例談高中數學教學中創新思維的培養

　　創新是一個適合于任何領域的永久話題，在數學教學中培養學生的創造性思維，發展創造力是時代對我們的教育提出的要求，沒有創造就不能發展。在此，我就高中數學教學中的一些問題談一談自己的看法。
　　1.什么是創新思維
　　思維即思考，創新即與眾不同或前所未有。數學教學中所研究的創新思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、創造新方法、解決新問題等思維過程。
　　創新思維是創造的核心，具有獨特性，求異性、批判性等思維特征。思考問題的突破常規和新穎獨特是創造性思維的具體表現，這種思維能力是正常人經過培養一定可以具備的能力。
　　2.培養創新思維的模式
　　教學模式是在一定教學思想指導下所建立起來的完成所提出教學任務的比較穩固的教學程序及其實施方法的策略體系。它是人們在長期教學實踐中不斷總結、改良教學而逐步形成的，它源于教學又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素，要培養學生的創新思維，就應該有與之相適應的，能促進創新思維培養的教學模式。
　　2.1開放式教學
　　這種教學模式在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，學生的參與下的解決，使學生在解決問題的過程中體驗數學的本質，品嘗進行創造性數學活動的樂趣的一種教學形式。
　　例如，“1+1在什么情況等于3？”答：“再加1的情況下。”而不只是“算錯的情況下”。
　　2.2活動式教學
　　這種教學模式主要是：“讓學生進行適合自己的數學活動，包括模型制作、游戲、行動、調查研究等方式，使學生在活動中認識數學、理解數學、熱愛數學。”感悟數學來源于生活，應用于生活，體會數學就在我們身邊，符合新課改的理念。
　　3.怎樣培養學生的創新思維能力
　　3.1觀察力的培養
　　觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門，敏銳的觀察力是創新思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更談不上創造，學生的觀察能力是在接受知識過程中實現的。在課堂中，如何培養學生的觀察力呢？
　　首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。
　　例如，求數列1，，，，…的一個通項公式，首先得讓學生認知為分式結構，根據觀察嘗試結果，思考每一項是否可能經過處理，發現，，，，…可是分母仍然有待觀察。引導學生思考為什么叫“一個通項公式”，而不說是“通項公式”。
　　3.2想象力的培養
　　想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生對數學知識進行想象，往往能使學生縮短解決問題的時間，獲得發現的機會，鍛煉數學思維。
　　想象力在立體幾何教學中更顯具體實在。我在立體幾何教學第一節課，給出以下幾個圖形：
　　讓他們通過觀察，想象所展示的圖形在實際三維空間的存在形式，體會虛線對于直觀圖所起到的作用。
　　想象不同于胡思亂想，數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識，豐富的經驗的支持。第二，要能迅速擺脫表面所展示的現象，干擾了敏銳的洞察和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識；其次，在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造想象。
　　3.3發散思維的培養
　　發展思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程.它具有流暢性、變通性和創造性等特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的主要環節，根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。
　　在三棱錐D—ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠ABD=30°，AC=BC，求異面直線AB與CD所成的角的余弦值。
　　在進行常規的幾種解法后，讓學生聯想還有無“成角”的知識，有的學生說建立坐標示求出直線的方程，能力有限，不得解；有的學生說向量法，有的學生表示反對：“還不得建立坐標系？”這個學生說不用也可解，據?=||?||cosθ，而?=?（+）||||cos∠ABC+||||cos（π-∠ABD），得解。
　　在教學中，培養學生的發散思維能力一般可從以下幾個方面入手。
　　訓練學生對同一條件，聯想多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創優創新；加強一題多解，一題多變，一題多思等。近年來，開放性問題的出現不僅彌補了以往習題發散訓練的不足，同時也為發散思維注入了新的活動。
　　3.4靈感思維的誘發
　　靈感是一種直覺思維，它大體是由于長期實踐，不斷積累經驗知識而突然產生的富有創造性的思路，它是認識上質的飛躍，靈感的發生往往伴隨著突破、創新和發展。
　　在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘發學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
　　例：已知{a}為等差數列，{b}為等比數列（公比q＞1），a=b＞0，a=b＞0，則（）
　　A. a＞b B. a＜b C. a=b D.不確定
　　為什么題中比較a與b？學生自然地回答：“中項。”能不能比較a與b呢？學生頓時在議論當中，最后結論是通過數形結合，a與b的大小都可以進行比較。
　　曾聽過一小學老師講述一件趣事：他在講“，，，用＞號排列起來”這道題時，一位同學因為眼看不清黑板，回頭看同學的題目時，把題抄成，，，來比較大小了，無意中發現了解法。
　　創新即要突破常規，創新思維的培養也是教學的主旋律。在優化教學、培養學生創新精神的過程中，教師也應不斷更新教育觀念，增強創新意識，努力營造創新教育的氛圍，為每一個學生提供表現探索欲、發展創造力的機會，使每一個學生的創造力不斷得到發展。
　　
　　參考文獻：
　　［1］教學改革手冊.中央編譯出版社：3.
　　［2］張奠宙.數學教育中的“創新”工程大綱.數學教學，1999：4.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文