從知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和規(guī)律入手培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)記能力

摘要： 本文結(jié)合作者在三角函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐體會(huì)，從知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和規(guī)律入手，就如何培養(yǎng)學(xué)生記憶能力，提高課堂教學(xué)效果進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：知識(shí)結(jié)構(gòu)；記憶方法；能力培養(yǎng)

在教學(xué)中，很多教師反對(duì)學(xué)生“死記硬背”，但并不是反對(duì)必要的“記憶”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少概念、定理、法則、公式、解題步驟和證題格式等基礎(chǔ)知識(shí)是需要熟練掌握的。如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不能牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)和方法，就不可能進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也就不能順利解決這些方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力還是十分必要的。本文針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合筆者在三角函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐體會(huì)，就如何培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力作一番探討。

一、指導(dǎo)學(xué)生掌握識(shí)記方法，充分發(fā)揮有意識(shí)記和無(wú)意識(shí)記的作用

“記憶”是指對(duì)經(jīng)歷過(guò)的事物能夠記住，并能在以后重現(xiàn)（或回憶），或在其重新呈現(xiàn)時(shí)能再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。它包括識(shí)記、保持、重現(xiàn)或再認(rèn)識(shí)三個(gè)方面。通過(guò)識(shí)記和保持可積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)重現(xiàn)或再認(rèn)可恢復(fù)過(guò)去知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力，就是要使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)能“記住”它，在運(yùn)用時(shí)能“憶”起它。

識(shí)記的過(guò)程是識(shí)別和記住事物特點(diǎn)及其間聯(lián)系的過(guò)程。按目的可分為有意識(shí)記和無(wú)意識(shí)記。有意識(shí)記是指有預(yù)定目的和任務(wù)，采取一定的措施，按一定方法和步驟進(jìn)行，并需要一定意志努力的識(shí)記。這就要求教師，一方面在教學(xué)開(kāi)始時(shí)就要向?qū)W生提出明確的識(shí)記任務(wù)與要求，引導(dǎo)學(xué)生集中自己的注意力，從上課一開(kāi)始就重視所要識(shí)記的知識(shí)點(diǎn)；另一方面，在授課過(guò)程中教育學(xué)生專心聽(tīng)講、開(kāi)動(dòng)腦筋、積極思維，才能收到對(duì)所學(xué)知識(shí)理解與記憶的雙重效果。無(wú)意識(shí)記是指沒(méi)有預(yù)定目的，也不需要經(jīng)過(guò)意志努力的識(shí)記，它具有很大的選擇性。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，要努力提高自身的教學(xué)水平，使得課堂教學(xué)形象、生動(dòng)、有趣味，能吸引學(xué)生的注意力，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生下課后，不僅通過(guò)有意識(shí)記記住了主要知識(shí)點(diǎn)，而且在無(wú)意識(shí)記中也能習(xí)得更多的知識(shí)。

因此，為培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)記的能力，同時(shí)發(fā)揮無(wú)意識(shí)記的作用，教師必須做到以下幾方面要求：第一，深入鉆研教材，了解學(xué)生，從教材中選出最必要的、最基本的部分向?qū)W生提出記憶的要求。因?yàn)槊看斡洃浺粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)并不太費(fèi)勁，但如果要識(shí)記的東西太多了，就會(huì)適得其反了。所以，教師在備課時(shí)，應(yīng)當(dāng)全面安排教學(xué)計(jì)劃，分散重點(diǎn)與難點(diǎn)，使得每堂課內(nèi)需要識(shí)記的知識(shí)對(duì)象內(nèi)容適中。第二，教師要不斷努力提高自己的教學(xué)水平，將有意識(shí)記的某些內(nèi)容讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)記中掌握，以減輕學(xué)生在課堂上的思想負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在“兩角和與差的三角函數(shù)”的教學(xué)中，可將需要有意識(shí)記和無(wú)意識(shí)記的知識(shí)點(diǎn)分別作如下的安排：有意識(shí)記：兩角差的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。無(wú)意識(shí)記：（1）兩角差的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的推導(dǎo)方法；（2）兩角和的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。

二、引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上識(shí)記，學(xué)會(huì)識(shí)記的方法

記住了的東西不一定理解它，理解了的東西就能更好地記住它。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為使學(xué)生能更好地記住所學(xué)材料，教師應(yīng)當(dāng)積極幫助學(xué)生理解教材，并根據(jù)對(duì)教材的理解，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)來(lái)識(shí)記新的知識(shí)對(duì)象，在三角函數(shù)教學(xué)中，教師可用以下方法來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行識(shí)記。

１.“結(jié)構(gòu)”識(shí)記法。

在教學(xué)中有很多數(shù)據(jù)、公式和性質(zhì)都有其具體的結(jié)構(gòu)，教師可通過(guò)分析它們的具體結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)行直觀的教學(xué)，幫助學(xué)生識(shí)記所學(xué)知識(shí)。例如，“同角三角函數(shù)關(guān)系”教學(xué)記憶結(jié)構(gòu)可以通過(guò)正六邊形來(lái)實(shí)現(xiàn)。（見(jiàn)圖1）

結(jié)構(gòu)說(shuō)明：

(１)在正六邊形中，對(duì)角線上的兩個(gè)三角函數(shù)值的乘積等于１，如：tgα×ctgα＝1即倒數(shù)關(guān)系。

(２)在正六邊形中，相鄰三個(gè)頂點(diǎn)的外項(xiàng)乘積等于中間一項(xiàng)，如：cosα×tgα＝sinα即商的關(guān)系。

(３)在帶陰影倒三角形中，上面兩頂點(diǎn)上的函數(shù)的平方和等于下面頂點(diǎn)上的函數(shù)的平方，如：sin2α＋cos2α＝1即平方關(guān)系。

２.“圖象”識(shí)記法。

在教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)圖象等感性材料，既能引起學(xué)生濃烈的學(xué)習(xí)興趣，又能提高記憶效果。例如，在“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)中，可以通過(guò)三角函數(shù)的圖象特點(diǎn)來(lái)幫助學(xué)生記憶三角函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、同期性和有界性，具體見(jiàn)下圖。

y=sinx (x∈R )

y=tgx (x≠nπ＋π／2)

y=cosx (x∈R )

y=ctgx (x≠nπ)

３.“口訣”識(shí)記法。

在三角函數(shù)的教學(xué)中，要求學(xué)生掌握、熟記的公式很多，教師可借助口訣教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。例如在進(jìn)行“三角函數(shù)簡(jiǎn)化公式”的教學(xué)中，教師可從公式中總結(jié)出如下的記憶口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。同時(shí)，教師還可結(jié)合實(shí)例對(duì)口訣進(jìn)行說(shuō)明：這兩句口訣概括了54個(gè)三角函數(shù)公式的共同特點(diǎn)。如角nπ/2＋α中，n為奇數(shù)時(shí)，它的三角函數(shù)值等于α的相應(yīng)的余弦函數(shù)的值；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它的三角函數(shù)值等于α的同名三角函數(shù)值，符號(hào)由角nπ/2＋α所在象限的原三角函數(shù)的符號(hào)來(lái)決定。

三、培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)能力，提高重現(xiàn)率，幫助學(xué)生鞏固記憶

據(jù)相關(guān)研究表明，遺忘過(guò)程的規(guī)律是先快后慢，先多后少。那么，教師在教學(xué)過(guò)程中，要抓住這個(gè)規(guī)律，加強(qiáng)知識(shí)的小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，提高知識(shí)的重現(xiàn)率，以有效加深記憶。因此，在教學(xué)中，教師可以注意以下幾個(gè)方面的教學(xué)：

（1）精心設(shè)計(jì)新課的引入。三角函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是一環(huán)扣一環(huán)的，教師在新課引入教學(xué)中，必須積極引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，盡量運(yùn)用上一章節(jié)學(xué)生所熟悉的例子，采用復(fù)習(xí)提問(wèn)等引入新課的教法，有意識(shí)地復(fù)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)。

（2）通過(guò)例題、習(xí)題的解題分析與小結(jié)，適當(dāng)采取一題多解和一題多變形式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、回憶，加深對(duì)新舊知識(shí)的理解與記憶。

總之，要使學(xué)生更好地牢固掌握所學(xué)知識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)中，教師可以通過(guò)揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、積極引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握記憶方法、培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)能力、提高知識(shí)的重現(xiàn)率等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（作者單位：肇慶市工業(yè)貿(mào)易學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

韓家榘.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)能力[M].北京：科學(xué)普及出版社，1984.

責(zé)任編輯 何麗華