數學探索能力及其培養

　　數學能力是一種特殊的能力，它是與數學活動相適應，保證數學活動順利完成所必須具備的心理特征。數學能力有兩種，一種是數學研究能力，它是創造具有社會價值的新成果的創造性的能力；另一種是數學學習能力，它是理解數學知識內容、順利和迅速地掌握必須的技能技巧的能力。中學階段，我們應該培養學生哪方面的數學能力呢？無疑首先應該培養學生的“數學學習能力”，因為中學階段的數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創新的基礎，也正是基于這一點，我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，采取的方法是“滿堂灌”——讓學生多聽一點；教出的學生是“記憶型”——學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科——包括數學，都會失去靈魂。我認為，傳統的教育的癥結在于，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創新能力的培養。長期以來，我們已經習慣了“老師教”，“學生學”的教學模式，特別是數學的抽象性和嚴密性，讓人感覺到數學非?？菰锖头ξ?。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育卻讓學生處于從屬地位。長此以往，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，非常必要、重要和緊迫。
　　培養學生的數學探索能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，對培養學生數學探索能力的幾點嘗試。
　　一、創設問題，啟發誘導
　　興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，生活中離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。讓學生明白學習數學主要目的是獲得一定的數學素養和學會解決未來工作或生活中的具體問題。數學學習內容與學生的生活是緊密聯系的，要讓學生充分感受到學習數學的有用性，充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。
　　二、數學學習方法的指導
　　掌握正確的數學學習方法是獲取數學知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，而且要指導學生“會學”首先，讓學生明確完成一項數學學習任務，需要分步驟逐項完成。數學學習過程是一個復雜的認識過程，因而完成一項數學學習任務，真正掌握知識，必須全面完成各個步驟。心理學上把認識過程一般分為感知、理解、鞏固、應用四個基本階段。在四輪學習方略中，也把學習一節課分為四輪，第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業，學會應用。其實這四輪與上面認識過程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學習要求非常相似。預習就是為了對一節課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業就是把所學知識進行應用。四輪學習方略是近幾年流行全國的一種學習方法，由于它符合一般認識過程，故嚴格堅持按這四個步驟學習每一節課，必能取得較好的效果。
　　另外還可以根據不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以根據自己所學內容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創造，提出適合自己的學習步驟：如讀、練、議、思四字學習法。
　　1.“讀”主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點，以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。
　　2.“練”就是做練習。讓學生通過做練習題，加深對知識的理解和鞏固，增強分析問題和解決問題的能力。在做練習題時要求學生根據讀時已經掌握的知識，在實際應用中做到一題多解，一題多變，達到舉一反三的教學效果。同時，還可以組織學生寫小結、寫小論文，以培養學生的探索習慣和文字表達能力。
　　3.“議”在教學中鼓勵學生大膽發言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。
　　4.“思”就是解完題之后回過頭來對解題結果與過程進行回顧、分析、總結、評價，是一種對自己解題活動過程的再認識，屬于元認知范疇。經常進行這樣的訓練，可使學生在解題活動中獲得具有較大遷移價值的新的知識與經驗，這必將有助于解題策略的形成與掌握，也有利于解題能力的提高與發展。
　　三、鼓勵學生大膽質疑
　　疑是創新的動力，孟子說：“盡信書，不如無書?！币虼?，在學習過程中，通過質疑，能使人們擺脫書本的束縛，發現前人認識上的不足，能提出自己獨到的見解，而不人云亦云，隨波逐流，尤其是科技迅猛發展的今天，鼓勵學生大膽質疑，對于培養學生的創新意識，培養創造性人才尤其重要。因循守舊，墨守成規是永遠無法超越前人的，不敢質疑，不善質疑是難以深造自得，獨樹一幟的。
　　中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。教學中，對學生的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。質疑教學，對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。
　　四、鼓勵學生創新
　　在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。
　　1.注意培養學生發現問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富于啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
　　2.引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索，從而培養學生勇于探索、敢于創造的獨創精神。結合教學內容指導學生進行研究性學習，讓學生發揮智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法，培養學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創新思維。教師要指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創新，做開拓創新的優秀人才。
　　以上是我在培養學生探索能力方面的一些做法，當然，教無定法，在培養學生的同時，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學生數學素質的方法。