艦船建造防污漆價格波動分析及其模型

摘 要：基于防污漆價格數據（1998-2007年）繪制了其價格波動曲線，分析了其波動成因。為了反映波動規律和進行波動預測，又基于支持向量回歸機算法建立了防污漆價格波動模型，并與經驗算法和時間序列法進行了結果比較，證實了該波動模型的有效性。

關鍵詞：防污漆；價格波動；時間序列；支持向量回歸機

中圖分類號：U661.39 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2011）32-0140-03

防污漆是一種涂裝于船只水線以下部分的船體的功能性防污漆，其主要作用是通過漆膜中毒料的逐步釋放防止海洋附著生物附著于水線以下部分的船體，達到防止船只航行速度減慢和加速水線以下船體腐蝕的目的。防污漆是艦船建造總成本的重要構成之一，其成本計算是造船企業十分關注的。對于既定型號和技術參數的艦船而言，防污漆耗量相對穩定，故防污漆成本波動可由防污漆價格波動所反映。找出艦船建造防污漆價格波動的規律，合理利用這一規律，就可以有效地為造船企業報價、生產安排和防污漆庫存等提供科學依據，進而有利于艦船建造風險降低和效益提高，對我國造船企業的報價和風險控制具有較大的理論意義和實用價值。

一、 防污漆價格波動特征分析

防污漆價格波動往往要在一個較長時間內才能完全顯示，本文以1998—2007年的防污漆價格作為根據進行研究。數據來自《船舶產品價格匯編》[1]和在大連造船廠調研得到的實際數據，如表1所示。

表1 1998—2007年防污漆的價格（單位：美元/升）

根據表1的數據按季度作圖，可以得到1998—2007年防污漆價格的波動曲線，如圖1所示。

圖1 1998—2007年防污漆價格的波動曲線

可以算出防污漆的基準價格（基準價格定義為在一定時間內防污漆價格的平均值）為18美元/升，由基準價格我們做出基線如圖1中所示。從圖1中可以看出，從1998年至2007年，防污漆價格的波動大致經歷了4個階段。第一階段是1998年第一季度到2001年第三季度，波峰為2001年第三季度的19.67美元/升，波動高度為1.67美元/升，波谷為2000年第一季度的5.98美元/升，波動深度為12.02美元/升，波動幅度近13.69美元/升；第二個階段是2001年第四季度到2005年第一季度，波峰為2004年第二季度的22.84美元/升，波動高度為4.84美元/升，波谷為2003年第二季度的16.28美元/升，波動深度1.72美元/升，波動幅度達到6.56美元/升；第三個階段是2005年第二季度到2007年第一季度，波峰為2007年第一季度的23.87美元/升，波動高度為5.87美元/升，波谷為2005年第四季度的16.57美元/升，波動深度1.43美元/升，波動幅度達到7.30美元/升；第四次波動就是從2007年第一季度開始的，但是波動尚未完成，現在只能看出2007年第一季度到2007年第三季度是一個下降的趨勢而到了第四季度又開始緩慢上升。

從圖1來看，雖然防污漆價格有波峰和波谷，但波動高度在逐漸增大，由1.67美元/升到4.84美元/升再到5.87美元/升；波動深度在逐漸縮小，由12.02美元/升到1.72美元/升再1.43美元/升。這說明防污漆價格總體上呈緩慢上升趨勢，且第一次波動幅度最大，以后防污漆價格波動都不顯著，都在一定范圍內小幅度變化[2]。從上述分析我們可以看出三次完整的波動周期，三個階段波動的周期分別為3年、4年、2年，可看出防污漆價格波動在長期并沒有一個周期性波動規律，說明防污漆價格并不是以一個平滑走勢持續上升。在一個周期中擴張期持續時間長度相對較長，收縮期持續時間長度相對較短，從這個側面也可說明防污漆價格波動相對穩定性。

二、 防污漆價格波動成因分析

本部分將針對防污漆價格波動情況，分析其波動成因。防污漆作為市場廣泛需求的商品，其價格也會隨著市場變化而波動，它的價格變化同樣受很多因素影響。

從成本因素方面來說，成本因素是影響防污漆價格主要因素之一，防污漆價格會因其成本波動而波動。當今市場的防污漆產品很多都打著“凈味”旗號，但“凈味”原理卻有所不同。一種是用香精覆蓋乳液氣味，這種防污漆成本相對較低，價格也偏低。第二種是以乳液技術直接消除氣味，這種技術工藝比較復雜，成本相對較高。隨著船東需求的增加，艦船建造所需防污漆的技術含量越來越高，成本隨之升高。目前來看，由于技術成本增加，船用防污漆價格總體呈上升趨勢。對價格的影響具體表現為波幅的變化，使價格較易產生波峰或波谷。

從市場供需因素來說，市場供需會直接影響防污漆價格走勢。特別在2008年，由于綠色奧運的理念，使得防污漆需求不斷增加，目前，防污漆下游企業越來越多，各個行業對防污漆的需求越來越高，導致其價格也有不同幅度的升高。供需因素對任何商品的價格波動影響大都表現為波頻與波幅的變化，船用防污漆也不例外。

從市場環境因素來說，市場環境對商品價格有直接影響，2008年中國政府要加快轉變經濟發展方式，推進經濟結構戰略性調整。而樓市持續低迷，使防污漆市場空間在一定程度上呈現萎縮。國際燃油價格不斷上漲，防污漆原材料價格上揚[3]，給防污漆行業帶來一定影響，然而這并非致命影響。關鍵就在這個節點上，首先是美國次貸危機爆發，我國出口美國的市場嚴重受損，接著是歐洲經濟衰退，出口歐洲的市場也遭受致命打擊。一系列連鎖反應加劇了中國防污漆市場的危機，原本還可承受的生存環境迅速變為防污漆企業陷入危機之中，防污漆價格的波動比較明顯。市場環境因素對防污漆價格波動的波幅影響較為顯著，從目前防污漆價格走勢來看，其價格波谷的出現正是市場環境因素導致。

三、 防污漆價格波動模型的建立及數據擬合

影響艦船建造防污漆價格波動因素眾多，其波動實際是防污漆市場這樣一個復雜非線性動力系統的輸出體現。支持向量回歸機（以下簡稱SVR）既能將一維防污漆價格時間序列數據通過重構轉化到高維空間以最大程度反映真實防污漆價格波動，又能通過核函數將高維空間中的函數運算映射到低維空間進行以降低算法復雜度，有較好的推廣能力和良好的性能。本部分將基于SVR算法建立防污漆價格波動模型[4]，并進行相關的數據擬合。

（一）基于支持向量回歸機算法的建模流程

1.數據標準化處理

獲取物價時間序列，對輸入的時間序列數據Y={x1，x2，x3，…，xn}進行零化處理和歸一化處理，采用Z-score規范化方法可得：

x′i=（xi-x）/σx

x為樣本平均值，x=xi/n，σx為標準差，σx=

。

經過處理最終得到時間序列：Y（t）=Z（t）+N（t）

2.數據去噪處理

外部噪音數據會對模型擬合產生影響。因此數據在輸入前必須進行去噪處理，本文采用離散Fourier變換對原始時間序列Y（t）變換得到頻域Y（Z），濾去噪音數據，然后進行Fourier反變換得到新序列。

3.數據相空間重構

重構物價時間序列數據，將非線性時間序列資料轉換為Hankel矩陣，作為基于SVR算法模型擬合器的分析資料，該矩陣包含過去和未來的信息。Hankel矩陣中時滯參數的確定即相空間嵌入維數m的確定。

4.確定評價指標

選取均方誤差（Mean Squared Error，MSE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為評價指標用來表示擬合精度，精度越大，MAE，MSE越小。

MSE=（xpre-xtrue）2，MAE=|xpre-xtrue|

5.核函數選取和確定相關參數

對時間序列建模通常選用高斯徑向基函數，具體為：

f（x）=sgnα*iytexp-+b*

核函數的參數包括折衷參數、核寬度γ2和不敏感參數ε。本文首先在C和γ2的一定范圍內取多個值來訓練SVR，定下各參數取值大概范圍，然后利用交叉驗證法（Cross Validation）選定參數值。

6.訓練樣本選取和模型訓練

選擇合適的訓練樣本，設定誤差變量ek、偏差量b和可調常數γ。依據訓練樣本，采用基于高斯徑向基核函數的SVR進行模型訓練，最終得到估計函數：

y（x）=αkK（x，xk）+b

7.數據的擬合與評價

向模型中輸入數據，用MSE和MAE對擬合結果進行評估，評價擬合數據，如不滿足要求則跳到第六步重新訓練模型再進行擬合，直至得到滿意解。

（二）防污漆價格波動模型的建立

本部分主要利用國立臺灣大學林智仁教授開發的LibSVM工具包完成建模編程工作。LibSVM工具包版本為2.83版，主要由規范機、訓練機、預測機和演示機四部分組成，能較好地建立物價時間序列的SVR模型。擬合模型系數的確定主要使用MATLAB 6.5優化工具箱中的quadprog規劃。根據以上過程模型中相關參數分別選取C=9000，γ=0.00001，ε=0.0001。

對于艦船建造主要物價波動的精確擬合是十分困難的，因此本節建立的波動模型將不做還原，并將擬合結果的趨勢作為波動描述重點。

根據前面選取的核函數和確定的相關參數，防污漆價格的波動模型如下：

y（x）=αkexp-+b，C=9000，γ=0.00001，ε=0.0001

（三）基于防污漆價格波動模型的數據擬合

為檢驗建立的防污漆價格波動模型的實際擬合效果，本文選用2004—2007年共16個季度的防污漆價格（數據表2）作擬合試驗。為比較基于SVR算法的防污漆價格波動模型的擬合性能，選用基于自回歸移動平均（以下簡稱ARMA）模型的防污漆價格波動模型作擬合對比，擬合效果如圖2所示。

表2 2004—2007年防污漆價格的ARMA與SVR擬合值（單位：美元/升）

圖2 2004—2007年防污漆價格的ARMA與SVR擬合效果

從圖2可以看出，前面大致11個點基于SVR算法的擬合效果略低于ARMA擬合效果，但曲線擬合效果相差不大，ARMA擬合曲線更貼近防污漆價格的實際波動曲線。在大致11個點以后的擬合數據中基于SVR算法的模型擬合曲線突然有一個大的凸起，隨后開始逐漸向實際價格波動曲線靠攏，凸起可能是殘留在處理后的數據中的噪音數據導致。而ARMA擬合值雖然整體趨勢趨向逐漸擬合實際價格曲線，但波動程度逐漸加大，其精度難以得到保證，可以認為在這個實驗條件下，基于SVR算法的模型在11個點后的時間范圍內擬合數據較ARMA擬合的精度更高，即基于SVR算法的模型更適宜反映防污漆價格的中長期波動狀況。

四、結論

本文將基于大跨度詳實數據，采用現代科學方法，對艦船建造防污漆價格波動數據進行了定性和定量分析，得到的主要結論如下：

（1）參考防污漆價格波動規律進行艦船建造進度優化，可以降低造船企業的生產成本。

（2）防污漆價格波動逐年呈上升趨勢，即波動深度逐漸減小，波動高度逐漸增大。每個階段中相對應的波動幅度都比較大，并且后一個周期的波動幅度總是大于前一個周期的波動幅度。

（3）艦船建造防污漆價格波動是多種因素造成的，其中成本因素、供求因素、經濟環境因素是影響防污漆價格波動的主要因素。

（4）對政府而言，可以通過支持艦船物資國產化水平的提高和增強艦船建造主要物資信息的披漏對其價格波動進行干預，盡量減少人為原因，降低船舶工業的艦船建造風險。

（5）對企業而言，可以充分利用艦船建造主要物資價格波動的規律進行庫存、采購和生產安排，以便控制其建造成本，進而規避價格波動帶來的風險。

參考文獻：

[1] 何維明，傅德祥，等.船舶產品價格匯編[G].北京:中國船舶工業集團公司財務部，2008.

[2] Lind，M. Modeling goa1s and functions of complex industria1 plants [J]. Applied Artificial Intelligence， 1994，(8) :259-284.

[3] Kiseok .Lee， Shawn Ni. On the dynamic effect of oil price shocks: a study using industry Level data [J].Journal of Monetary Economics. 2002 (49):823-852

[4] 夏國恩，邵培基.改進SVR在金融時間序列預測中的應用[J].金融理論與實踐，2008，(11)：95-98.

[責任編輯 杜 娟]