數(shù)學課堂提問的形式\\原則和方法

通過調查，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)教師特別是農村教師不太了解和沒有掌握數(shù)學問題設計和課堂提問的類型(形式)和方法，缺乏關于課堂提問的理論知識，致使課堂提問帶有一定的隨意性和盲目性。為此，我們開展了課題“小學數(shù)學‘以問導學’教學策略的研究”。此課題研究內容之一，就是“數(shù)學課堂提問的類型(形式)、原則和方法”。經過一年的研究與實踐，我們總結出數(shù)學課堂提問的八種類型(形式)、七個原則和十種方法。

一、數(shù)學課堂提問的類型或形式

根據(jù)美國教育家布魯姆的《教學目標分類學》和特內創(chuàng)設的“布魯姆一特內教學提問模式”，結合國內一些學者的研究成果和自己的實踐研究，我們把課堂提問按思維層次由低到高分為以下八種類型或形式。

1.回憶性提問。這是為讓學生回憶已有的知識與生活經驗，從而為新知識的學習做好知識上、思路上、方法上的鋪墊而設計的提問。這種提問要求學生通過記憶、背誦進行完整、準確的敘述性回答。例如，教學“分數(shù)的基本性質”，教授新知前，教師提問：“我們已學過除法中商不變的性質，誰能舉例說明什么叫做商不變的性質?”

2.理解性提問。這是為考查學生是否理解已學過的知識而設計的提問。這類提問要求學生通過分析、思考、推理，對問題作出回答。例如，教學“三角形的面積計算”，推導出計算公式后，學生做練習：一塊三角形菜地，底25米，高14米，它的面積是多少?一名學生板演：25x14+2=175(平方米)；其他同學也完成后，教師指著黑板上的算式，提問：“25×14”得到的是什么?為什么還要“÷2”?

3.應用性提問。這是為引導學生把所學到的知識、技能運用到生活當中，以解決實際問題而設計的提問。這類提問需要學生運用所學知識分析、解決生活中的實際問題并做出回答。例如，教學“長方形和正方形的面積計算”，當學生進行鞏固練習后，教師提問：“現(xiàn)在老師想讓大家計算學校籃球場的面積，應該怎么做?”并讓學生思考、討論，運用本課新學的知識去解決這個實際問題。

4.分析性提問。這是為引導學生對數(shù)學現(xiàn)象和知識內在聯(lián)系進行分析推理，從而探索發(fā)現(xiàn)知識的內在規(guī)律或解決問題的思路和方法等而設計的提問。這類提問需要學生通過觀察、分析、比較、歸納、推斷等思維活動做出回答。例如，教學“6的乘法口訣”，學生編出口訣后，教師把這6句口訣按得數(shù)從小到大的順序豎著寫在黑板上，提問：“請大家認真觀察這6句乘法口訣，你們有什么發(fā)現(xiàn)?”

5.綜合性提問。這是為溝通前后知識的聯(lián)系，從而把前面的知識綜合到新課題中而設計的提問。這類提問主要引導學生對某個知識內容進行多方面把握。例如，教學“比”這個概念后，教師提問：“比與除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?”

6.評價性提問。這是針對教學需要，對觀念、方法和答案等做出價值判斷而設計的問題。這類提問引導學生對所運用的方法和所學的材料做出價值判斷。例如，在一節(jié)復習課上，教師讓學生回憶并說出怎樣理解或用什么方法記住“周長”、“面積”、“表面積”、“體積”和“容積”等概念。學生經過回憶和思考，有的說根據(jù)各形體的特征來理解和記憶，有的說是用閱讀、背誦的方法記憶，還有學生說把各形體的特征編成順口溜(周長一條線，面積一大片，表面積一面面，體積占空間，容積是里面)來記憶。教師提問：“這幾種方法，你認為那種比較好?為什么?”

7.發(fā)散性提問。也叫開放性提問。這是為拓寬學生的思維空間而設計的提問。這類提問要求學生多側面、多途徑地尋求答案。例如，“解決問題”(兩步計算應用題)的教學，當學生進行基本訓練后，教師出示題目：“每筐蘋果40千克，甲店運來5筐蘋果，乙店運來400千克蘋果”，提問：“根據(jù)題目提供的條件，可以提出哪些用兩步計算的問題并解答?”

8.創(chuàng)造性提問。這是以教材為依據(jù)，創(chuàng)造性運用教材內容而設計的提問。這種提問要求學生求異思維，進行創(chuàng)造性的解答。例如，教學“異分母分數(shù)的大小比較”，學生掌握“先化成同分母分數(shù)再比較”和“先化成小數(shù)再比較”這兩種基本方法并進行鞏固練習后，教師從學生所做的練習中抽出“3/4和5/6大小比較”這道題，提問：“還可以用哪些不同的方法去比較這兩個分數(shù)的大小?”

二、數(shù)學課堂提問應遵循的原則

數(shù)學教材具有嚴密的邏輯性，學生的學習具有差異性，現(xiàn)代課堂教學的主要特征是講究趣味性、富有啟發(fā)性和反饋及時，根據(jù)這些特點及特征，我們總結出課堂提問應遵循以下七個原則。

1.明確性原則。提問是為了引導學生積極思維，提的問題只有明確具體，才能使學生明確思維的方向。提問前，教師不僅要熟悉教材和學生，還要掌握問題的難易程度，所提問題既不能太難，致使學生答不出，又不能太簡單，讓學生無收獲。問題的設計要注意和教材的重點相結合，問題的內容要集中，形式要多樣，否則就會偏離課堂教學中心，達不到提問應有的效果。

2.邏輯性原則。教師提問必須具有邏輯性，所設計的問題應符合學生的思維方式與規(guī)律，做到由淺入深，具有嚴密的邏輯性，一環(huán)緊扣一環(huán)，從而使學生的認識逐步深化。

3.啟發(fā)性原則。教師提出的問題要能夠啟迪學生的思考。當學生理解不透題意或抓不住重點而不能回答時，教師不要代替學生回答，應從不同角度給予學生啟發(fā)引導，培養(yǎng)他們獨立思考的習慣和解決問題的能力。

4.趣味性原則。學生學習的內在動力是學習興趣，教師的提問應能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們產生學習的原動力。教師必須從教材和學生心理特點出發(fā)，步步深入地提出富有趣味性、啟發(fā)性的問題，用科學的、藝術的、生動的語言，吸引學生去積極思維，產生“曲徑通幽”、引人人勝的效果。

5.多向性原則。提問應使學生的思維多向和信息傳遞多向。讓學生的思維多向，即解決問題的思路與方法多向，超越線性思維，綜合運用各種知識，向全面型、立體型發(fā)展。所謂信息傳遞多向，即鼓勵學生質疑問難，改變信息單向傳遞的局面，使課堂呈現(xiàn)教師問學生答、學生問教師答、學生問學生答的互動局面。

6.差異性原則。學生在學習過程中表現(xiàn)出不同的學習水平。數(shù)學課堂提問要面向全體學生，兼顧各類學生，引導全體學生積極思考。比如，難度較大的提問，讓優(yōu)秀生回答，用他們的聰明才智啟迪其他學生；比較容易的提問，讓基礎較差的學生回答，增強他們學習的信心。總之，讓全體學生“臨近思維的發(fā)展區(qū)”，都得到相應的發(fā)展。

7.情感性原則。課堂教學需要良好的學習氣氛，教師提問時態(tài)度要和藹可親，從而營造良好的課堂氣氛，消除學生回答問題時的恐懼心理，使學生思想活躍，思維敏捷，主動回答問題。

三、數(shù)學課堂提問的方法

根據(jù)提問的目的與作用、類型(形式)及原則，我們探索總結出數(shù)學課堂提問的十種方法。

1.激趣性提問法。數(shù)學課有的內容可能缺乏激趣性，教師應當有意識地提出問題，創(chuàng)設相關情境，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極思維。例如，教學“四則混合運算”時，教師帶著微笑走上講臺向學生問好后，拿出一瓶牛奶和一瓶果汁，提問：“這是什么?買這兩瓶飲料需要多少錢?一個月每天喝這樣兩瓶飲料，一共需要多少錢?”學生有的按零售價，有的按批發(fā)價，列出算式計算，說出運算順序；教師又問：“這兩瓶飲料哪瓶價格貴?相比差多少?”并讓學生列式計算，總結出運算法則，進行鞏固練習，然后再提出問題：“這節(jié)課我們以買飲料為例學習了‘四則混合運算’。現(xiàn)在就要下課了，你們想對老師說些什么?”這時，學生紛紛舉手，暢所欲言，有些學生從身體健康角度說購買飲料要注意保質期，有些學生從環(huán)保角度說喝完飲料應把空瓶放進可以回收物品的垃圾箱里。這種聯(lián)系生活實際的提問方法，把枯燥無味的教學內容變得生動直觀，激發(fā)了學生的學習興趣，引導他們學會了四則混合運算，也增強了他們的健康意識和環(huán)保意識，達到了教學目的。

2.遷移性提問法。不少數(shù)學知識在內容和形式上有類似之處，它們之間有著密切的聯(lián)系。教師可有意識地設置提問，引導學生將已掌握的知識和思維方法遷移到對新知識的學習中去。例如，教學“一個數(shù)乘分數(shù)的意義”，教師先出兩道復習題：15x6表示_u，9x0.3表示_u，讓學生填空并說出一個數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘小數(shù)的意義，然后出示例題：15×3/4表示_u，20×5/8吾表示

，提問：“我們已學習并掌握了一個數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘小數(shù)的意義，你們能不能根據(jù)一個數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘小數(shù)的意義，自己類推回答這兩題，并歸納、概括出一個數(shù)乘分數(shù)的意義?”這種提問方法，促使學生由已有知識向新知識遷移，實現(xiàn)新舊知識之間的對接，能鼓勵學生主動探究學習，有效地培養(yǎng)學生知識遷移的能力。

3.鋪墊性提問法。在教學新知識之前，教師提問本課所要聯(lián)系到的舊知識，能為學生學習新知識鋪平道路，同時降低了學習新知識的思維難度。例如，在教學“異分母分數(shù)加減法”一課時，可以這樣分步提問：(1)1厘米+0.3分米=?(2)2/3的分數(shù)單位是什么?它有多少個這樣的分數(shù)單位?(3)5/8+7/8=?(4)什么叫做通分?第一問復習整數(shù)、小數(shù)在單位不同時的計算方法(必須先統(tǒng)一單位)，為學生理解異分母分數(shù)不能直接相加減的道理做了鋪墊。再通過“分數(shù)單位”、“同分母分數(shù)加減法”及“通分”等舊知識的再現(xiàn)，為學生掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則搭橋鋪路。學生在此鋪墊基礎上學習異分母分數(shù)加減法的計算法則，就相對容易了很多。

4.探究性提問法。這種提問方法旨在引導學生進行探究性學習。教師教學新課或某一項數(shù)學內容，可提問學生解題思路是什么，可否用其他方法解決，還能解決其他什么問題?從而引導學生思維向深度和廣度擴展。例如，教學一道例題：“五年級師生向希望小學捐書150本，六年級比五年級多捐了2/15。六年級師生捐書多少本?”教師出基本題讓學生練習進行教學鋪墊后，提問：“你們能自己畫出線段圖解答這道題嗎?”學生畫出線段圖分析數(shù)量關系進行解答后，教師再問：“解答這道題時，你是怎么想的?”學生說出解題思路后，教師又接著問：“這道題還可以怎樣解答?”教師不斷提問，引導學生不斷地探究多種解題思路和方法，起到很好的引思導學作用。

5.激疑性提問法。教師在學生沒有疑問時提出問題(設疑)，然后與學生共同釋疑，可以收到事半功倍的教學效果。例如，教學“能被3整除的數(shù)的特征”，讓學生分別計算75、564、648這三個數(shù)能否被3整除，并不難；而讓學生提出不懂的問題，說出判斷一個數(shù)能否被3整除的關鍵或方法是什么，則有較大難度；不妨這樣問學生：(1)把這些數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字交換位置(如75—57、564—654、648—846)，交換后的各數(shù)還能被3整除嗎?(2)交換后的各數(shù)和原數(shù)個個都能被3整除，這說明變換后的各數(shù)和原數(shù)之間有著密切的聯(lián)系或共同特點，是什么呢?(可以引導學生看變換后的各數(shù)和原數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和有什么共同特點。)教師提問為學生設疑，引導學生深入思考，理解能被3整除的數(shù)的特征，掌握判斷一個數(shù)能否被3整除的方法。

6.解惑性提問法。學生在學習新知識過程中難免遇到一些疑惑不解的問題，教師必須適時指導，把疑難分成幾個小問題提出，讓學生分步思考，分步解答，從而消除不解。例如，教學“商不變的性質”，在鞏固練習時出一道題：“24÷8=(24+24)÷(8+8)”，讓學生依據(jù)“商不變的性質”判斷這道題是否正確。課本對商不變的性質這樣表述：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，商不變。此題是對還是錯?學生感到迷惑。教師可以這樣問學生：(1)能否把“24+24”和“8+8”改寫成乘法算式?(2)把它們改寫成乘法算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)?題目是否正確?為什么?這樣的提問方法，向學生指明了解決問題的方向和途徑，有助于引導學生消除疑惑，真正理解和掌握商不變的性質。

7.鞏固性提問法。教師教完新課讓學生質疑問難后，提出一個或幾個重點問題，讓學生回答，以達到鞏固知識的目的。例如，教學“分數(shù)的意義”，進行鞏固練習時，可提問學生：(1)3/5的意義是什么?(2)1/8千克表示什么意思?(3)你能聯(lián)系生活實際舉例說明嗎?這樣的提問方法，可以鞏固學生對分數(shù)意義的認識。

8.以錯悟理性提問法。教師針對學生學習數(shù)學常出現(xiàn)的錯誤進行提問，讓學生從正確與謬誤對比中辨明是非，提高思維能力，從而取得更好的教學效果。例如，教學“百分數(shù)的認識”，通過實例揭示出百分數(shù)的意義后，教師出示這樣一道題，“一堆煤，用去了87％噸”，讓學生判斷正誤。大多數(shù)學生認為是正確的。教師沒有下結論，而是提出這樣的問題：“百分數(shù)表示什么意思?87％噸呢?”促使學生思維發(fā)生沖突：百分數(shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，一堆煤用去多少噸是一個具體數(shù)量，沒有表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不應該用百分數(shù)表示。指出數(shù)學中這類錯誤，可以給學生留下深刻的印象。

9.發(fā)散性提問法。教師提出問題。引導學生發(fā)散思維，促使學生聯(lián)想所學的數(shù)學知識和方法，從正面和反面、多方向和多途徑思考，這對提高學生探索能力大有好處。例如，在六年級“解決問題”的復習課上，教師出一道題：“新興屯鋪一條水泥路，4小時剛好鋪了這條路的專。照這樣的速度，還要幾小時才能鋪完?”接著提問：“這道題可以用哪些不同的數(shù)學知識或方法去解答?”這種提問方法，可以促進學生主動思考，靈活地運用有關知識，多角度尋求解決問題途徑，有效地培養(yǎng)思維品質。

10.延拓性提問法。在課堂教學中，學生掌握了新學的知識，經過鞏固練習形成技能技巧，在此基礎上，教師可以舉一反三，提出一些問題，引導學生思維延伸拓展深入，以收到一通百通的效果。例如，教學“9加幾”這節(jié)課，學生已學會了用“湊十法”來計算；在將要下課時，教師提出了這樣的一些問題：“你們能編出‘8加幾’、‘7加幾’、‘6加幾’這類題，并運用‘湊十法’來計算嗎?”(引導學生嘗試編出題目進行計算。)這種提問方法，可引導學生舉一反三，循理推論，提高他們的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學課堂提問的類型(形式)和方法多種多樣，提問的原則要根據(jù)教材、教師和學生的特點來確定。更科學的提問原則，更切合教學實際的提問方法，有待于我們在教學實踐中進一步探究、創(chuàng)新、總·結。

(責編藍能波)