淺談數(shù)學教學五步訓練法

數(shù)學五步訓練法，就是將數(shù)學新授課教學部分分成五個步驟，對每個步驟設(shè)計一種訓練形式，并著重于指導學生自學的教學方法。

1．過渡訓練方法

在學習新知識前，為了使學生更好地溫故知新，教師必須精心設(shè)計各種舊知識向新知識過渡的訓練方法，給學生提供思維的依據(jù)和方向，讓學生自然地過渡到新知識的學習中去。這一訓練非常重要，也是關(guān)鍵性的一步。怎樣選擇一節(jié)課最佳的過渡方法進行訓練，這就要根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的知識層次而定。一般可以采用以下幾種形式：

（1）預習過渡。預習前先向?qū)W生有針對性地提出預習要求，然后要求學生通過看題，找出問題，認真思考。必要時寫出預習筆記或?qū)φn本中的內(nèi)容進行圈、畫、鉤、點。檢查預習效果可以在預習中進行，邊提出問題邊預習；也可以預習后進行，按事先布置的問題進行檢查。

（2）口算過渡。用幾道口算題導入新課，如果題型設(shè)計得好，既可以節(jié)省教學時間，又可以訓練學生敏捷的思維。口算可以采用試題口算，也可以采用聽題口算。口算過渡關(guān)鍵是設(shè)計題型，設(shè)計的題型一定要有針對性，要注意知識梯度，要安排變式題，要為下一步教學做好鋪墊，要認真研究新舊知識的縱橫聯(lián)系。

（3）演算過渡。一般演算題都以準備題的形式出現(xiàn)比較適宜。教學中，在學生比較順利地完成準備題后，稍加引導，就可以完成嘗試題，這樣就大大縮小了新舊知識的難度。

（4）直觀過渡。通過實物或?qū)嵨飯D的演示和試驗，揭示一些簡單的幾何形體特征。這樣既可以創(chuàng)設(shè)一節(jié)課的最佳教學情境，又可以充分激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生思維。

以上幾種過渡形式，并非所有的教學內(nèi)容都可以運用，必須根據(jù)不同的教學內(nèi)容，不同的課型采用不同的過渡形式。

2．導學訓練法

在指導訓練中，不斷引導學生從學會到會學，訓練學生具有運用科學的學習方法去獲取知識的能力。重點是指導學生學會讀書、學會思考、學會質(zhì)疑。

（1）學會讀書。就是從舊知識過渡到新知識后，首先要讓學生閱讀課本，小學生沒有看數(shù)學書的習慣，教師應(yīng)著重訓練，嚴格要求，讓學生學會看書，逐步培養(yǎng)學生的自學能力。指導讀書可以采取以下幾種方法：

① 帶著問題，對照讀書。根據(jù)教材內(nèi)容和教學目的，教師提出若干具有針對性的問題，讓學生一邊讀書，一邊對照問題思考。學生帶著問題去讀書，目的明確、針對性強，這樣有利于克服盲目讀書、只看結(jié)果、不看過程的壞習慣。

② 明白方法，細心讀書。指導學生對重點、難點進行圈畫批注。細讀時要求學生對書上的每一個重點詞句，每一種運算符號，每一種解法，都要細心領(lǐng)會，尋根究底。其目的就是讓學生初步理解概念、法則、定律、明確算理，掌握解題方法。

③ 設(shè)置懸念，釋疑讀書。根據(jù)學生好奇心強這一特點，在自學之前，用故事、謎語、提問、演算等方法，設(shè)置疑問，制造懸念，激起學生閱讀的強烈欲望。例如在教學《 比的基本性質(zhì) 》這一內(nèi)容時，要求學生求0.6∶0.15、12∶3、1/5∶1/20和32∶8的比值后，進行提問：“這四個比有何異同？誰還能舉出比值是4的兩個數(shù)的比？比值是4的究竟有多少個？這是什么道理？奧妙就在書中。請看書，看誰先發(fā)現(xiàn)這個奧妙。”

（2）學會思考。為了訓練學生獲得正確的學習方法，在教學過程中，要隨時注意引導和訓練學生根據(jù)教材特點和實際情況學會思考。例如，在新授課中，要求學生看例題時做到：一想題目的特點和數(shù)量關(guān)系，二想解題的每一步算理，三想解題的步驟和方法。在閱讀試題過程中，要求學生做到：一想運算順序，二想運算法則，三想能否簡便計算。在閱讀文字題過程中，要求學生做到：一想如何給文字題縮句，二想如何列式，三想如何計算。在閱讀應(yīng)用題的過程中，要求學生做到：一想這道題屬于哪一類型，二想題中各數(shù)量之間的關(guān)系，三想如何計算。在閱讀幾何初步知識的有關(guān)題目時，要求學生做到：一想幾何圖形有何作用，二想圖形的性質(zhì)特點，三想有關(guān)的計算公式。

（3）學會質(zhì)疑。培養(yǎng)學生在學習的過程中，從不同的方面、不同角度去探索問題，提出獨特見解的良好思維品質(zhì)。教師必須精心設(shè)計質(zhì)疑問難的情境。例如，在教學“容積 ”內(nèi)容時，采取一邊演示，一邊讓學生多想、多問；計算容積為什么要從里面量長、寬、高？先讓學生相互解答，引起爭議，最后教師歸納，這樣學生對容積的意義、容積和體積的關(guān)系就理解得更加深刻了。

3．嘗試訓練法

學生通過默讀教材，深入思考而后質(zhì)疑問難之后，已經(jīng)初步掌握了教材內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，再引導學生進行嘗試訓練，就可以充分調(diào)動學生自學教材的積極性，具體可以分為以下幾個步驟進行。

（1）出示嘗試題。所出示的嘗試題必須與例題相似，結(jié)構(gòu)和類型接近，這樣才能便于學生在上一步訓練的基礎(chǔ)上，通過自學解決問題。

（2）學生嘗試練習。通過上一步訓練，大多數(shù)學生能夠讀懂教材，初步理解教材，尤其是對教材中的例題，似乎都會做了。當出現(xiàn)嘗試題時，他們都會躍躍欲試，這時教師就可以順水推舟，讓他們試做，然后提名不同層次的學生板演，教師加以肯定，并歸納概括。

（3）教師適當點撥。學生板演和練習時，教師要進行巡視，隨時觀察了解板演和練習的情況；學生在練習時可以繼續(xù)看書上的例題，一邊對照一邊做。教師對嘗試題無法完成的少數(shù)同學要做個別點撥輔導。

（4）討論例題。學生嘗試題完成后，對照課本的例題展開討論，做對的為什么對，做錯的錯在哪兒。啟發(fā)學生講出算理，這樣有利于訓練學生數(shù)學的語言表達能力和分析能力。

4．歸納訓練法

歸納訓練是在導學、嘗試過程中，通過閱讀、思考、比較、分析和綜合等一系列學習的思維活動，學生在形象思維的基礎(chǔ)上，逐步上升到抽象思維，做出合理的概括和歸納。歸納訓練有學生歸納、師生共同歸納和教師歸納三種形式。

（1）學生歸納。通過學生自己去觀察思考、去發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出符合本節(jié)課內(nèi)容的結(jié)論。數(shù)學知識中的概念、規(guī)律和結(jié)論，應(yīng)通過積極的思維而產(chǎn)生，教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論過早地告訴學生。要求凡是學生通過思維能夠講得出的算理和結(jié)論，一定要啟發(fā)和訓練學生自己說出來。

（2）師生共同歸納。對教學前后聯(lián)系比較緊密的、坡度逐步加大的教學內(nèi)容，通過教師點撥，讓學生前后知識聯(lián)系起來思考，充分發(fā)表意見，逐步對比分析。教師從中適當起到穿針引線的作用，從而得出結(jié)論。

（3）教師歸納。用于教學難度較大的一類教學中，因為教學內(nèi)容概念比較抽象，運算推理比較復雜。如果單純讓學生在嘗試后進行歸納，容易造成思維混亂，概念模糊。教師作明確的歸納，使學生易于接受、正確掌握。

5．鞏固訓練法

鞏固練習法就是在一節(jié)課中作第二次嘗試訓練。這是對歸納訓練的進一步深化、檢驗和運用，也是學生在剛剛獲取新知識后，如何進一步加深理解，進一步鞏固運用的重要環(huán)節(jié)，鞏固訓練的題型應(yīng)分以下幾個層次。

（1）基本題。這類題型要和本節(jié)課所教例題基本相似，以單一性訓練為主。要求全班學生都能通過獨立思考，熟練掌握，順利完成。

（2）變式題。這類題型要與本節(jié)課例題稍有變化，目的是訓練學生從多角度、多側(cè)面地思考問題，以防思維定勢。

（3）綜合題。就是把新舊知識安排在一起練習。這類題型要稍有難度，目的是訓練學生初步的分析綜合能力和綜合運用能力。能夠起到溫故知新，把新舊知識串聯(lián)起來的作用，從而使新舊知識系統(tǒng)化、條理化，防止新舊知識混淆、脫節(jié)等錯誤的產(chǎn)生。

（4）創(chuàng)造題。這是在學生掌握了已學的知識和技能的基礎(chǔ)上，用此訓練學生靈活運用知識的能力。比如一題多解、一題多變、一題多問、自編題、實際操作、測量等，這樣就能夠提高學生的數(shù)學能力。

總之，數(shù)學訓練的方法不是千篇一律的，只要根據(jù)教材的內(nèi)容和本班學生的實際情況來設(shè)計訓練的方法，靈活運用，就能取得最佳的教學效果。

（作者單位：鳳山縣中亭鄉(xiāng)先鋒小學，廣西 鳳山，547613）