“五步曲”譜寫初中數學階段性復習課

階段性復習，通常是指一個知識點或一個單元結束時的復習。上好這類復習課，對學生學好數學，增強綜合應用能力、發展思維能力極其重要，同時對教師彌補教學中的欠缺、提高教學質量也是不可缺少的環節。真正上好階段性復習課，要求教師不重復舊課、不均勻用力，要根據平時的反饋積累，結合學生的弱點，注意突出基礎知識，突出知識的重點和解決學生的難點，培養能力，求穩求實。筆者常采用以下模式：

一 預習——自我總結

復習課首先是進行知識的梳理，內容往往較多，關系復雜，學生程度參差不齊，復習的尺度不好把握，教師在課上怕浪費時間往往包辦代替，導致在后續的教學中我們經常會遇到這種情況：學生不僅具備了解決問題的全部知識，也知道相應的解題方法，但對某些問題任憑苦苦思索不得其解，而略經指點，卻又恍然大悟。造成這種情況的主要原因是學生頭腦中的知識組織混亂，結構性差異，這種雜亂無章的知識，在頭腦中堆積得越多，用時提取就越加困難，反而阻礙了創造力的發揮。因此，筆者通常在上復習課前一天布置一次書面作業：讓學生根據自己的理解整理本章學習的內容，找出本章知識要點及相互關系，自我構建知識框架，形成一定的知識脈絡。第二天上課時從中挑選一部分“優秀作品”來進行展示、欣賞、交流、評析。

二 交流——共享成果

學生被迫接受知識的學習效率是極其低的，筆者要求每一小組展示自己的勞動成果，組員輪流當小老師進行講解，這樣不僅能讓學生有責任感、成就感，更能激發他們的學習興趣。一次基礎知識的總結、比較，就是一次復習，不同形式的展示，就有不同的感受，學生的印象也很深刻。

【案例一】教學“軸對稱”復習時，有一小組的學生歸納的如下：

1．知識結構

2．重要知識點幾何語言敘述（略）

學生的潛力是無窮的，我們要相信他們，把課堂還給他們。

三 內化——發展自我

例題教學的目的不是為了求得解答結果，而是通過題目的解答過程為學生掌握分析問題和解決問題的方法提供原型和模式，教學中應重視題目分析過程的作用，引導學生思考題目的特點，探索解題思路，總結解題的經驗教訓，增強綜合運用知識的能力，拓寬知識面。

1．精選例題，讓復習效果一針見血

第一類是學生作業中易錯的題。每次作業批改后，我們要記錄學生作業中的錯題及錯誤的原因，復習時從中選擇具有典型性的錯題，讓學生先練，讓再次出現錯誤的學生說出或寫出他的想法，由學生評講、分析錯誤的原因，這樣易激發學生的興趣、易于接受知識，效果要比教師講好得多；第二類取材于課本習題變式或選擇綜合性較強但不一定繁難的題組，題目涉及的知識點要覆蓋復習的內容，有一定的綜合性。

2．一題多變教學，讓學生從“題海戰術”中解放出來

筆者在教學實踐中發現，有效地進行一題多變教學是培養學生解題能力和創新思維能力的有效途徑之一。一題多教是指在一組題中，每道題的內容大致相同，只是在已知條件或探究問題或其本圖形上稍加改變。通過訓練，有助于學生更深刻地理解所學知識，促進和增強學生數學思維的深刻性，充分訓練學生的應變力、想象力及創造力。教學時，可根據教學需要和學生實際情況，有側重地加以挖掘，有計劃地加以落實，加強數學思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。使學生從“題海戰術”中解放出來。

【案例二】教學八年級“軸對稱”復習第一課時，部分例題設計如下：

例1，如圖，在△ABC中，點D在AC的垂直平分線上，

（1）已知△ABC的周長為 cm，AC＝ cm，△ABD的周長 。

（2）增加條件：已知AE⊥BC，BE＝ED，AB、AD、CD的長度的關系是。

（3）增加條件：若△ABC中，∠BAC＝90°，則∠C＝ ，AD與BC的關系是 ，△ABD為 三角形。

（4）若以E為原點建立平面坐標系，已知B（－3，0），則D的坐標為，C的坐標為。

3．例題教學后的反思，讓學生學會觸類旁通

G#8226;波利亞說：解題的價值不是答案本身，而是在于弄清“怎樣想到這個解法的，是什么促使你這樣想這樣做的”。一般情況下，當教師講完課后，往往是教師自己去寫教學反思，教師寫得很辛苦，但達不到預期的效果。教師講完例題后，要留有“空白”讓學生反思教師所講的例題，引導學生反思從這些例題中學到了什么？如：哪些知識點，哪些數學方法與數學思想，這些方法又可解決哪一類型的問題，哪些部分是易錯的，當例題中的條件改變時又如何解決等。有時也可以思考解題中運用的定理、公式之間的聯系；思考題目中的因果關系、一題多解、解題規律等，擴大例題的輻射面。雖然這些反思拖延了例題教學的時間，但能讓學生成為學習的主人。學生養成總結數學知識、數學方法與數學思想的習慣，學會觸類旁通，獲得更多的數學素養。

4．隨堂練習，培養學生獨立思考能力和創新能力

鞏固知識是復習課的主要任務，應把引導學生自主練習作為鞏固知識的主要策略——“精講多練”。讓學生通過練習鞏固知識，獲得提高。教師編題時要有針對性，從易到難、由簡單到綜合，符合學生學習心理的習題，或與課堂所講內容相對應的題目，真正起到舉一反三的作用。

如：九年級函數復習時，可編練習：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。

設每個房間每天的定價增加x元，求：

（1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數關系式。

（2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數關系式。

（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

四 歸納——自我提高

波利亞在他所著的《數學與合情推理》一書中，闡述了“數學既是演繹體系又是歸納體系”的新觀點，強調數學教學應體現數學的這兩個側面，使學生受到全面的數學教育，忽視數學的歸納性的一面是不完全的數學教育。因此，筆者在課堂教學的最后環節非常重視組織學生對以上教學環節進行自我歸納與總結。歸納與總結可以從知識點、數學思想方法、解題方法、注意事項等方面進行。

五 作業——鞏固升華

復習課的作業來源有以下兩種途徑：

1．教師編題

每堂復習課之后，編寫的課后作業要與課堂所講例題相對應，或是平時作業中錯誤率較高的題目加以適當變換。對優秀的學生要備一些有深度的練習題，故作業分必做題和選做題。教師及時監督、關注讓每一個同學認真完成必做題，鼓勵多做選做題，讓學生們充分感受到學習的價值和取得學習成果的成就感，做好迎接挑戰的心理準備。

2．學生自我命題

復習課后，每一個學生根據要求出一份“試卷”，學生根據自己所學的情況，各人的理解進行命題，然后交換解答“試卷”，且由命題人批閱講解，生生間互相幫助，既利于數學的學習，又利于培養學生的團隊意識。

總之，復習有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發興趣，切實減輕負擔，重視開發智力，專注培養能力，特別要注意發展、提高學生的發現探索數學規律、解決簡單實際問題和綜合應用知識的能力，就一定能夠取得較好的復習效果。

參考文獻

［1］郭宏旻、成繼紅.論新課程背景下的數學有效教學［J］.教育與職業，2006（33）

［2］耿留忠、陳淑芬.挖掘例題潛能提高復習效率［J］.課程教材教學研究（中教研究），2001（4）

〔責任編輯：高照〕

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