關于學生“做”數學的幾點想法

　　新課程理念下的數學教學應該是在一定情境之下的問題發現、探究與解決。因此新課程下的數學教學是創設適合的問題情境，在問題情境之下發揮學生自主參與、積極探究的主體意識，引導學生發現問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題的過程。在這個過程中，學生以問題為主線進行數學的學習，掌握必需的數學知識，技能和能力得到提高，從而形成適應未來社會的良好數學素質。
　　一、“做”數學引導學生“問”
　　例如，教學“圓的周長”，兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。
　　方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發現圓周長和直徑的關系。
　　方法二：教師先通過多媒體創設情境，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。
　　顯然，方法一是讓學生在老師的指令下去驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動。而方法二則是在一定情境之下，從問題意識為線索的“做”數學活動。這里問題情境的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發學生的探求欲望和熱情，在小組合作學習中，通過相互啟發，探索，可以用折疊的方法。但對畫在紙上的圓，這種方法又受到了挑戰。學生自然會轉入周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。
　　二、“做”數學，引導學生“玩”
　　“玩”數學就是學生在積極情感體驗下以特質或物質化活動方式去感知事物。有了問題意識，“玩”就有了方向。如果“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。“玩”數學不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統，它能促使主體積極主動地參與。“玩”數學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地去“做”。它和被動地“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”。“我要學”是基于學生對學習的內在需要，而“要我學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數學的內在需要主要是表現在對學習的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動本身，間接興趣指向活動的結果。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。
　　例如：在學習《找規律》時，我是這樣引入的：
　　師：同學們，今天我們來做個游戲，老師說一個詞語，你們用身體語言表示出來，好嗎？
　　師：拍手。（生拍手）
　　師：拍手。（生拍手）
　　師：跺腳。（生跺腳）
　　師：再按拍手—拍手—跺腳的順序來一遍。
　　師：請猜猜接下去應該做什么？
　　生（高興地）：拍手。
　　師：哇，你們真厲害，一猜即中。誰來說說你是怎么猜的？
　　生1：老師說的是拍手、拍手、跺腳的順序。
　　生2：我發現我們是先拍兩次手，再跺一次腳。
　　師：同學們觀察得真仔細。在我們的日常生活中，也有許多像這樣按順序變化、有規律的排列。今天，我們一起來學習找規律。（板書課題：找規律）
　　《數學課程標準》指出，數學教學必須注意從學生的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會。學生在一上課就聽說要做游戲，便興致很高。在游戲中運用肢體語言讓學生猜猜接下去是什么動作，并在游戲中巧妙揭題，激發了學生的學習欲望和熱情。在個別學生發現規律時，讓學生一起說說拍手、拍手、跺腳的游戲順序，就能帶動全體學生體會出一定的順序即規律。
　　三、做數學引導學生“悟”
　　“悟”是數學及其他任何學習的重要階段。
　　“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。
　　例如，在學完10以內的加減法后，我組織學生進行了一次數學實踐活動——“找朋友游戲”。本節課為學生準備了充足的數字卡片，創設了開放化的教學環境，同學之間可以拿著數字卡或者算式卡，只要數字與算式對上就找到了自己的朋友，努力讓學生將數學經驗生活化。在活動過程中引導學生利用所學的數學知識、技能參與解決問題。這節課我轉變了以往凡課本上有的、本節課要學習的均為新知識的傳統理念，而是提供鮮活的場景，尊重學生的個性特點。凡學生清楚的教師不講，讓學生充分運用已有的經驗，自發研究、探索新的問題。這樣，從嘗試思考到成功驗證，學生所獲取的知識完全是依據自己已有的知識和經驗主動構建出來的，這種凸顯生活情境的學習方式也使學生強烈地感受到數學的魅力。
　　四、“做”數學引導學生“用”
　　《數學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略。”可見，數學應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。
　　例如，教學《找規律》后，我讓學生分小組為黑板報設計有規律的花邊，為“學習園地”設計有規律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學《統計》（人教版第四冊）后，我引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學”的樂趣。
　　總之，引導學生“做”數學，整個過程是教師與學生，學生與學生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個過程中，教師必須發揮其能動作用，恰到好處地引導，使學生充分發揮各自的角色的主觀能動作用，從而提高學生數學學習的能力，最終提高學生的綜合素質。