高中數學研究性學習的課題選取原則及來源

　　摘 要： 作者根據對數學研究性學習這一學習探究活動的研究，提出了數學研究性學習的概念，分析了它在數學學習中發揮的作用， 研究課題的選取應遵循的原則，以及研究課題的幾個來源。
　　關鍵詞： 高中數學 研究性學習課題 原則 來源
　　
　　數學研究性學習是學生在數學方面學習的一個有機組成部分，是在基礎型、拓展型課程學習的基礎上，進一步鼓舞學生探求知識及運用所學知識解決數學的和實際生活中的問題的一種有意義的主動學習方法，是以學生動手動腦、主動實踐探索和師生及生生互相交流為主要形式的學習探究活動。它以研究課題為載體，讓學生通過最基礎的研究活動，學會科研的基本方法，并且初步形成嚴謹的科學態度和科學精神。
　　在數學研究性學習的教學過程中，師生共同建立起平等、民主、教學相長的新的關系，營造出一個能夠使學生勇于探索、勇于爭論、相互學習、互相鼓勵的良好學習氛圍。數學研究性學習重視問題的解決，對學生的探究學習過程更加關注。
　　一、研究課題確定遵循的原則
　　1.開放性。
　　數學研究性學習具有較大的時空開放性，要求學生在確定課題后，脫離課堂和書本，通過調查、網絡、媒體等多種渠道，搜集資料信息，運用合理的研究方法，得出自己的結論。各人因為興趣愛好、生活經驗和學習能力的不同，對課題的理解，研究目標的定位，研究過程和方法的設計安排，手段的運用與研究成果的表述可以各不相同。所以所選課題應讓學生應用自己已學到的數學知識，從不同的角度、不同的層面解決。在解決課題的過程中，學習時間的安排、課題切入點的確定、研究方式的選擇、最終結果的表達等方面均需要十分大的靈活度，為指導者和學習者發揮個性特長和才能提供充足的空間，不能強調結論的標準化與唯一性。
　　2.實踐性。
　　實踐性是研究性學習的一個特點。數學研究性學習要讓學生在解決研究課題的過程中，通過自身參加社會調查、信息的收集與處理、結論表述與分析驗證等一系列實踐活動，獲得親身參與探索與研究的體會，體驗科學研究的整個過程，并且使他們一步步地形成善于質疑、勤于動手、樂于探究、努力求知的積極態度，激發探索、創新的欲望。
　　3.適應性。
　　學生是研究課題的探究者和解決者，是研究性學習的主角，因此，研究課題的選擇要與學生現有的知識水平相適應，課題的難度要掌握在讓學生“跳一跳，摘桃子”的層次，過難或者過易的問題都不適合作為課題讓學生研究。在選題時要充分利用學生所學知識，通過對一個問題的深入探究，加深對所學知識的掌握和運用，了解科學研究的過程和基本方法。
　　4.問題性。
　　在選取課題時，不要提供一篇未曾學過的教材讓學生學習、理解與記憶，而要呈現一個需要探究和學習的數學問題，此類問題往往是一些背景材料，讓學生運用所學知識借助數學建模解決。
　　5.社會性。
　　在確定研究課題時，應該強調數學與實際社會生活的聯系。數學研究性學習課程的主要目標是培養學生運用所學數學知識發現問題、解決問題的意識和能力。所以，我們在選取課題時，尤其應關注與社會發展和人民生活關系密切的數學問題，讓學生通過對研究課題的研究學習，學會發現并解決問題的方法，培養創新意識和能力，并且更深入地體會數學應用的社會性。
　　二、數學研究課題的來源
　　1.深入研究教材，從教材中獲取課題。
　　數學教材是研究課題的一大重要來源，新編的高中數學教材（練習部分）為我們呈現了大量的研究性學習的課題。只要我們注意挖掘教材，就可從中找到許多適合學生探究的課題。此類課題的特點是學生利用最近所學的數學知識，通過自主探究與互相合作，教師再適當指導，都能很快得到解決，具有“短、平、快”的特點。
　　2.聯系社會實際、結合生活選擇課題。
　　數學的應用是廣泛的，要鼓舞學生從生活實際、生產實際中把實際問題提煉成數學研究課題，指引學生“留心觀察，處處皆數學”。可以由教師選編一些與社會、生產、日常生活息息相關的研究課題供學生選擇解決，這類課題既要有一定的實用價值，又要有一定的趣味性，以吸引學生進行探索研究。
　　3.由學生自己提出問題。
　　對于確定課題，高中學生已具有一定的觀察力和想象力，只要他們研究問題的積極性被調動起來，觀察事物、提出問題、解決問題的能力往往超出我們的想象。以下幾個問題就是學生通過觀察生活、提煉總結提出來的。
　　（1）節假日跟隨父母去超市購物，去收銀處付款時往往要排很長的隊，如何合理安排收銀機，使顧客排隊時間最短？
　　（2）商店經常打出打折的招牌吸引顧客，“打折”背后究竟有什么奧妙，進價和原價到底是多少，調查進價和原價，計算“打折”后的實際利潤是多少？
　　（3）居民住宅區中兩幢樓房的距離為多少時，可以使每幢房子底樓在冬季每天上午10點到下午2點能曬到太陽？
　　對學生提出的問題，老師需要從可行性、實用價值等方面分析指導，以防止不切實際。但是要以鼓勵為主，對用目前有限的知識暫時不能解決的問題，可讓學生提出解決問題的想法，絕不可輕易否定學生，從而打擊他們的積極性。有的課題可以適當增加條件，讓課題更加切實可行。
　　在進行數學研究性學習時，課題研究可以在課堂上，也可以在課外布置給學生，讓學生在課后進行探究學習，收集信息資料，以做研究。可以一個人研究，也可以幾個人合作，教師可在旁適當點撥指導，然后讓學生在課堂上交流討論。教師主要是聽眾，也可以發表意見、見解或提出疑問，不要追求結論的完美，重點看學生的參與過程。
　　總之，數學研究性學習這項探究活動在學生學習數學過程中發揮著重要的作用。課題的選取要嚴格遵循上述原則，然后根據上述三個來源，適當選取，讓學生自主探究、互相合作，教師從旁指導。如此，學生在探究過程中可以增長見識，豐富自己的社會經驗。
　　
　　參考文獻：
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