某碼頭先張法預(yù)應(yīng)力空心板張拉槽設(shè)計(jì)

針對張拉槽中支撐梁的雙向偏心受壓，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002），結(jié)合結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊中的相關(guān)公式，進(jìn)行張拉梁矩形截面雙向偏心受壓梁對稱配筋。

預(yù)應(yīng)力空心板在港口碼頭中的應(yīng)用越來越廣泛，且大多數(shù)預(yù)應(yīng)力空心板采用先張法施工，該工程空心板共1285塊，數(shù)量很多，在現(xiàn)場制作將大大的節(jié)約成本。現(xiàn)場制作空心板涉及到空心板張拉槽的設(shè)計(jì)，張拉槽在實(shí)際工作中都屬于偏心受力，且大多數(shù)情況下屬于雙向偏心受力。本文根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）中倪克勤公式，給合實(shí)際給大家介紹的是一種比較簡單的近似計(jì)算空心板張拉槽的方法。

張拉槽計(jì)算

該工程根據(jù)實(shí)際情況張拉槽長度定為165m，共3個槽段，張拉槽結(jié)構(gòu)示意圖如圖一、圖二所示：

1、支撐梁計(jì)算

該工程預(yù)應(yīng)力空心板采用Фj15.2mm鋼絞線，其截面積A=140mm2，單根鋼絞線張拉控制應(yīng)力σk=1395MPa，張拉時張拉控制拉力為：N1=103%×σk×A=1.03×1395MPa×140mm2=201.16KN；每塊板有20根鋼絞線，張拉時鋼絞線的總拉力為：N2=20N1=4023.18KN；當(dāng)一個張拉槽張拉時，同時有兩條支撐梁受力，每條支撐梁受到的壓力為：N3=N2÷2=2011.59KN；在計(jì)算時中取N=2100KN；

支撐梁截面尺寸取為：b×h=600mm×1000mm，支撐梁每隔5m設(shè)置一條聯(lián)系梁，聯(lián)系梁截面尺寸取為：b×h=400mm×400mm。根據(jù)張拉槽端部張拉鋼梁的結(jié)構(gòu)形式及尺寸，支撐梁在一個槽段張拉時軸向力對截面重心的偏心距最大取值為eox=250mm， eoy=200mm。

我們可以把張拉槽支撐梁的受力看成是一個雙向偏心受壓柱，構(gòu)件的計(jì)算長度為L0=5000mm?；炷翉?qiáng)度等級為C30，其軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=14.3N/mm2，鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=300N/mm2，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy’=300N/mm2，彈性模量Es＝200000N/mm，受力縱筋合力點(diǎn)至截面近邊的距離為ax'=ay'＝50mm。截面有效高度：h0=h-ax'=950mm，b0=b-ay'=550mm。

由N =α1fcbx +fy'As'-fy As得混凝土受壓高度x=(N-fy'As'+ fy As)/(α1fcb)，采用對稱配筋，fy'As'=fyAs，x=N/(α1fcb)=2100000÷(1×14.3×600)＝245mm<ζbho(＝0.55×950=522mm)，屬于大偏心受壓構(gòu)件。

附加偏心距：eax=Max[20，h/30]=33.3mm，eay= Max[20，b/30]=20mm。則初始偏心矩為：eix= eox+ eax=283.3mm，eiy= eoy+ eay=220mm，x軸方向偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)ζ1x= 0.5fcA/N=2.043>1， 取ζ1x=1，l0/h=5<15，x軸偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)ζ2x=1.0，x軸方向軸向力偏心距增大系數(shù)：

ηx=1+1/(1400eix/h0)×(l0/h)×(l0/h)×ζ1xζ2x=1.06。

y軸方向偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)ζ1y= 0.5fcA/N=2.043>1， 因此取ζ1y=1，l0/b=8.33<15，y軸偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)ζ2y=1.0，y軸方向軸向力偏心距增大系數(shù)：

ηy= 1+1/(1400eiy/b0)×(l0/b)×(l0/b)×ζ1yζ2y=1.124。

考慮偏心距增大系數(shù)后的荷載偏心距：

ηxeix=300.264，ηyeiy=247.282。

由倪克勤公式N≤1/(1/Nux+1/Nuy-1/Nu0)可推導(dǎo)出1/N≤1/Nx-ψx/Nu0+1/Ny-ψy /Nu0，其中ψx=(ηxeix/h0)/(ηxeix/h0+ηyeiy/b0)，ψy=1-ψx =(ηyeiy/b0)/(ηxeix/h0+ηyeiy/b0)，令Nu0≈N0x≈N0y，N0x、N0y為用折算面積Ascx、Ascy分別求出的構(gòu)件單向偏心受壓的承載力，則有1/N≤1/Nx-ψx/N0x+1/Ny-ψy /N0y 。

再令1/Nex=1/Nx-ψx/N0x，1/Ney=1/Ny-ψy/N0y，則1/N≤1/Nex+1/Ney。

由Nx*(ηxeix-h/2+x/2)=fy*Ascx(h0-x/2)+ fy'*Ascx'(x/2-ax)，fy=fy'，Ascx=Ascx'，得Nx*(ηxeix-h/2+Nx/2bfc) =fy*Ascx (h0-ax')，進(jìn)而得(Nx/bh0fc)*(ηxeix-h/2+Nx/2bfc) =fy*Ascx (h0-ax')/bh0fc，令Nx/bh0fc=ωx，αex=fy*Ascx/bh0fc ，則ωx*(ηxeix-h/2+ h0ωex/2)=αex (h0-ax')，得h0*(ωx)2/2+(ηxeix-h/2)*ωx-αex (h0-ax') ，令h/h0=1.1，可以求得ωx=-ηxeix/ h0+0.55+((ηxeix/ h0-0.55)2+1.8αex)1/2 。

由軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式不考慮可靠度調(diào)整系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)可得N0x=fcbh0+2fyAscx， 兩邊除以bh0fc得N0x /bh0fc=fcbh0 /bh0fc +2fyAscx /bh0fc，N0x /bh0fc=1+2fyAscx /bh0fc。

令ω0x= N0x /fcbh0，又αex=fy*Ascx/bh0fc ，則ω0x=1+2αex。由1/Nex=1/Nx-ψx/N0x兩邊乘以bh0fc ，并令ψx=0.5得bh0fc/Nex=bh0fc/Nx-0.5bh0fc/N0x。

令Nex/bh0fc =ωex，又Nx/bh0fc=ωx，得1/ωex =1/ωx -0.5/ω0x，令ωex*(ηxeix/h0)=λex，則1/ωex=1/[-λex/ωex+0.55+((λex/ωex-0.55)2+1.8αex)]-0.5/(1+2αex)，整理得3.6αex3+[4(1-0.5ωex)ωex-4(λex-0.9)]αex2+[0.9+(3.1-1.225ωex)ωex-(4+ωex)λex]αex+[(0.55-0.225ωex)ωex-(1+0.5ωex)λex]=0，取3.6αex3≈αex2，解得αex=-Bx+(Bx2-4AxCx)1/2/2Ax ，式中Ax= 1+4 (1-0.5ωex)ωex-4 (λex-0.9)，Bx= 0.9+(3.1-1.225ωex)ωex-(4+ωex)λex，Cx=(0.55-0.225Wex) ωex-(1+0.5ωex)λex。

又N ex=N/ψx ，可得ωex= N /ψx fcbh0 。

同理可得αey=-By+(By2-4AyCy)1/2/2Ay ，ωey= N /ψy fcbb0，λey=ωey*(ηyeiy/b0)。

式中Ay= 1+4 (1-0.5ωey)ωey-4 (λey-0.9)，By= 0.9+(3.1-1.225ωey)ωey-(4+ωex)λey，Cy=(0.55-0.225Wey) ωey-(1+0.5ωey)λey。

由ηxeix=300.264，ηyeiy=247.282計(jì)算得ψx=0.413，ψy=1-ψx=0.578。

則ωex= N /ψx fcbh0 =0.624，λex=ωex*(ηxeix/h0)=0.197，ωey= N /ψy fcbb0 =0.455，λey=ωey*(ηyeiy/b0)=0.204。

代入Ax、Bx、Cx、αex公式得Ax=5.528，Bx=1.445，Cx =-0.003，αex=0.002，代入Ay、By、Cy、αey公式得Ay=5.188，By=1.146，Cy =-0.047，αey=0.036。

由公式Ascx=2 Asc+ Aswx+ 2ζx Aswy，Ascy=2 Asc+ Aswy+ 2ζy Aswx，得2Asc=Ascx[1-Aswx (1+2ζx Aswy/ Aswx)/ Ascx]， 2Asc=Ascy[1-Aswy (1+2ζy Aswx/ Aswy)/ Ascy]，當(dāng)Aswy/ Aswx≈0.95，Aswx/ Aswy≈1.05，Aswx/ Ascx= Aswy/ Ascy ≈0.3較為適宜，則Asc=0.5Ascx[1-0.3 (1+1.9ζx)]，Asc=0.5Ascy[1-0.3(1+2.1ζy)/ ]，兩式計(jì)算結(jié)構(gòu)取大值。

ζx、ζy取值根據(jù)規(guī)范分別為：

當(dāng)ηxeix/h0 ≤0.5時，ζx=0.5-0.8ηxeix/h0 。

當(dāng)ηxeix/h0 >0.5時，ζx=0.36-0.13 h0/ηxeix 。

當(dāng)ηyeiy/b0 ≤0.5時，ζy=0.5-0.8ηyeiy/b0 。

當(dāng)ηyeiy/b0 >0.5時，ζy=0.36-0.13 b0/ηyeiy 。

ηxeix/h0 =0.316<0.5，則ζx=0.5-0.8ηxeix/h0=0.247，

ηyeiy/b0=0.450<0.5，則ζy=0.5-0.8ηyeiy/b0=0.140，

則Asc=0.5Ascx (1-0.3(1+1.9ζx))=9.7mm2，

Asc=0.5Ascy(1-0.3(1+1.9ζy))=289.3mm2，

比較兩項(xiàng)，角點(diǎn)鋼筋A(yù)sc=289.3mm2，選用1 B20，A sc=314.2mm2。

應(yīng)用規(guī)范公式得：Aswx=(Ascx-2ζxAscy-2(1-2ζx)Asc)/(1-4ζxζy)=-835.2mm2，構(gòu)造配筋，取最小配筋率0.2%，nAswx=0.002×600×1000-289.3×2=621.4 mm2，取4B16，Aswx=804.2 mm2。

Aswy= (Ascy-2ζyAscx-2(1-2ζy)Asc)/(1-4ζxζy)=589.0mm2， Aswy取3B16，Aswy=603.2 mm2。

規(guī)范規(guī)定全部縱向鋼筋的最小截面面積為：

A×0.6%＝3600mm2，實(shí)際全部縱向鋼筋總面積為4071.6 mm2。

一側(cè)縱向鋼筋的最小截面面積為：A ×0.20%＝1200mm2，X方向一側(cè)縱向鋼筋實(shí)際鋼筋面積：314.2×2+804.2=1432.6 mm2>1200mm2，Y方向一側(cè)縱向鋼筋實(shí)際鋼筋面積：314.2×2+603.2=1231.6 mm2>1200mm2。

當(dāng)一個槽段張拉完畢，進(jìn)行另一個槽段張拉時，支撐縱梁的受力隨著張拉的進(jìn)行逐漸轉(zhuǎn)變成單向偏心受力，軸向力最大為4200KN，計(jì)算結(jié)果受拉鋼筋A(yù)s=2143.5 mm2，受壓鋼筋A(yù)s'=1200mm2，按雙向偏心計(jì)算配筋能滿足要求，計(jì)算過程略。

箍筋采用B10復(fù)合箍筋，箍筋間距240mm。聯(lián)系梁配筋按照構(gòu)造配筋。

2、牛腿計(jì)算

由于支撐梁截面不可能做的很大，設(shè)置張拉鋼梁時需在支撐梁端部設(shè)牛腿，下面對牛腿進(jìn)行受力計(jì)算。

牛腿寬度b=650mm，由規(guī)范中牛腿計(jì)算公式

Fvk≤β(1-0.5Fhk/Fvk)ftkbh0/(0.5+a/h0)，取Fhk =0，a=70mm，β=0.8，得h0=1129.15mm，取h0=1150mm。

又h0=h1-as+c*tanα，令α=45°，c=500mm，as=50mm，則h1=700mm。則支撐梁邊緣至牛腿邊緣距離為500mm，牛腿外邊緣高度為700mm。

牛腿中縱向受力鋼筋的總截面面積As=Fva/(0.85fyh0)+1.2Fh/fy =由于a<0.3h0，取a=0.3h0，As=2471mm2。

又max(0.2%，0.45ft/fy) =max(0.002，0.45ft/fy)= 0.0022， As>A×0.0022=715 mm2 ，As

全部縱向受力鋼筋沿牛腿外緣向下伸入支撐梁內(nèi)150mm后截?cái)啵v向受力鋼筋及彎起鋼筋伸入支撐梁的錨固長度30d，不足30d的帶90度彎折錨固。

牛腿箍筋在牛腿上部2h0/3范圍內(nèi)最小總截面面積A s1=2513/2=1256.5 mm2，配置9B14鋼筋，As1=1387 mm2。

總結(jié)

對預(yù)應(yīng)力張拉槽的計(jì)算有很多計(jì)算方法，有很多人當(dāng)作矩形截面軸心受壓構(gòu)件來進(jìn)行計(jì)算，如果取值不當(dāng)很容易造成事故，筆者結(jié)合混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，利用結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊中理論計(jì)算和試驗(yàn)資料分析提供的公式，較好的解決了張拉槽雙向偏心受壓計(jì)算方法，達(dá)到了雙向偏心受壓矩形截面對稱配筋的目的。