是基礎知識的組成部分，它的教學不僅決定著數學基礎知識教學的水平，而且還影響著數學基本技能的培養(yǎng)和能力的發(fā)展。因此，我們數學教師應把掌握數學知識和掌握數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法的教學滲透到每一節(jié)課中。培養(yǎng)學生自覺運用數學思想方法的意識，有助于學生獨立自主地去獲取新知識。在教學中，要通過讓學生解決一些實際問題，理論聯(lián)系實際，從而養(yǎng)成運用數學的意識，真正提高學生的數學素養(yǎng)。
　　 1. 充分挖掘教材中的數學思想方法，提高學生分析問題、解決問題的能力
　　數學思想方法是隱性的知識內容，因此教師應善于運用變化、發(fā)展、聯(lián)系的觀點去鉆研教材，挖掘教材中的數學思想方法，從而提高他們分析問題，解決問題的能力。
　　在解題過程中，一定要指導學生善于抓住已知條件與所求（證）結果間的聯(lián)系；在概念教學中注意弄清數學概念間的種、屬關系；探求圖形之間，曲線之間的位置關系及性質特征；研究實數與虛數，排列與組合，指數與對數之間的聯(lián)系。切忌把豐富的數學知識，當做零碎、孤立、靜止的內容而忽視事物的聯(lián)系、變化。如把棱臺的下底固定，當上底擴大到與下底全等時，棱臺就變成了棱柱；當上底退縮成一點時，棱臺就變成了棱錐等。
　　要重視對立統(tǒng)一觀點在數學中的具體運用。如正與負、曲與直、加與減、乘與除、有理數與無理數、分析與綜合、歸納與演繹等。它們之間既相互矛盾又相互依存，并在一定條件下可以轉化。學生只有充分掌握了這些思想方法，在解題時才能做到游刃有余。
　　2. 加強數學審美能力的培養(yǎng)，從而強化學生的數學思維活動
　　著名哲學家羅素說過：“數學，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高的美。”的確，哪里有數學，哪里就有美。當我們步入數學這個充滿生機、瑰麗多姿的大千世界時，理論的抽象與應用的廣泛、邏輯的嚴謹與結構的協(xié)調、形式的對稱與和諧、內容的豐富與深刻、方法的優(yōu)美與奇特等，無不給人以美的享受，美的激勵，美的追求。數學美亦如音樂作品中感人肺腑的優(yōu)美旋律一樣，將久久地在人們的胸中縈繞，升華。然而數學美并不是每個人都能感受到的，特別是初中學生，他們受到閱歷、知識水平和審美能力的限制，對審美對象很難形成我們所期望的審美視覺，很難把審美客體的真正意蘊充分體現出來。這就需要我們深入地挖掘審美內容，不失時機地加以引導，使他們從抽象的符號中看到美的形象，從邏輯的推理中領略到美的神韻，從表面的動態(tài)中看到內在的情感活動的起伏和變化。它可以改變學生認為數學枯燥無味的成見，讓他們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界。由此而產生學習數學的興趣，從而促使外來動機向內在動力轉化，并成為學習的持久動力，從而更好地強化數學思維活動。
　　 3. 以教學活動為載體，結合教材內容，提升學生的數學素養(yǎng)
　　數學思想方法是數學素養(yǎng)的重要組成部分，發(fā)展數學思想方法不僅能開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，而且對提高學生的精神境界和科學文化素養(yǎng)有著巨大的作用。數學概念、法則、性質、公式、公理、定理都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在知識的教學過程中，是無“形”的。在新教材中，我們很少看到這個思想、那個思想的字樣，但教材的每一項內容都隱含著若干思想方法。因此，在知識的教學中，要把隱含在知識背后的數學思想方法挖掘出來，再聯(lián)系現實生活，加強教育，提升學生的數學素養(yǎng)。如發(fā)展學生的化歸思想，不僅能使學生懂得和掌握化歸的意義和方法，還能在此基礎上形成優(yōu)化意識。
　　4. 重視課堂教學實踐，采取不同的教法促使學生領悟數學思想方法
　　數學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產生的過程，所以針對不同的教學內容，教師應重視課堂教學實踐，采用不同的教法，灌輸數學思想方法。如在規(guī)律（定理、公式等）的揭示過程中，應引導學生進行從特殊到一般，歸納猜想等活動，培養(yǎng)他們的探索性思維能力。在概念的引進過程中，應解釋概念產生的背景，揭示概念的形成過程，強化學生對概念的理解及活化思維。
　　 5. 在教學過程中滲透數學思想方法
　　所謂滲透，就是有機結合數學知識的教學，采用教者有意，學者無心的方式，反復向學生進行說明。數學思想方法隱含在知識里，所以數學思想方法的滲透必須借助于數學知識、技能這些載體，離開了具體內容，是無法向學生滲透、傳授數學思想方法的。“思想”要融入內容和應用中才能成為思想，經過多次滲透，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會。
　　如數形結合思想的滲透。數形結合是數學解題中常用的思想方法，數側重研究物體數量方面，具有精確性，形側重研究物體形狀的方面，具有直觀性。數和形互相聯(lián)系，可以用數來反映空間形式，也可以用形來說明數量關系。新教材中體現數形結合思想的內容很多，例如，用數軸上的點表示實數。通過數形結合，學生可以深入理解無理數的存在，進一步理解實數與數軸上的點的一一對應關系，最終步入數形結合的更高階段：坐標系的概念和函數內容的學習。因此，在教學中應不斷滲透數形結合的思想，為學生以后進一步學習函數內容及解析幾何奠定基礎。
　　教學中，充分挖掘教材中數形結合的素材，不斷滲透數形結合思想，使學生在學習代數知識時，能充分利用幾何意義來理解；在教學幾何時，利用有關代數知識去探索，應不失時機地把數和形統(tǒng)一起來，努力幫助學生掌握數形結合解決問題的思想方法。
　　6．通過解題教學加強數學思想方法訓練
　　數學解題實質上是數學思想方法的思維訓練，要從具體數學問題中總結、歸納解題方法，使學生明確了解數學思想方法在解題中的指導作用，幫助學生真正掌握數學思想方法。還要充分發(fā)揮數學思想方法對發(fā)現解題途徑的定向、聯(lián)想和轉化功能，以數學思想方法為指導，靈活運用數學知識和方法解決問題。
　　總之，數學思想方法對數學的認識結構起著重要的導向作用，它比其他數學知識更抽象、更概括，同樣更具說服力，學生一般難以在教材中自我獨立獲得，只有教師在教學中不斷引導、點撥并堅持運用，才能為學生的后繼學習打下堅實的基礎，使學生終身受益。
　　
　　參考文獻：
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　　 （通渭縣通和初級中學）