一道應用題兩種教學嘗試的思考

【關鍵詞】 應用題計算教學思考

【文獻編碼】doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.09.027

【例題】一輛摩托車[310]小時行駛18千米。這輛摩托車每小時行多少千米？

我在A班是按照以下幾個步驟展開教學的。

1. 指導學生畫圖分析題意。

2. 提問：[310]小時行駛18千米，[110]小時行多少千米？

生：18÷3或18×[13]。

師：那么1小時行多少千米呢？

生：18÷3×10或18×[13]×10。

3. 怎樣列綜合算式解答？

18×[13]×10=18×[13×10] =18×[103]=60（千米）。

4. 比較“18÷[310]”和“18×[103]”兩個式子的意義是否相同？

5. 師生共同小結：整數除以分數可以轉化為整數乘這個分數的倒數。

課后我進行了反思，這樣教學的確可以節省教學時間，學生也容易接受，教學效果還可以。但總覺得有不足之處：教師就教材講教材，學生自主探究少。于是我在B班作了如下改進：

出示例題，先讓學生將題目補充完整再獨立列式。一輛摩托車[310]小時行駛18千米，？

生1：每小時行駛多少千米？列式為18÷[310] 。

生2：行駛1千米要多少小時？列式為[310]÷18。

生3：我根據題意在草稿本上畫圖（實物投影放大）。先用18÷3求出[110]小時行的路程，1小時行的路程就是10個[110]小時行的路程，所以再乘10，就求出了1小時行的路程。

生4：我也是借助畫圖思考的。把1小時行的路程平均分成10份，[310]小時的路程就是其中的3份，10是3的幾倍，那么1小時所行的路程就是18的幾倍。

生5：我也是看圖列式：18×3+18÷3。3個[310]小時行的路程加1個[110]小時行的路程就是1小時行的路程。

生6：我先把[310]小時化成18分鐘，再用18千米除以18分鐘，得出1分鐘行的路程，最后乘60，就得出1小時行的路程了。

……

師：你們通過自己的探究，發現了這么多解決問題的好方法。真是了不起！如果請你選擇一種方法解答，你會選哪種，為什么？

生A：我選18÷3×10，因為這種方法好理解。

生B：18×[103]，這種方法和我們前一節課的知識聯系了起來，容易學。

生C：有的算式有局限性。比如把[310]小時化成18分鐘，再用18千米除以18分鐘，最后乘60。如果時間為[17]小時，把小時換算成分鐘的方法就行不通了。

……

（學生精彩的講解展示，博得了同學們的陣陣掌聲，課堂氣氛異常活躍。）

師：請同學們仔細觀察黑板上除法算式的過程，說一說整數除以分數怎么計算？

生：18÷[310]=18×[103]。

……

由上述教學片斷中學生在課堂上出現了不同的學習狀態，引起了我的關注和思考：

1. A班的教學學生在教師的“牽引”下被動地學習，教師的教學缺乏“活性”，學生思考空間狹窄，缺少深度思考，他們只是依據教者的預設完成例題的教學。

2. B班的教學學生一開始就由他們自己提出問題，接著獨立嘗試，并積極探索計算方法，同時在交流個性化的不同算法的過程中主動吸納并尋簡擇優，直至問題解決。教師以教材為載體，以組織者、引導者、合作者的身份出現，在整個教學過程中，學生的學習熱情得到充分地激發，學生的主體地位得到了充分的尊重和保證。他們在不斷“傾聽—表述—碰撞”中，生成智慧，彰顯個性，課堂煥發出生命的活力。

3. 課堂教學流程的變化只是外在的形式，其中體現了教者的教育理念。B班的教學，為學生提供了對話、爭搶發言的機會，在整個教學過程中教者放下了話語霸權，以學生自己提出問題為教學主線，教學流程始終圍繞一個“探”字展開，切實幫助學生實現知識的意義建構和重組，使不同水平的學生都能在“探”中品嘗到了成功的喜悅，從而更加堅定了學習數學的信心。

4. B班的教學視“怎樣算”和“為什么這樣算”于同等重要地位，既注重明確怎樣算，又注重強化學生對算理的理解和口頭表達能力的訓練，在明確算理的基礎上促進算法的優化。

（責編林劍）

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