讓學生經歷數學知識形成的過程

摘 要：傳統的數學教學往往是“重結果而輕過程”，其弊端之一是割裂了學習知識與發展智慧、能力的內在聯系。《數學新課程標準》中強調：親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習科學的主要途徑。讓學生在多樣的學習活動中體驗數學是符合兒童特點的。

關鍵詞：數學教學； 經歷數學； 學習方式變革

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-107-001

活動是兒童的天性，更是他們接受新事物的載體。作為教師，應向學生提供充分從事數學活動的機會，積極組織學生親身經歷數學知識的形成過程。

一、在自主探索中經歷數學知識形成的過程

創新的教育價值觀認為，教學的根本目的不是教會解答，掌握結論，而是在探索和解決問題的過程中鍛煉思維，發展能力，激發興趣，從而尋求和發現新的問題。例如：一位教師在教學“兩位數乘法”時，出示表格如下：

先讓學生完成表格，然后教師提問：如果買12支鋼筆，應付多少元呢？你是怎樣算的？

學生根據表中數據2支鋼筆46元，10支鋼筆230元，很快得出12支鋼筆276元。

根據學生回答，教師板書如下：

部分學生提出太麻煩。

教師抓住時機問：能不能把這三個豎式合并成一個豎式呢？

學生通過小組討論交流，得出三種豎式：

學生又通過集體觀察交流，大部分覺得第二種豎式較為簡單合理，但也有少部分學生覺得第三種豎式也很簡單，而且還節省作業本。教師沒有按照書本死板硬套，否定它，而是充分肯定了這種做法，并允許在后面的兩位數乘法中用這種方法計算，讓學生自己去摸索、體驗它的利弊。果真，隨著學習的不斷深入，這部分學生發現，當三位數乘法時，用第三種豎式計算就顯得不那么簡單了，于是又逐漸改用了第二種豎式計算。

在這一教學過程中，教師積極創設情境，給了學生自主探索和創造的機會。學生在自己的探索、實踐過程中不斷完善著自己的認識和知識結構，達到了探究知識和培養創新能力的功效。

二、在動手操作中經歷數學知識形成的過程

動手操作是小學生直觀思維的重要方式，教師必須給學生提供動手操作的機會。如教學“圓的周長”一課，教師為學生充分提供從事數學活動的機會，創造時間、空間，讓學生以小組為單位動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，揭示出圓周率的意義及圓周長的計算方法。

在這樣的課堂教學中，教師引導學生動眼、動手、動腦、動口，多種感官參與，實現了教學知、情、意、行的融合，讓學生在操作過程中體驗數學概念，促進了數學概念的建立，概念的表象在頭腦中也就更加清晰了。同時，也使學生體驗到數學學習的樂趣，獲得廣泛的數學活動經驗，相信這種經歷定會給學生留下難以磨滅的印象。

三、在合作交流中經歷數學知識形成的過程

著名作家肖伯納認為：如果兩個人各有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果，如果兩個人各有一種思想，交流后每人至少擁有兩種思想。同樣，在數學教學中，由于每位學生的知識基礎和生活經驗不同，在探究新知過程中各自的建構過程也是各不相同的，這種差異性建構是一種寶貴的資源，而小組討論和組際交流正是開發和利用這一資源的有效途徑，它不僅可促進學生進行資源共享，發展思維，培養合作交往能力，而且還可促進學生不斷反思，不斷完善自己的認識。

如有這樣一道思考題：甲數比乙數的12倍還多7，已知甲數與乙數的和是345，甲數和乙數各是多少？在解答中學生出現了很多方案：①用方程，設乙數是x，甲數是12x+7。12x+7+x=345，②設乙數是x。345-x-12x=7，③（345-7）÷（12+1），④按比例分配，（345-7）× 等。于是我讓學生交流、討論、評價，說說最欣賞哪一種方案，并闡明理由。這樣既培養了學生獨立思考的能力、口頭表達能力和創新精神，同時又讓學生體驗到了數學策略的多樣性，使學生思路更開闊，思維更活躍，提高了他們分析問題，解決問題的能力。

四、在生活實踐中經歷數學知識形成的過程

數學知識來源于生活，又應用于生活。教師要注重引導學生通過解決實際生活中遇到的問題，培養初步的邏輯思維能力和進一步分析、解決問題的能力。通過解決實際問題，既加深了對新知識的理解，又可以在解決實際問題的過程中體驗到數學知識的價值及成功的樂趣。

如教了“比和比例”之后，我有意把學生帶到籃球場上，要學生測量計算籃球架的高度。如何測量呢？多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語：

生1：爬上去量!

生2：爬上去也夠不著頂端啊。好危險的!

生3：……

正當同學們議論紛紛的時候，我適時取來了一根長1.5米的竹竿，筆直插在球場邊。這時陽光燦爛，馬上出現了竹竿的影子，量得這影子長1米。

我啟發學生思考：竹竿長是影子的1.5倍，你能想出測籃球架高度的辦法嗎?

生4：球架高也是它的影長的1.5倍。

生5：必須要在同一時間內。

這個想法得到肯定后，學生很快從測量籃球架影子的長，算出了籃球架的高。回到教室后，我又說：“你們能用比例寫出一個求籃球架高的公式嗎？”學生小組合作，議論紛紛，不一會就得出：“竿長:竿影長＝籃球架高:籃球架影長”或“竿長: 籃球架高＝竿影長:籃球架影長”。

在這種實踐活動中，學生意識到了數學知識與我們的生活也有著密切的聯系，它能夠幫助我們實現活動的需要，能夠解決實際問題，是有用的、有價值的數學。

總之，讓學生經歷數學知識形成的過程，為學生的發展提供了更廣闊的時間和空間。學生在自己的探索中，在與他人的探討中，在主動獲取知識的過程中，體驗著知識的形成與應用，在獲得知識體驗的同時，也獲得了積極的情感體驗，最大限度地促進了學生自身的發展。