在數學學習中培養(yǎng)學生探究問題的能力

摘 要：宋代陸游有詩云：“山重水復疑無路，柳暗花明又一村。”道出了經過一番探索后才能有所發(fā)現、豁然開朗的哲理。其實，在數學學習中，讓學生經歷“山重水復”的探究過程是必不可少的。

關鍵詞：數學學習； 問題情境； 探究能力

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-004-001

我在課堂教學中，要積極創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生探究的方法，留足學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂練習及課后作業(yè)，培養(yǎng)學生探究問題的能力。

一、精心設計探究問題的情景，激勵學生探究的意識

培養(yǎng)和提高數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。為此，我在教學過程中設計情景，通過實際問題，以引起學生感性體驗，引導學生學會方案設計，最終達到教學目標。

1．提出問題——激發(fā)興趣

問題1：有這樣一道題：某學校有8名教師欲去60千米遠的火車站趕3個半小時后出發(fā)的火車，他們步行的速度為每小時10千米，靠走是來不及了，學校里有一輛汽車，但該車連司機在內最多能坐5人，已知汽車的速度為每小時50千米，你認為這8名老師能趕上火車嗎？這一問題表面上是一個數學行程問題，事實上，它隱含著生活中的最佳方案設計的知識，有一定的趣味性和吸引力，能引起學生的思考。不同層次的學生都有發(fā)言權，也不乏味，有能力發(fā)展點、創(chuàng)新精神培養(yǎng)點。

2．自主探索——感知問題

課堂上，筆者將同學們每四人分一組，要求他們自己設計送客方案，并計算自己設計的方案能否使教師趕上火車。下面是學生設計出的方案：

方案1：汽車先送4名教師到火車站，然后返回學校接另外4名教師到火車站，這樣花費時間3.6小時，不能趕上火車。

方案2：汽車載4名教師與另4名教師步行同時從學校出發(fā)，待車上的4名教師到火車站后，再回頭在途中接另4名教師，并將他們送到火車站，這樣花費時間2.8小時，能趕上火車。

方案3：汽車載4名教師與另外4名教師步行同時從學校出發(fā)，送到中途，讓車上的4名教師下車步行，汽車再回頭接另4名教師，最后使8名教師同時到達火車站，所花時間為2.4小時，有充足的時間趕上火車。

3．總結反思——共同創(chuàng)新

在表揚同學的探究和創(chuàng)新精神的同時，教師不失時機地引導同學探究問題的本質——如何在生活中設計最佳方案。告訴學生：生活中的好多事情，我們還可以進行重組、重新設計，從而節(jié)約時間，節(jié)約成本，節(jié)約資源。

二、在教學中恰當引導，教會學生探究問題的方法

在新課改背景下，教師要變“教師”為“導師”，課堂教學變“教”為“導”。課堂應成為師生共同協(xié)作、學生自主學習的主陣地。現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。依據這種理論，我們應重視學生在教師指導下自己的“習得”。教師切忌越俎代庖。

例如，在教初二乘法公式中的平方差公式時，可以這樣來進行:

教師：有誰能上黑板計算一下（a+b)(a-b)嗎？

（學生踴躍舉手要求板演）

教師：你們用的是什么方法？

學生：多項式的乘法法則。

教師：再請幾位同學上黑板計算①(x-y)(x+y)，②(m-n)(m+n)，③(-c+d)(c+d)，④(-p+q)(-p-q)。

（學生情緒高漲紛紛要求上黑板。）

教師：看看這幾個式子的左邊和右邊有什么共同特征啊？

（學生仔細觀察并討論）

教師：請你們用自己的語言解釋一下并歸納。

教師引導學生發(fā)現平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2，結果是相同項的平方減去相反項的平方，簡潔明了。學生在探索過程中興趣盎然，充分參與到教學中來，一個知識點在不經意之間就掌握到了要點：即結果是兩數的平方差并且是相同項的平方減去相反項的平方，在解題時只要觀察式子的組成特征就可直接代入。這種教師誘導學生參與的教學方式可以在無形中激發(fā)學生的探索精神，從而培養(yǎng)和提高學生的自主學習能力。

通過教師的誘導，學生的參與，學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去學習，從而提高學習能力。

三、留足學生探究問題的時空

前蘇聯(lián)教育家達尼洛夫說過：“教師對學生講得越多，從而留給學生獨立地獲取知識、獨立思考和進行活動提供的機會就越少，教學過程的活力和效果就越小。”在課堂教學中，教師把問題提出后，應讓學生有較寬裕的思考和探究問題的時間和空間，讓他們有更多的體驗、感悟、探究、實踐的機會。在新課講解點到直線的距離公式時，筆者按特殊到一般的原則設計教案，引導學生去探究，設計如下：先讓學生測量旗桿的高度，讓學生根據所學的知識考慮可以設計多少種測量高度的方法，學生根據學過的知識以及生活實際，考慮到了很多種方法。

這樣留給學生自己探究的時空，讓每個學生都經歷“體驗、探究”的過程，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、發(fā)現，讓學生感受到探究的樂趣。

通過教學實踐，筆者深刻地體會到，以往傳統(tǒng)的數學教學高容量、高密度、快節(jié)奏，使學生無暇思考，只會依葫蘆畫瓢，眼里有思路，心中無思路，不會在自己的頭腦中創(chuàng)造出思路，只能永遠重復他人。現在我打破以往課堂教學的模式，讓每個學生通過問題探究活動，構建自己對問題的理解和解答，并在與同學和教師交流的基礎之上，悟出對問題以及相關數學知識方法更為深刻的理解，增強了數學學習的興趣和信心，學會了數學探究的方式，有效地促進了學生數學能力的發(fā)展。

參考文獻：

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