小學生數學自主學習策略的教學

摘要：課堂教學是培養小學生數學自主學習能力的重要路徑。就自主學習的認知策略而言，教學要遵循選擇合適的認知策略、聯系小學生的生活實際、循序漸進等原則；而就自主學習的元認知策略的教學而言，則可以采用思維外顯化、程序化訓練、系統訓練等方法。

關鍵詞：小學生；數學；自主學習

中圖分類號：G４２ 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（201１）０７-00４４-0３

促進學生學習方式的轉變是新課程改革的重要目標之一。與其它學科相比，數學知識的抽象程度較高，而小學生抽象思維的水平還比較低，很多小學生在數學學習中畏難、被動，小學生數學自主學習能力的培養也特別困難。本文探討如何教給小學生數學自主學習的策略，以發展其自主學習能力。

一

自主學習之所以受到廣泛關注，是因為它是人類學習的一種基本的、有效的方式。美國學者賓特里奇（Ｐｉｎｔｒｉｃｈ，２０００）認為：“自主學習是一種主動的、建構性的學習過程，在這個過程中，學生首先為自己確定學習目標，然后監視、調節、控制由目標和情境特征引導和約束的認知、動機和行為。”［１］自主學習會采用多種策略。美國學者齊莫曼（Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ，１９８９）把自主學習策略大致劃分為１４種，如下表所示：

上述策略是普遍性的自主學習策略，在不同的學習階段及學科中，這些策略會呈現出不同特征。數學具有較高的抽象性，許多小學生覺得數學很枯燥，而且小學生的思維以形象思維為主，不少學生在學習數學時感到困難。那么，應該教給小學生哪些數學自主學習的策略？又應該如何教呢？

二

總體上看，數學自主學習策略的教學可以分為認知策略的教學與元認知策略的教學兩部分。對于自主學習策略中認知策略部分的教學，應遵循以下原則：

首先，選擇適合小學生身心發展水平的策略。如前所述，自主學習包括１４類策略。小學生的身心發展遠未成熟，而且小學數學知識相對簡單，這決定了他們不可能在短時期內學習全部的策略。如果強行教授，他們也掌握不了，更何況有些策略在小學的數學學習中未必能用到，因此，只能依據小學數學知識和教學的特點以及小學生的身心發展特征選擇一部分認知策略進行教學，做到重點突出，點面結合，這樣才有利于小學生掌握。一般來說，適合小學數學自主學習的認知策略包括：選擇性注意策略，復述策略，精加工策略（如筆記法、自我追問法、比較法等），變式練習策略、問題表征的策略（讀題、審題、整體把握問題），具體求解策略（畫圖、試一試、倒著想等），反思總結策略等等。

其次，循序漸進。數學認知策略的教學應該包括五個環節，即策略的選擇——策略的完整教學——策略運用——策略反思——教師評價。其中，策略的完整教學又由激趣、策略剖析、學生的自我復述和自我解釋三個環節組成。小學生缺乏認知策略的儲備，學習速度比較慢，教師在教授認知策略時，應遵循小學生的認知特點，循循善誘，耐心指導，不能操之過急。如在講授畫圖解應用題的策略時，先給學生出示這樣一道題：“明明家有書３５２冊，芳芳家的書比明明家少一些，丁丁家的書比明明家多一些，東東家的書比明明家的書多得多。問：誰家的書最多？誰家第二？誰家最少？”如果僅靠題目的文字敘述來做很容易混淆，而使用畫圖做小結策略則可以事半功倍。教師可以先讓學生自己嘗試做做看，然后再根據題目內容向學生示范畫圖做小結的具體做法：先把“明明家有書３５２冊”用一個線段畫下來，后面再根據條件把丁丁家、東東家、芳芳家的書分別用一個線段表示，這樣，他們四個人家里書的數量關系就很明顯了。之后再出類似的題目讓學生練習——在練習中進行策略的自我復述和自我解釋，教師適時給予評價與反饋，使學生在具體運用中體驗畫圖做小結策略的好處。這樣，再遇到此類題目學生就會主動使用畫圖的方法了。

第三，聯系數學的教學內容和學生的生活實際進行認知策略的教學。小學生的理解能力有限，在教授認知策略時聯系他們的生活實際，聯系所學的數學知識，有利于他們理解和掌握。例如，在教學生理解“余數”的概念時，學生的原始認識是“平均分以后剩下的部分”，如“有１０支鉛筆，每人分３支，可以分給幾個小朋友？還剩幾支？”有的學生是這樣分的：把１０支鉛筆，每人分３支，可以分給２個小朋友，還剩４支。這樣分是可以的，但不是余數的本質。要讓學生理解余數的本質，不僅要靠動手操作，更要結合兒童的生活與思維習慣，從他們的角度來思考和講解：１０支鉛筆平均分給小朋友，每人分３支，最多可以分給幾個小朋友？還剩幾支？這樣學生就只能有一種結果：１０支鉛筆平均分給小朋友，每人分３支，最多可以分給３人，還剩１支。教師繼續追問：“為什么最后剩下的１支不再分給一個小朋友？”學生回答：“這１支不夠分給一個小朋友的，因為每個小朋友要分３支，如果把這１支分給１個小朋友，對其他小朋友就不公平了。”顯然，該學生已透徹理解“余數”的含義了，即最后剩下的不夠分給每一個小朋友的那部分。

三

相對于認知策略而言，元認知策略對于數學的自主學習更加重要。元認知是關于認知過程的知識、信念以及對認知過程的自我監視和控制，是自我調節學習策略的關鍵部分之一，包括自我提問、自我檢測、自我監督等思維的技巧以及記憶的援助手段（記憶術）等。在自主學習中，確定學習目標、選擇學習策略、監控學習過程、評價學習結果等都離不開元認知的監控和調節，因此元認知是自主學習不可缺少的條件。同時，數學又是一門抽象思維的科學，這決定了數學學習的艱難、曲折和反復，決定了數學思維過程中必須隨時進行監控、評價和調整，即必須有元認知的參與。在解決數學問題，尤其是有一定難度的數學問題時，解題者的自我調節能力起著關鍵性的作用。小學生元認知的發展水平還很低，培養他們的元認知策略，要特別講究方式方法。下述方法對發展小學生的數學元認知策略是有效的：

思維外顯化。把內部的思維過程顯現出來有利于對之進行監控和反思。教師在課堂上可以通過“自言自語”的方式向學生示范如何描述自我監控的思維過程；把不能直接觀察的心理過程用言語清楚形象地呈現給學生，可以使學生在學習數學內容的同時準確地認識和體會自我監控的過程。同時，教師可以采用出聲思維訓練法，讓學生在數學學習活動時，將其監控過程用語言表達出來，如自我提問、同學間的相互提問等，讓學生把自己的數學解題過程用語言完整地呈現出來，從而達到訓練學生進行自我監控的目的。

程序化訓練。教師可以依據斯金納的強化理論，對自我意識發展水平比較低的小學生進行程序化的強化訓練，即將監控的基本技能分成若干小步并固定為一定的程序，要求學生按此反復強化訓練，長期堅持下去，學生就能夠熟練掌握并能自覺運用。如培養學生數學解題的自我提問策略，教師可教給學生這樣的自我提問程序：（１）讀題、理解題意階段的自我提問：已知條件是什么？未知條件是什么？（２）尋求解決方法階段的自我提問：我能從已知條件中發現什么？關鍵的數量關系是什么？哪些不必要的條件是可以忽略的？解題的最好方法是什么？（３）執行解決方法階段的自我提問：我能肯定每一步都是正確的嗎？有什么錯誤嗎？如果有錯誤，能調整解題的方法嗎？（４）檢驗結果、回顧總結階段的自我提問：我能確定結果的正確性嗎？還有其他的解題方法嗎？整個解決過程中有什么收獲和啟發？這樣把元認知策略進行分解，再形成固定的程序，根據學生的實際情況進行連續強化或間歇強化訓練，非常有利于小學生掌握相應的元認知策略。

系統訓練法。完全依靠教師對小學生進行元認知策略的教授和訓練，難以取得滿意的效果。應將課內與課外、學校與家庭結合起來對學生進行自我監控能力的系統訓練。小學生的學習自覺性比較差，缺乏耐心和毅力，在學校有教師指導，在家里就需要家長的輔導和監督。例如，可以設計數學學習自我監控表，讓學生在家里填寫，促使他們對自己學習的過程、方法、體會及感受等加以及時總結、評價和反思。最后再附上家長的話，發揮家長監督、幫助小學生學習的作用。教師可布置學生每兩到三天填寫一次。通過自我監控表，教師可以很方便地把握學生元認知策略的掌握和使用情況，并及時地、有針對性地指導學生對數學學習進行自我監控和自我評價。另外，教師還要適時組織小組或全班討論和交流，這對小學生元認知策略的掌握也大有幫助。

自我監控表的設計應考慮到小學生思維形象化的認知特點，特別是低年級的小學生。比如，可以將其命名為“我的學習我做主”，這既滿足了學生的好勝心，又讓學生有一種自主之感。還有，自我監控表的題目不宜過多、過長，語言要易于理解。總之，只有符合小學生認知特點和數學學習內容的特征的自我監控表，才能得到小學生的喜歡和認可，才不會成為他們的負擔。

參考文獻：

［１］Ｐｉｎｔｒｉｃｈ，Ｐ．Ｒ．：Ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ｇｏａｌ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ａ］．Ｍ． Ｂｏｅｋａｅｒｔｓ， Ｐ． Ｒ． Ｐｉｎｔｒｉｃｈ ＆ Ｍ． Ｚｅｉｄｎｅｒ（Ｅｄｓ）：Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ］，Ａｃａｄｅｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ ２０００．４５３．

［２］張旭東，周國韜：自我調節學習的若干研究綜述［Ｊ］．內蒙古師范大學學報（教育科學版），２００１（１）．

Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｕｐｉｌｓ＇ Ｍａｔｈｓ Ｓｅｌｆ－Ｒｅｇｕｌａｔｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ

ＺＨＡＯ Ｍｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ ＆ ＺＨＵ Ｓｕ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｓｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｕｚｈｏｕ ２１５１２３， Ｃｈｉｎａ）

Abstract: Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｗａｙ ｔｏ ｃｕｌｔｉｖａｔｅ ｐｕｐｉｌｓ＇ ｍａｔｈｓ ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｏｆ ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ， ｓｕｃｈ ａｓ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ， ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｐｕｐｉｌｓ＇ ｌｉｆｅ ａｎｄ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｓｔｅｐ ｂｙ ｓｔｅｐ， ｅｔｃ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔａ－ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｓｈｏｕｌｄ ｕｓｅ ｓｏｍｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｍａｎｉｆｅｓｔｉｎｇ ｔｈｉｎｋｉｎｇ， ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ｔｒａｉｎｉｎｇ， ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｔｒａｉｎｉｎｇ， ａｎｄ ｓｏ ｏｎ．

Key words: ｐｕｐｉｌ； ｍａｔｈｓ； ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ