“等效替代法”在高中物理中的妙用

摘 要：等效法是物理方法中應用廣泛的重要方法，是科學研究中常用的一種思維方法。

關鍵詞：物理教學； 等效法

中圖分類號：G633．7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-038-001

在效果等同的前提下，把實際的、復雜的物理過程變成理想的簡單的等效過程來處理，可使計算大為簡化，又可加深對物理概念、規律的理解。比如：合力與分力的等效替代關系；平拋運動等效為兩個直線運動；用電流場等效替代靜電場；交流電的有效值；等效單擺等等。

用等效法研究問題時，并非指事物的各個方面效果都相同，而是強調某一方面的效果。因此一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效。在中學物理中，我們通常可以把所遇到的等效分為：物理模型等效、物理過程等效、作用效果等效等。

一、物理模型等效

模型的等效是指用簡單的、易于研究的物理模型代替復雜的物理客體，使問題簡單化。特別是力學中的很多模型可以直接應用到電磁學中去，如衛星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型等。實際上，我們在學習新知識時，經常將新的問題與熟知的物理模型進行等效處理。

例1.如圖1所示電路，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源內阻。則當R2的阻值為多少時，R2消耗的功率最大？

解析：電源內阻恒定不變時，電源的輸出功率隨外電阻的變化不是單調的，存在極值：當外電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大。在討論R2的功率時，由于R2不是整個外阻，因此不能直接套用上述結論。但如果把電源與R1的串聯等效成一個新電源，R2就是這個等效電源的外電阻，而等效電源的內阻為R1+r，如圖2。很顯然，當R2的阻值等于等效電源的內阻R1+r時，R2消耗的功率即等效電源的輸出功率將達到最大。

二、物理過程等效

過程的等效是指用一種或幾種簡單的物理過程來替代復雜的物理過程，使物理過程得到簡化。如運動學中的逆向思維、電荷在電場和磁場中的勻速圓周運動、平均值和有效值等。

例2．如圖3所示，在豎直平面內，放置一個半徑R很大的圓形光滑軌道，O為其最低點，在O點附近P處放一質量為m的滑塊，求由靜止開始滑至O點時所需的最短時間．

三、作用效果的等效

作用效果的等效即是用一種簡單的作用等效替代幾種復雜的作用，從而使問題得到簡化。

解析：本題的原型是只在重力作用下的單擺問題，現在小球不僅受到重力mg的作用，同時還受到電場力Eq的作用，若將這兩個力合成為一個力——等效重力，這時也可以認為小球處在等效重力場中。小球受到的等效重力為：

同學們平時對物理問題和物理模型要不斷比較、分析、思考和深刻理解，在這個基礎上利用等效法不但能將問題、過程由繁變簡、由難變易，由具體到抽象，而且能啟迪思維，增長智慧，從而提高能力。