怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力

　　摘 要： 新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育重視學(xué)生的計(jì)算能力，包括口算、筆算和估算，估算是數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)階段，提高學(xué)生的估算意識(shí)，教給學(xué)生估算方法，加強(qiáng)學(xué)生的估算能力尤其重要。本文作者就怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力談了自己的看法。
　　關(guān)鍵詞： 小學(xué)生 估算能力 培養(yǎng)方法
　　
　　估算可以說(shuō)是粗略的計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是一種快速的近似計(jì)算，它的基本特點(diǎn)是對(duì)數(shù)值作擴(kuò)大或縮小，從而給運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍，或作出一個(gè)估計(jì)。數(shù)學(xué)估算歷史悠久、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，最早可追溯到公元前2世紀(jì)，在古埃及、巴比倫地區(qū)相繼出現(xiàn)了數(shù)學(xué)估算。我國(guó)秦朝秦律對(duì)工程估算差誤的處罰是十分嚴(yán)厲的，這是數(shù)學(xué)估算方法已經(jīng)成熟的表現(xiàn)。
　　一、估算的意義
　　加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。美國(guó)、英國(guó)、日本、荷蘭、德國(guó)、新加坡等國(guó)，在中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中對(duì)估算教學(xué)都有比較詳細(xì)的要求。我國(guó)的《新課標(biāo)》，不再將估算作為選學(xué)內(nèi)容，而是列為必學(xué)的范圍，各學(xué)段對(duì)估算的教學(xué)都有比較詳細(xì)的要求。新教材中，從二年級(jí)到四年級(jí)的教材都安排了估算內(nèi)容，從簡(jiǎn)單的加減法估算到乘除法估算，從單純的計(jì)算估算到應(yīng)用估算。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師的估算意識(shí)尚未形成，對(duì)估算在數(shù)學(xué)中的作用和學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的重要性認(rèn)識(shí)不足，致使中小學(xué)生的估算能力非常薄弱。
　　小學(xué)階段進(jìn)行估算的教學(xué)，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)更多的是對(duì)未知規(guī)律的一種生動(dòng)的探索過(guò)程。這有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生數(shù)感的形成，是發(fā)展學(xué)生高層次思維品質(zhì)的有效方法。
　　義務(wù)教育階段估算教育的研究不僅具有實(shí)用價(jià)值，而且具有理論價(jià)值。估算培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，有利于提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　二、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力
　　1.優(yōu)化教材，強(qiáng)化估算意識(shí)。首先要擴(kuò)大對(duì)計(jì)算的理解，即將“估算”視為計(jì)算的一個(gè)重要方面。其次是加強(qiáng)應(yīng)用問(wèn)題中的估算教學(xué)。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣、具有挑戰(zhàn)性的情境，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性，感受到生活中有許多事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。如：在購(gòu)物前必須要顧及一下帶錢(qián)的多少或考慮帶的錢(qián)夠不夠。如：媽媽想買(mǎi)2袋米（每袋45元），15元的牛肉，6元的蔬菜和18元的魚(yú)。媽媽帶了120元錢(qián)，能買(mǎi)回這些東西嗎？生活中的情境，讓學(xué)生積極參與運(yùn)用，估算很快得出結(jié)果，通過(guò)這樣的情境讓學(xué)生體驗(yàn)到在買(mǎi)東西之前先進(jìn)行估算是很有必要的。教材中有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題的估算要求比較少，就需要我們挖掘教材中隱含的估算內(nèi)容，在課堂教學(xué)中加以滲透。
　　2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生估算的興趣。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，如：在教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生估測(cè)一粒花生的質(zhì)量，可以先稱(chēng)100粒花生的質(zhì)量，也可以先稱(chēng)10克花生，再數(shù)有多少粒，等等。通過(guò)這樣的估算訓(xùn)練，可以使學(xué)生感受到估算是解決問(wèn)題的一種策略，用它可以簡(jiǎn)潔并迅速地解決某些問(wèn)題，從而在培養(yǎng)學(xué)生估算技能的同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生估算的意識(shí)。學(xué)生在自主探索的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)到了知識(shí)，親身感受到學(xué)習(xí)的過(guò)程可以由他們?nèi)フ莆眨醋约旱南敕ㄈネ瓿桑箤W(xué)生產(chǎn)生樂(lè)趣。
　　3.選擇合適的估算方法，讓學(xué)生自主選擇計(jì)算策略。在教學(xué)中，我們通常采用“四舍五入”法取近似數(shù)的值，估算中也往往用同樣的方法。但實(shí)際上，“四舍五入”法只適用于單純的計(jì)算估算，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，此法往往不夠準(zhǔn)確。教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，應(yīng)讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。
　　在具體的估算過(guò)程中，有以下幾種常用的估算方法：①湊整法。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這種最簡(jiǎn)便的估算方法，在一年級(jí)就滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。例如：25+9，47+2，82-9，61-6，不計(jì)算，很快說(shuō)出以上算式的得數(shù)大約是幾十多。②根據(jù)位數(shù)估算。例如：三年級(jí)的除數(shù)是一位數(shù)的除法：625÷5，432÷3，根據(jù)被除數(shù)的最高位與除數(shù)之間的大小關(guān)系，就可以很快地判斷出這道題商是幾位數(shù)。③根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例如：715+265-282=798，根據(jù)“減去的比加上的數(shù)大，其結(jié)果比原數(shù)小“，可以判斷結(jié)果798是錯(cuò)誤的。④收尾法。例如：53+29=84，只要看個(gè)位上3加9得12，得數(shù)的個(gè)位上應(yīng)該是2，而算出來(lái)的得數(shù)個(gè)位是4，從而可以判斷這道題是錯(cuò)的。⑤根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行估算。就是根據(jù)題目所提供的材料，通過(guò)尋找對(duì)應(yīng)量的方法而進(jìn)行估算。例如：不計(jì)算，在○里填上：“﹥”、“﹤”或“=”。37+15○37 76-38○7662-43○62 31○12+31這幾道題其實(shí)不要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，而是先找到○兩邊相對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后根據(jù)加減法的意義就可以推斷出它們誰(shuí)大誰(shuí)小了。由于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握及思維方式、水平不同，在估算中方法也會(huì)多種多樣，因此在教學(xué)中，我們也要鼓勵(lì)學(xué)生的算法多樣化。
　　總之，估算不是一章一節(jié)的內(nèi)容所能涵蓋的，估算能力也不是一朝半夕可以鍛煉出來(lái)的。這個(gè)過(guò)程是一個(gè)需要長(zhǎng)期積累的過(guò)程，是和同學(xué)們的生活緊密聯(lián)系在一起的，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，主要目的是讓學(xué)生用其解決生活中的一些問(wèn)題，單純地用算式進(jìn)行一種機(jī)械訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生估算能力的。所以在估算時(shí)，我們要善于創(chuàng)設(shè)“估”的情境，把估算置于解決問(wèn)題的背景下，在問(wèn)題解決過(guò)程中，自覺(jué)地把估算和實(shí)際問(wèn)題情境聯(lián)系起來(lái)，理解為什么要估算，什么時(shí)候要用估算，讓學(xué)生感受到估算所帶來(lái)的益處，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生估算的積極性，積極探索估算方法，提高估算能力。