復合式三段論形式及其應用探微

摘要：目前對復合式三段論的理論和實踐研究仍欠深入，邏輯教材也很少涉及。即使涉及，也僅僅限于第一格AAA式的討論。因此，從應用視角研究復合式三段論，歸納總結出復合式三段論的基本形式，進而發掘復合式三段論的各種交叉形式廣闊的應用前景就顯得很有必要。

關鍵詞：復合式三段論；基本形式；交叉形式；應用

中圖分類號：B812.23 文獻標識碼：Ａ 文章編號：１００３－８５４Ｘ（２０11）10－０69－０3

早在二千三百年前，亞里斯多德創立三段論理論，從內涵界定、公理、規則、格與式到證明方法等諸方面論述得較為詳細，體系也較為完備。“亞里斯多德是觀察并描述三段論法的各種形式（所謂推論的諸式）的主觀意義的第一人。他作得那樣嚴密和正確，以致從來沒有人在本質上對他的研究成果有任何進一步的增加。”① 不僅如此，在復合式三段論方面，亞里斯多德還創立了后退式的連鎖推理（被稱為亞里斯多德式）。

復合式三段論被匈牙利邏輯學家貝拉·弗格拉希稱之為“科學思維的必要形式”②。從亞里斯多德創立后退式的連鎖推理至今，復合式三段論已發展出復合式推理、連鎖式推理和帶證式推理三種復雜形式。但是，目前對復合式三段論的理論和實踐研究尚欠深入，邏輯教材的編寫中也很少涉及。即使涉及，也僅僅限于第一格AAA式的討論。為此，筆者擬主要從應用視角研究受“格”限制的復合式三段論，歸納總結出六種基本形式的復合式三段論。同時指出，復合式三段論的各種交叉形式也有廣闊的應用前景。

一、受“格”限制的復合式三段論例說

三段論的復雜式是由兩個以上的三段論聯結在一起構成的比較復雜的推理形式。復雜式三段論分為復合式、連鎖式和帶證式三種。

復合式三段論是“由幾個三段論聯結在一起構成的。聯結形式是前一個三段論的結論作為后一個三段論的前提”③。傳統邏輯理論常常把復合三段論的推理形式局限于第一格范圍內形式的復合，在實際思維中普遍運用的仍是AAA式。事實上，“不能把復合三段論的推理形式局限于第一格范圍內形式的復合，四個格都可以根據實踐的需要而相互組合構成多種形式的復合三段論”④。對此，筆者曾在拙文《復合三段論的有效形式論綱》中有過專門討論。在受“格”限制條件下，共有三十二個前進式復合三段論和四十八個后退式復合三段論都是有效的推理形式。在不受“格”限制條件下，有二十二個前進式復合三段論和二十四個后退式復合三段論也是有效的推理形式。本文限于前進式復合式三段論的基本形式的討論。

復合式三段論的基本形式是指由相同的“格”和“式”復合而成的三段論的復雜形式。分為第一格復合式三段論、第二格復合式三段論、第三格復合式三段論和第四格復合式三段論等基本形式。

1. 第一格復合式三段論基本形式

構成復合式三段論基本形式的多個簡單三段論的中項都處于大前提的主項位置和小前提的謂項位置上。并且第一個三段論的結論作為第二個三段論的大前提，第二個三段論的結論作為第三個三段論的大前提，依此類推。如：

（1）意識形態是上層建筑

藝術是意識形態

藝術是上層建筑

文學是藝術

文學是上層建筑

（2）唯物主義理論不是唯心主義理論

歷史唯物主義理論是唯物主義理論

歷史唯物主義理論不是唯心主義理論

社會實踐與社會意識的關系理論是歷史唯物主義理論

社會實踐與社會意識的關系理論不是唯心主義理論

這兩個復合式三段論的結構形式為圖1。

這兩個復合式三段論的簡單三段論都是第一格形式的復合。但不同的是，（1）式的兩個簡單三段論的大前提、小前提和結論均由全稱肯定判斷A組成。（2）式的兩個簡單三段論的大前提和結論均由全稱否定判斷E組成，小前提由全稱肯定判斷A組成。分別用表達式表示為：

① AAA+AAA ② EAE+EAE

類型①的復合式三段論在實際思維中的運用最為廣泛，在相關著述中有過討論，是復合式三段論最基本的形式。

2. 第二格復合式三段論基本形式

構成復合式三段論基本形式的多個簡單三段論的中項都處于大前提和小前提的謂項位置上。如：

（3）非金屬不是導電體

人體是導電體

人體不是非金屬

人造石墨是非金屬

人造石墨不是人體

（4）語言學不是研究思維形式的學科

邏輯學是研究思維形式的學科

邏輯學不是語言學

共時語言學是語言學

共時語言學不是邏輯學

這兩個復合式三段論的結構形式為圖2。

第（3）（4）式的兩個簡單三段論的大前提和結論均由全稱否定判斷E組成，小前提由全稱肯定判斷A組成。分別用表達式表示為：EAE+EAE

3. 第三格復合式三段論基本形式

構成復合式三段論基本形式的多個簡單三段論的中項都處于大前提和小前提的主項位置上。如：

（5）有的人不是色盲

所有人都是高級動物

有的高級動物不是色盲

所有高級動物都是組織器官分化顯著的動物

有的組織器官分化顯著的動物不是色盲

（6）有的學科是不斷發展變化的

所有學科都是為社會服務的

有的為社會服務的學科是不斷發展變化的

所有為社會服務的學科都是需要創新的學科

有的需要創新的學科是不斷發展變化的

這兩個復合式三段論的結構形式為圖3。

這兩個復合式三段論的簡單三段論都是第三格形式的復合。不同的是，（5）式的兩個簡單三段論的大前提和結論均由特稱否定判斷O組成，小前提由全稱肯定判斷A組成。（6）式的兩個簡單三段論的大前提和結論均由特稱肯定判斷I組成，小前提由全稱肯定判斷A組成。其表達式分別為：

① OAO + OAO ② IAI + IAI

4. 第四格復合式三段論基本形式

關于第四格，在亞里斯多德的三段論系統中沒有論及。“亞里斯多德不僅沒有考慮第四格，而且也沒有認識到第四格。”⑤ 公元二世紀，希臘哲學家加侖發現第四格，之后傳統邏輯才加上去。

構成第四格復合式三段論基本形式的多個簡單三段論的中項都處于大前提的謂項位置和小前提的主項位置上。如：

（7）有的大學生是共青團員

所有共青團員都是青年

有的青年是大學生

所有大學生都是受過高等教育的人

有的受過高等教育的人是青年

這個復合式三段論的結構形式為圖4。

第（7）式的兩個簡單三段論的大前提和結論均由特稱肯定判斷I組成，小前提由全稱肯定判斷A組成。分別用表達式表示為：IAI+IAI

二、復合式三段論的基本形式

眾所周知，根據簡單三段論中四個格中各格的特殊規則，得出各格均有六個有效式：

第一格：AAA AAI AII EAE EAO EIO

第二格：AEE AEO AOO EAE EAO EIO

第三格：AAI AII EAO EIO IAI OAO

第四格：AAI AEE AEO EAO EIO IAI

但是，我們把構成復合式三段論的所有簡單式限定在同“格”同“式”的基本形式的范疇，則僅有第一格中的AAA和EAE、第二格中的EAE、第三格中的IAI和OAO、第四格中的IAI等六種基本形式。并且，從理論上看，復合式三段論至少是兩個簡單式的復合，還可以是無限個簡單式的復合。我們用n表示簡單式的基數，當n=1時，則復合式三段論是兩個簡單式的復合。當n=2時，則復合式三段論是三個簡單式的復合，依此類推。歸納起來，復合式三段論的基本形式共有六種：

可以看出：（1）（2）為第一格的前進式復合三段論，（3）為第二格的前進式復合三段論，（4）（5）為第三格的前進式復合三段論，（6）為第四格的前進式復合三段論。以上六種基本形式均為無限式，用表達式依序表示為：

（1）AAA+AAA+… （2）EAE+EAE+…

（3）EAE+EAE+… （4）IAI+IAI+…

（5）OAO+OAO+… （6）IAI+IAI+…

三、復合式三段論交叉形式的應用

從更廣泛的意義上講，三段論的復雜形式不僅僅是基本形式的運用，還有多種交叉使用形式，在實際思維中運用較為廣泛。

魯迅先生在《論辯的魂靈》中概括了復古派的一則荒謬的推理：“你說甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。”這個論述可組成如下復合三段論：

甲生瘡

甲是中國人

中國人生瘡

你是中國人

你生瘡

這個復合三段論的兩個簡單式是三段論的第一格和第三格的綜合運用。其結論荒唐之處在于，第一個簡單式中的“中國人”犯“小項不當周延”的邏輯錯誤，其結論（第二個簡單式的大前提）不真實，盡管第二個簡單式不違反規則，結論也是錯的。這就暴露了復古派用任意擴大概念外延的手法來攻擊對方的卑劣的詭辯術。

《孟子·滕文公下》中有如下論述：“楊氏為我，是無君也；墨氏兼愛，是無父也；無君無父，是禽獸也。”這也可組成如下兩個復合三段論：

為我是無君（省略） 兼愛是無父（省略）

楊氏為我 墨氏兼愛

楊氏是無君 墨氏是無父

無君是禽獸 無父是禽獸

楊氏是禽獸（省略） 墨氏是禽獸（省略）

這兩個復合三段論均有兩個共同點：都是將前一個三段論的結論當成后一個三段論的小前提，即是后退式復合三段論的具體運用；都是三段論的省略形式的運用，即都省略第一個三段論的大前提和第二個三段論的結論。

可見，復合式三段論的交叉形式有有效式與無效式的交叉、不同“格”之間的交叉、三段論的省略形式之間的交叉和前進式與后退式的交叉等多種形式，限于篇幅，就不一一論述了。

注釋：

① ［德］黑格爾：《小邏輯》，商務印書館1996年版，第360頁。

② ［匈］貝拉·弗格拉希：《邏輯學》，三聯書店1979年版，第271頁。

③ 張綿厘：《實用邏輯教程》，中國人民大學出版社1997年版，第159頁。

④ 徐光斗：《形式邏輯》，中央民族學院出版社1990年版，第138頁。

⑤ 王路：《亞里斯多德的邏輯學說》，中國社會科學出版社2005年版，第128頁。

作者簡介：李賢軍，男，1968年生，貴州務川人，貴州民族學院文學院副教授，貴州貴陽，550025。

（責任編輯 胡 靜）