在新課標下培養小學生空間想象能力的途徑和方法

　　摘 要： 在小學數學教學中主要培養學生三種能力：計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。培養學生的空間想象能力是幾何教學中的重要任務，也是小學數學教學中的難點所在。本文論述了培養空間想象能力的基本要求，研究了培養空間想象能力的一些途徑和方法。
　　關鍵詞： 新課標 小學生 空間想象能力 培養途徑和方法
　　
　　1.引言
　　在新課標中關于小學幾何教學內容中指出空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
　　數學中的空間想象能力是指對物體或圖形的形狀、大小、結構，以及位置關系進行觀察、分析、加工、創造想象等能力。培養學生的空間想象能力是幾何教學中的重點，也是教學中的難點?？臻g想象能力的特點是對于在人腦中構成的研究對象的空間表象，進行認識、加工、改造。所以它的本質是在頭腦中進行“想象和創造”。
　　2.培養空間想象能力的要求
　　小學數學教學的重要任務之一，是使學生掌握和理解客觀世界中關于數量關系和空間形式的最基礎的知識，包含了培養學生初步的空間觀念，空間觀念是指對物體的大小、形狀、距離、位置的知覺，在培養空間發展空間觀念的同時，學生的想象能力和思維能力也得到發展，從而讓學生具有初步的空間想象能力。在小學數學教學中，培養空間想象能力，主要培養學生以下幾種能力。
　　2.1能借助數學中的幾何圖形來認識客觀事物的空間形狀及位置關系，能認識用語言及數學式子所表達的圖形的形狀和位置關系。
　　2.2能熟練地從較復雜的空間圖形中抽象出基本圖形并分析其基本元素的關系。
　　2.3能對已有的空間表象進行加工、創造，從而產生新的空間形象。
　　3.培養空間想象能力的途徑和方法
　　3.1加強識圖訓練，豐富空間表象。
　　數學來源于生活，而又高于生活，具有抽象性特點，老師難教、學生難學。課程標準強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”對于空間與圖形的有關知識的學習，要與學生熟悉的生活聯系起來，為培養學生空間觀念的提供豐富的感性材料。在教學的初始階段，主要是讓學生認識圖形。小學教材中有很多幾何圖形，教學時注意數形結合，在教算術的同時應讓學生觀察圖形和認識圖形。指導學生對模型、實物，以及直觀圖進行多角度的觀察、比較、對照和識別，認識構成圖形的基本元素，讓學生能看得懂直觀圖，能分解出幾何圖形的基本元素并能畫出一些簡單的幾何圖形。例如，認識長方形時，引導學生觀察長方形實物（門、窗、課本等）觀察，用直尺度量長方形的四條邊，用三角板度量長方形的四個角，得出長方形的特點：對邊相等、四角都是直角。然后在引導學生觀察不同位置的長方形，以及近似長方形的圖形（比如梯形），給學生識別，進一步掌握長方形的特點。
　　在識圖訓練中，要讓學生抓住圖形的基本特征，先認識圖形的各個方面，然后綜合起來形成對圖形的整體感知、認識。要求看到直觀圖能感知圖形的真實形狀，能想象出看不到的部分的形狀。有時候需要把直觀圖分解，抽出其中一部分，認識清楚后再回歸到整體，比如求圖1中長方形和三角形的個數。
　　利用圖形的轉化也是培養兒童的空間想象能力也是一個重要的手段。例如，平行四邊形、三角形，以及梯形的面積公式就是通過圖形的切割、組合轉化為長方形的面積計算的；圓柱的側面積也是轉化為長方形計算?？傊浞掷媒滩纳系乃夭暮蛯嵨锬Ｐ停囵B小學生的識圖能力，以及初步的想象能力。
　　3.2堅持畫圖訓練，提高構圖能力。
　　新課標中指出“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”。圖形是交流空間想象的重要工具，而識圖和畫圖是兩個重要的認識過程。它們都要通過空間想象來完成。關于直觀圖的畫法，學生開始會感到困難，需要教師引導學生先觀察或想象所畫幾何圖形中元素的位置、大小等結構，然后再構思想象畫圖。根據小學數學教學內容的編排，先畫簡單的圖形，如線段、垂線、平行線、角等，再畫三角形、長方形、梯形等平面圖形，然后畫一些立體圖形，如圓柱、長方體等。通過畫圖練習促進空間觀念的形成，進一步提高空間想象能力，使學生由直觀圖形能想象出對象在空間中的實際形狀，以及基本元素的位置關系，能根據實物畫出一些簡單的直觀圖形。
　　3.3重視想象訓練，發展創造能力。
　　小學生的思維特點是從形象具體思維向抽象邏輯思維過渡，以形象具體思維為主。所以小學生對空間形式的直觀感覺是很難的，教師要根據小學生的思維特點，有意思地培養空間想象過能力從實物模型到想象過渡，最后脫離模型，在大腦中不僅僅能對已有的素材加工，甚至能創造出新的空間形體。有關空間想象能力的訓練，可在有了一些識圖、畫圖的基本能力之后訓練，也可以與前兩種訓練交叉配合進行。在低年級側重前兩種訓練，在高年級更應突出第三種訓練。構造訓練想象訓練舉例：
　　例1：先把右圖沿虛線剪開，拼成一個正方形。用其他方法也能拼成正方形嗎？（小學數學教材思考題）
　　例2：用方格紙剪成面積是4的圖形。其形狀有以下2種，哪一種圖形拼成面積是16的正方形？
　　類似的練習可以培養小學生的空間想象創造能力。
　　4.總結
　　在幾何初步知識教學中培養學生空間想象能力的主要途徑是抓好雙基教學，即識圖畫圖教學，并在此基礎上培養空間想象創造能力；加強對空間圖形的看、畫、想三方面的訓練，看、畫是基礎，想象是目標。多媒體是一個非常好的教學手段，具有色彩豐富，能化靜為動，化虛為實，化抽象為直觀等特點，在幾何教學中充分使用多媒體教學手段，不僅可以提高課堂教學的效率，而且能促進學生空間觀念的形成。
　　在小學數學教學中，培養小學生的空間想象能力是一項重要而又艱巨的任務，廣大小學數學教師必須清醒地認識到這一點；為什么很多學生升入初中后學不好幾何，這和小學階段沒有學好幾何基礎知識，未能形成空間觀念不無關系。為此，在小學數學教學中，應有抓好雙基教學的同時重點培養學生的能力，尤其是邏輯思維能力與空間想象能力，為小學生升入初中進一步學習幾何知識打下良好的基礎。
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　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”