觀其貌 品其味 活其本

數學具有高度的抽象性與邏輯性，數學教材中基本上是由簡單的數字、圖形、符號、算式等構成，因此比其他學科更需要對文本進行深度解讀。解讀數學文本，就是要基于學生的已有認知，透過簡單的圖形、符號、算式，深刻挖掘其隱性的數學思維，引領學生和文本進行雙向對話的過程——把學生引進文本解讀中來，并作為解讀的中心環節，做到厚積薄發。如何對數學文本進行有效的解讀呢？

1．觀其貌——整體把握，提綱挈領

數學知識是“數與形以及演繹”的知識整體，而學校的課堂教學則是由一節節課構成的。因此，數學教學不得不思考如何處理數學知識的“整體”與一節節課的“局部”之間的矛盾問題，處理不好就會“只見樹木不見森林”。因此，教師必須以整體結構的意識“用”教材，把數學教科書中以縱向或橫向的“點”為單位的符號進行加工和重組，使學生主動地把握貫穿單元教學前后的知識結構，先整體感悟認識再局部地把握知識。

例如，蘇教版二年級下冊第四單元《 加法 》是整數范圍內的最后一次教學加法計算，主要例題有三道，即不進位加法、進位加法、豎式計算三個數連加。教師應從整體上把握數學文本，從縱橫向上溝通三位數加法教材例題知識點之間本質的聯系，站在一個較高的層次上用現代數學的觀念去審視和處理教材，幫助學生建立較為完整的數學認知結構。

（1）縱向思考。呈現教材第39頁的例題，并引導學生思考：你知道了哪些信息？能提一個用加法計算的問題嗎？學生暢所欲言，教師相機板演。

（2）思考：你能給這些算式分分類，并給它們排排隊嗎？①分兩類。分為兩個數相加和多個數連加。②排排隊。兩個數相加的，按不進位加（簡單好算）——進位加（復雜易錯）排隊。多位數相加，按相加數的個數進行排隊。

（3）小結本單元的教學內容，并根據難易程度教學三位數加三位數不進位加法。

（4）橫向溝通。引導學生交流三位數加三位數不進位加法與兩位數加兩位數加法的異同點，計算時的注意點。

整體把握教材，將三位數加法的知識進行分類整理，一下子就把主要問題提前交給了學生，恰當引導學生探究。學生從整體上把握問題，而不是解決一個等老師再布置下一個，學習得法，學得主動，并在實際學習中做到舉一反三，從而提高學習效率。

２．品其味——精心預設，涵泳體味

解讀文本要有深度，要尊重其主旨，品讀體味。教學文本呈現的多是圖形、符號、算式等，中間隱去較多的邏輯性與思維性，思維跳躍性強，因此解讀教材，就要挖掘文本中的“空白”，精心預設，將文本所蘊含的數學內涵一一品味，達到厚積薄發。

例如，二年級下冊第九單元《倍的認識》一課，教材呈現的主題圖以幾個幾為知識生長點，建立倍的概念。分三個步驟進行：第一步，看藍花擺黃花，直觀感知幾個幾得出是幾倍。第二步，根據藍花圈紅花，在圈一圈中完善認識倍的意義。第三步，揭示求倍數用除法計算比較簡便。在深度解讀文本的基礎上，我以“幾個幾”為著眼點，對例題中的“空白”進行精心預設，突破重難點，豐富“倍”的內涵，達到知識的意義建構。

（1）創設情境，誘發興趣。老師在黑板上畫2朵藍花：○○。如果請你在第二行畫黃花，你準備畫幾朵？并想一想你畫的黃花的朵數和吳老師畫的藍花的朵數相比，有什么關系？

預設一：在這里，創設相對比較開放的問題情境，從學生已有的知識基礎出發，讓學生自主選擇畫的朵數，并進行比較。通過讓學生比較，滲透“倍”是由兩個數量相比較而產生的大背景。

（2）強化感知，建立表象。① 在學生表述完黃花與藍花的關系的基礎上，教師畫黃花：○○○○○○，引導學生描述黃花的特點（2個一朵，一共畫了3個2朵），并嘗試自己也學著畫一畫。② 在學生畫的基礎上，老師截取其中的8個引導學生觀察：現在黃花有幾個這樣的2？③ 初步建立“倍”的表象：黃花畫了4個2，藍花有1個2，黃花有這樣的4個2，我們就說，黃花的個數是藍花的4倍，并小結“兩個數之間除了和差關系外，還有倍數關系”。④ 提問：如果黃花是藍花的3倍，可以怎么做？引導學生去掉2朵黃花，或各加1朵花，改變兩種花的倍數關系。⑤ 追問：(課件出示12朵黃花，沒有藍花。)現在黃花的朵數是藍花的幾倍呢？

預設二：緊緊抓住學生知識生長點“幾個幾”，讓學生充分地畫圈，強化表象，并在此基礎上創設變式情境，讓學生猜一猜藍花可能是幾朵，會怎么圈，讓學生在困惑中感受每份數的重要性與關鍵性。在看似簡單的“猜猜”和“說說”中，滲透每份數的不同，兩個數的倍數關系也有所不同，感受倍數是兩數比較的結果，是相互依存的關系。從而讓學生對倍的認識有了更為深刻的品味。

（3）動手操作，完善建構。在學生深刻理解了“倍”的意義的基礎上，如何凸顯用除法計算的優越性，完善“倍”的建構呢，教學中，創設比賽情境：（出示藍花8朵，黃花56朵）黃花的朵數是藍花的幾倍呢？你可以用圈一圈或者劃豎線分一分的方法，也可以想其他的辦法，比比誰最先得到正確的答案。

預設三：教材中凸顯除法計算最優化，只是單一呈現8÷2=4這個算式，這樣的情境無法讓學生深刻體驗其最優化的特點，因此教學中，有效地創設學生的知識沖突，呈現數量較多的80朵、800朵，讓學生充分體驗圈、畫的麻煩，從而有效突破難點，完善“倍”的建構，將課本知識內化為自己的知識。

3．活其本——對話重組，思辯感悟

面對整齊劃一的教材，教師應對話學生，以學論教，根據學生的實際經驗和認知水平，活用教材，有效重組。創造性地對教材適當地進行“增”（增加教材中發展學生新思維的因素）、“改”（改變例題、習題）、“調”（調整教學內容、調整練習題）、“挖”（挖掘讓學生探索創造的空間）、“組”（重組教學內容），從而達到有效教學的目的。

蘇教版一年級上冊《 認識左右 》教材呈現的例題教學內容分三個層次編排。① 分辨自己的右手和左手，“要發言的請舉右手”既是對學生的常規教育，也讓學生記住自己的右手。② 以“練習本在數學書的左面”“數學書在練習本的右面”為例，教學用“左”“右”描述物體的相對位置。③ 讓學生看圖說說其他物體間的位置關系，初步學會用語言描述。“左、右”的含義及其相對性具有較強的空間觀念，而例題的教學則只是較為粗淺地引導學生在“聽”“看”“說”中體驗與理解，未能觸及學生的內在需求。教學時，可將例題與習題有效重組，適度拓寬教材，用“活”教材，調整教學，安排以下教學環節。

（1）玩學具，理解左邊和右邊。（這個環節將例題與想想做做4與6題進行有機整合。將例題中兩種學具的擺放與想想做做第4題中4種學具的擺放及想想做做第6題花朵問題，進行“調”與“改”，通過讓學生將5種不同學具進行三個不同層次的擺放練習，使學生初步學會用“左”“右”描述物體的相對位置。① 擺放文具盒與書，說說它們的左右位置關系；擺放五種學具，說說從左（右）數是第幾個，并分析為什么數出來的結果不一樣。② 調換學具的位置，讓學生同桌互相說“從左（右）數書是第幾個，文具盒的左邊有什么？右邊呢？③聽口令，給學具重新排排隊，并指名說說擺在最左邊的是什么，最右邊的是什么。

（2）體驗相對，增強理解。這個環節將例題、想想做做1、2、3題進行“重組”，創設幫玩具找家的情境，將上、下、左、右知識進行一次盤點。并“增加”相對的體驗教學，讓學生進一步感受：面對面，左右手的方向不一樣。① 幫玩具們找家。多媒體出示玩具們的門牌號。② 猜一猜，說一說，體驗相對。師：猜一猜，老師舉起的是左手還是右手？引發學生思考并小結：面對面，左右手的方向不一樣。③ 想一想，辨一辨。師摸右耳、拍左肩、拍右肩，讓學生判斷方向。

（3）解決問題，增強運用意識。這個環節是 “挖掘”一個讓學生探索創造的空間，讓學生在有趣的挑戰情境中，應用知識解決問題，這是對教材的一次拓展。

聰明題：在一座大森林里，一群淘氣的小鳥和我們玩起捉迷藏的游戲。左邊的小鳥躲到樹林背后去了，只看到樹林右邊的3只小鳥（畫面呈現中貓頭鷹是從左數第1只）。一位天使告訴我們，從左數貓頭鷹是第5只，動腦筋想一想，一共有（）只鳥。

針對一年級學生以具體形象思維為主的特點，“挖掘”讓學生產生知識沖突的問題情境，引導學生想象：① 從左數貓頭鷹是第5只，那么在貓頭鷹的左邊應該有4只，再加上畫面上的3只，一共有4+3=7只；② 通過數數的方法，從左到右貓頭鷹是第5只，那么依次往后數6、7，一共有7只小鳥。這樣的教學，不僅將左、右的知識有機滲透到數數與加法中，使知識融成一個有機整體，而且給學生一個充分思考與探索的空間，讓學生多角度思考、多角度交流，從而實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的有效過渡。

（作者單位：古田縣湖濱中心小學，352200）