新課標下學生數學思維在初中數學教學中的培養研究

　　摘要：新課標下，培養學生的數學思維能力，對于促進中學教育的創新性以及促進素質教育的發展具有十分重要的意義。本文主要探討了新課標下在初中數學教學中培養學生數學思維的策略。
　　關鍵詞：新課標；數學思維；培養
　　
　　對于初中數學來說，新課標給我們帶來了新的教育理念，新教材也呈現給我們新的教學內容。我們知道，數學思維是人們對數學問題的間接概括過程，它主要表現在人們對數學的概念、原理、命題等進行深加工和重新概括。因此數學思維作為數學教師對學生培養和啟發的內容之一，越發變得引人注目。因此在數學課堂教學的過程中，數學教師應在傳授數學知識的同時，還要加強對學生思維的培養，使他們的智力和思維都得到很好的運用和發展。為了教好數學這門課程，教師必須從傳統的軌道中走出來，以適應信息時代社會的要求。因此，數學教學的研究重心應該由過去的偏重于內容取舍，轉向于培養學生的數學思維及對他們進行創新精神的教育。作為新課程改革下的當代教師應該更好地遵循科學的理論原則，在傳授知識的同時自覺地、科學地培養學生的數學思維及創新精神，只有這樣才能培養出適應新時代需要的人才。新課標下學生數學思維的培養策略分析如下。
　　一、培養學生有廣闊的數學思維空間
　　這就首先要培養學生獨立思考的習慣，教師在平時的課堂上要以調動學生的思維活動為主線來安排教學活動，要以展現知識的形成發展過程，即理解教材，形成概念，要注意概念間的邏輯數學關系，注意簡單、初級概念與復雜、高級概念的關系。
　　例如，在教全等與相似分式應用題中有對應的思想；在正反比例教學中滲透函數的思想；在函數相關公式推導的過程中滲透極限的思想等。這些集合思想、函數思想、統計思想、極限思想、分類思想和轉化的思想等都隱含在初中數學教學內容之中，是數學教學的精髓，也是學生終身學習的基礎。
　　二、培養學生探究問題的思維能力
　　中學數學教學的基本形式是課堂教學，很大一部分時間用于講授新知識，那么教師就要讓學生在掌握知識的同時，將教材中潛在的知識思維轉化為學生的思維。在教學過程中，我們可適當將前人如何得出結論的過程展示給學生，把思維活動的方法作為深層次的目標，潛移默化地寓于啟發之中，這樣學生能在不斷發展認知結構的同時，逐步學會思考方法，發展學生思維能力。
　　下面結合“一元二次方程根與系數的關系”這一教學內容談談自己具體的做法。
　　首先是在復習的過程中設立新問題的情境。
　　第一步：我們學過哪些解一元二次方程的方法？（是對所學知識的歸納和總結）。
　　第二步：寫出一元二次方程的求根公式。（為證明根與系數的關系做準備）。
　　第三步：說出下列方程的根。（板書設計要便于下一步學生的觀察）。
　　（1）x2-5x+6=0；（2）x2+6x+8=O；（3）x2-3x-4=0
　　這樣既復習了舊知識，又為學習新知識打下了基礎。其次是通過設計問題，啟發學生發現思維。教師要根據教材的重點、難點或關鍵之處，深掘教材的思維因素，準確把握學生的認知水平，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。
　　如觀察第一組的3個方程，它的兩個根與常數項有怎樣的關系？x1，x2為一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，那么根與系數有怎樣的關系？若x1，x2為一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，那么根與系數有怎樣的關系？
　　教師要組織和發動學生圍繞上述問題一環扣一環，步步深入地進行思考和討論，引導學生通過對具體的方程進行觀察、分析、比較，發現一般的一元二次方程根與系數的關系。
　　三、培養學生分析和解決問題的思維能力
　　要積極啟發學生拓展習題，提高學生分析問題和解題的思維能力。一切事物與周圍事物都有著有機的聯系，我們要啟發學生從事物的聯系上去分析問題，由表及里，以增強對事物認識的深刻性。
　　如已知關于自變量X的函數，Y=x2-2ax+2a+3與X軸有交點，且最多有一個交點在X軸的正半軸上。則a應該滿足什么條件？對于這個問題，數學思維膚淺的學生能寫出?駐大于等于0后就無從下手，找不到條件中隱含的全部含義。教學中教師不應直接給出結論和解題過程，而引導學生深刻理解“最多有同學們通過充分顯示自己的思維過程后，問題就容易解決了，這樣使學生的思維與教師的思維產生共鳴，使教師思維為學生思維過渡到科學家的思維，架設起橋梁，變傳授知識為發現過程，這便是現行新課程理念的要求。
　　四、課堂教學中要調動學生內在的思維能力
　　首先要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節數學課都形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。其次要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。最后要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。
　　創造性思維的培養，應當使學生融會貫通學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣，在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題，這是創新的開始。鼓勵學生“標新立異”“別出心裁”創新思維能力是在點點滴滴積累中形成的，這就要求教師在每個教學環節中有意識地創設情境去培養。在計算公式的推導中，在想一想、猜一猜中，在應用性問題的探究中，落實創新思維能力的培養。
　　如九年級數學下冊，在學完解直角三角形后可以在習題課上提出一題：已知，C城市在B城市的正北方向，兩城市相距100 km，計劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段BC），經測量，森林保護區A在B城市的北偏東60°的方向上，又在C城市的南偏東30°的方向上，已知森林保護區A的范圍，是以A為圓心，半徑為50 km的圓。問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區？為什么？此題是一個涉及環保的應用問題，綜合考查學生的數學基礎知識，對學生靈活運用知識有較高的要求。通過解決這個問題，還可以充分發揮學生的主動性和創造性。
　　新課改下的學生數學思維能力的培養，對于教師來說，既是一種嚴峻的挑戰，也是不可多得的一次機遇，教師是新課程的開發者，是“用教科書教，而不是教教科書”。教師要重新認識、定位自己的角色。同時也要更新理念，提高整體素質，形成重研討、重實踐、重反思的新型教研氛圍，這將必然促進初中數學素質教育的發展，培養出更多有創新和實踐意識的學生。
　　
　　參考文獻：
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　　[2]余永安.培養學生空間想象能力和思維能力[J].數學通報，2008(4).
　　（莆田涵江區教師進修學校）