淺析對九年級數學復習的理解和做法

　　做好九年級數學復習課教學，對大面積提高教學質量起著重要作用。九年級數學總復習應達到以下目的：（1）使所學知識系統化、結構化，讓學生將初中三年的數學知識連成一個有機整體，更利于學生理解；（2）少講多練，鞏固基本技能；（3）抓好方法教學，歸納、總結解題方法；（4）做好綜合題訓練，提高學生綜合運用知識分析問題的能力。如何在較短的時間內達到此目的，是許多教師長期探究的問題。我對九年級數學總復習，謹提出以下幾點見解，以作參考。
　　一、 制訂具體有效的復習計劃
　　九年級數學復習計劃，對指導師生進行系統復習，具有明顯的導向作用，計劃如何與復習效果關系甚為密切，九年級數學復習計劃的制訂應注意以下幾點。
　　1. 認真鉆研教材，確定復習重點
　　確定復習重點可從以下幾方面考慮：
　　⑴根據教材的教學要求提出四層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復習重點的依據和標準。對教材要求“了解”的，讓學生知其然即可；要求“理解”的，要領會其實質，在原有的基礎上加深印象；要求“掌握”的，要鞏固加深，對所涉及的各種類型的習題，能準確地解答；要求“熟練掌握”的，要靈活掌握解題的技能技巧。
　　⑵熟識每一個知識點在初中數學教材中的地位、作用。
　　⑶熟悉近年來試題類型，以及考試改革的情況。
　　2. 正確分析學生的知識狀況
　　（1）對平時教學中掌握的情況進行定性分析。
　　（2）進行摸底測試。
　　3. 制訂復習計劃
　　根據知識重點、學生的知識狀況及總復習時間，制訂比較具體詳細可行的復習計劃。一般復習計劃主要內容應包括系統復習安排和綜合復習安排，系統復習初中的每一章節內容，要計劃好復習時間、復習重點、基本復習方法；計劃好如何挖掘教材，使知識系統化；訓練哪些方法培養哪些能力、掌握哪些數學思想等。綜合復習應設計如何引導學生對初中數學完成由厚到薄的轉變；如何培養學生綜合應用知識解決問題的能力；安排如何引導學生對各種數學方法進行訓練，使知識系統化、熟練化，形成技能技巧，促進數學能力的提高，使學生形成知識體系。
　　二、切實抓好“雙基”的訓練
　　初中數學的基礎知識、基本技能，是學生進行數學運算、數學推理的基本材料，是形成數學能力的基石。如何進行基礎知識的復習呢？我認為，一是要緊扣教材，依據教材的要求，不斷提高，注重基礎。二是要突出復習的特點上出新意，以調動學生的積極性，提高復習效率。從復習安排上來看，搞好基礎知識的復習主要依賴于系統的復習，在系統復習中教師要從引導學生弄清知識的結構入手，由結構找性質，由性質找方法，由熟練掌握方法到形成能力。在每一個章節復習中，為了有效地使學生弄清知識的結構，宜先用一定的時間讓學生按照自己的實際查漏補缺，有目的地自由復習。要求學生在復習中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復習中教師應在學生中巡回輔導，了解信息，及時反饋，然后再引導學生對本章節知識進行系統歸類，弄清內部結構，然后讓學生通過恰當的訓練，加深對概念的理解、結論的掌握，方法的運用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難，否則中差生是達不到合格水平的。復習時還要注意到知識的縱橫聯系，將各部分知識串在一起，弄清它們之間的共同性和區別，弄清它們的聯系，可使對知識的學習深入一步。因此，復習時除按課本章節順序進行外，還可將知識按另外的方式進行歸類總結。
　　三、抓好教材中例題、習題的歸類、變式的教學
　　在數學復習課教學中，挖掘教材中的例題、習題等功能，既是大面積提高教學質量的需要，又是對付考試的一種手段。因此在復習中根據教學目的、教學重點和學生實際，要注意引導學生對相關例題進行分析、歸類，總結解題規律，提高復習效率。對具有可變性的例習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法、提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰術”的普遍現象還存在，學生整天忙于解題，沒有時間總結解題規律和方法，這樣既增重學生負擔，又不能使學生熟練掌握知識靈活運用知識。事實上，許多復習題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內在聯系，就題論題，那么遇上形式稍微變化的題，便束手無策，教師在講解中，應該引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養學生的應變能力，提高學生的技能技巧，挖掘教材中的例題、習題功能，可從以下幾方面入手：⑴尋找其他解法；⑵改變題目形式；⑶題目的條件和結論互換；⑷改變題目的條件；⑸把結論進一步推廣與引申；⑹串聯不同的問題；⑺類比編題等。
　　四、落實各種數學思想與數學方法的訓練，提高學生的數學素質
　　理解掌握各種數學思想和方法是形成數學技能技巧，提高數學能力的前提。
　　初中數學中已經出現和運用了不少數學思想和方法。如轉化的思想是一種重要的思想方法。既包括無理數轉化為有理數運算、有理數運算轉化為算術數運算，又包括解無理方程轉化有理方程，等等。應通過不同的形式給以訓練，使學生熟練掌握，至于分析、綜合、歸納等的重要數學思想方法，也應讓學生有所了解。
　　初中數學教材中出現的數學方法有換元法、配方法、圖像法、解析法、待定系數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復習中要針對要求，分層訓練。
　　對學生進行數學思想方法和訓練可采用以下方法：
　　（1）采取不同訓練形式。一方面應經常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題變了，但解答題目的本質方法未變，增強學生訓練的興趣；另一方面改變題目的結構，如變更問題，改變條件等。
　　（2）適當進行題組訓練。用一定時間對一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化，學生印象深、掌握快、記得牢。
　　總之，在初中數學總復習中，按照復習計劃的安排，腳踏實地，一步一個腳印地走，是一定能取得較好效果的。
　　 （通渭縣通和初級中學）