摒棄習慣技巧 探尋新的思路

【關鍵詞】 兩位數的除法教學設計

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.09.023

蘇教版小學數學教材第七冊第一單元《除法》按三個層次編排。第一層是除數是整十數的除法計算，重點是確定商的位數、筆算時商所寫的位置以及商的大小；第二層是除數是比較接近整十數的除法計算，重點是用四舍五入法將除數看成整十數，然后確定商的位數及大小，不需要調商；第三層是除數是非整十數，需要調商的除法計算，重點是試商、調商。

綜觀學生整個單元的學習，所遇到的困難主要有三：一是商的定位難，不知道商是幾位數，筆算時不知道商寫在哪個數位上。二是找初商難。找初商，首先要將除數看成整十數，這個虛擬的、臨時的除數在學生頭腦中時隱時現，閃爍不定，在此情況下找初商的確有困難，也容易出錯。三是調商難，找出的初商是寫下來還是不寫下來呢？這個初商很可能要調整，寫下來后很可能還要修改，如果不寫下初商，又給心算帶來不便。尤其是初商偏小的情況，不僅要算出商與除數的積，還要算出被除數與積的差，這里不僅心算量大，還由于對初商記憶不穩定而容易出錯。

至此不難發現，學生學習這一單元感到困難的根本原因是：為了快捷找到商，教材采用了將除數四舍五入轉化成整十數試商這個技巧。在教學實踐中筆者發現，正是這個司空見慣的技巧，給學生帶來了一連串的麻煩，結果欲速則不達。那么，能否摒棄這個習慣性技巧，順應學生學習心理，探尋出一條最適合學生的教學思路呢？筆者作了大膽嘗試，將這個單元分以下三個層次進行教學，取得了理想的效果。

一、 模式訓練，夯實基礎

這個層次主要安排除數是整十數的除法計算，這正是這個單元真正的基礎。只要通過一定量的訓練，學生對這個層次的除法計算很容易過關。這個層次的教學要抓住“整十數除三位數”這個重點，要讓學生明白算理、思路清晰。除法計算過程有著較強的順序性，要先給商定位，再確定商的大小。學生往往抓不住這個“序”，“商的定位”和“商的大小”誰先誰后常常處于混亂狀態，導致計算時無從下手。教學時，要著力進行這個“序”的訓練。

1. 整十數除三位數商是一位數計算過程訓練模式如下：

如 [255][40]

第一步給商定位：25除以40，不夠，255除以40，商在個位上。

第二步確定商的大小：4乘幾最接近25，商6。

2. 商是兩位數的情況，重點訓練商最高位的確定及其大小的確定。

如：[420][30] （教材第3頁的例題）

第一步給商定位：42除以30，夠，商在十位上。

第二步確定商的大小：3乘幾最接近4，商1。

這樣的訓練步驟明確，方法簡單，格式固定，易于掌握，學生只要通過一定量的訓練，就能爛熟于心。

二、 不動聲色，沿襲舊知

這個層次的教學選用的除數是略大于整十數的兩位數，不需要調商。教學時不對除數作“四舍”處理，

在復習舊知的基礎上，直接出示例題，讓學生沿襲除數是整十數的除法計算方法進行計算。

[192][32] （教材第6頁的例題）

第一步給商定位：19除以32，不夠，192除以32，商在個位上。

第二步確定商的大小：3乘幾最接近19，商6。

接下來，可設計一道商是兩位數的除法計算讓學生試一試，如：

[ 14][62][868

62

248

248

0] [第一步給商定位：86除以62，夠，商在十位上。][第二步確定商的大小：6乘幾最接近8，商1。][第三步確定個位上商的大小：6乘幾得24，商4。] 這個層次的教學，教師對除數個位上的數避而不談，而是順應學生原有的知識基礎，一切都在不動聲色中進行。這樣，學生在學習新知識的同時就沒有“上坡”的感覺。這個層次不可缺少，但時間分配不宜多，它是第一層次教學的延伸，也為下一層次的教學打下伏筆。

三、 舊中藏新，順其自然

在第二層次教學的基礎上，將教材分兩課時教學的“四舍試商需要調商”和“五入試商需要調商”的兩種情況合并在一課時中進行。這個層次的教學仍然對除數既不做“四舍”處理，也不做“五入”處理，而是沿襲第二層次的計算思路，先讓學生獨立用豎式試算，讓學生發現被除數不夠減的新問題。

[272][34] （教材第8頁的例題）

第一步給商定位：27除以34，不夠，272除以34，商在個位上。

第二步確定商的大小：3乘幾得27，商9；9乘34的積比272大，改商8。

對于這個新問題的出現，教師要慎重對待、妥善處理。當學生找出初商9時，我這樣進行評價：盡管商9偏大了，但我們必須肯定首先想到商9是正確的，我們得感謝這個9的出現，如果沒有它，就不會有準確的商8的到來！對學生找出的初商作這樣的評價，就是對學生計算方法的肯定，是對學生計算心理的寬慰，為學生營造了一個安全、自由的計算心理，同時給予了學生解決問題的信心和勇氣。

對教材中“用五入法試商需要調商”的除法計算也同樣沿襲第二層次的計算思路。

[252][36] （教材第9頁的例題 ）

第一步給商定位：25除以36，不夠，252除以36，商在個位上。

第二步確定商的大小：3乘幾最接近25，商8；8乘36的積比252大，改商7。

這一層次的設計，讓教材中商偏小的情況自然消失，避免了商偏小情況比較繁、難計算的問題，學生所遇的唯一新問題就是商偏大了，而這種情況問題的解決是水到渠成的事，計算時只要知道初商與除數的積比被除數大就行了，甚至不需要算出這個準確的積，同時，也沒有了那種商偏大與商偏小共同存在的復雜狀況，使除法筆算方法變得清晰、簡單。

本單元三個層次的設計，摒棄了習慣性的試商技巧，牢牢抓住了“除數是整十數的除法筆算方法”這個重要的基礎，并使之貫穿始終，以不變應萬變，使得層次間的過渡平穩舒緩、自然流暢。避免了用四舍五入法將除數看成整十數這個轉化環節，避免了用虛擬的整十數試商的環節，避免了計算過程中除數“實 — 虛 — 實”的變化過程，巧妙地轉化了教材中商偏小的情況，化繁為簡、變難為易，真正做到了除數是兩位數的除法計算教學的高效高質。

（責編 林 劍）

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