在數學學習中培養學生探究問題的能力

摘 要：宋代陸游有詩云：“山重水復疑無路，柳暗花明又一村。”道出了經過一番探索后才能有所發現、豁然開朗的哲理。其實，在數學學習中，讓學生經歷“山重水復”的探究過程是必不可少的。

關鍵詞：數學學習； 問題情境； 探究能力

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-004-001

我在課堂教學中，要積極創設問題情境，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生探究的方法，留足學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂練習及課后作業，培養學生探究問題的能力。

一、精心設計探究問題的情景，激勵學生探究的意識

培養和提高數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。為此，我在教學過程中設計情景，通過實際問題，以引起學生感性體驗，引導學生學會方案設計，最終達到教學目標。

1．提出問題——激發興趣

問題1：有這樣一道題：某學校有8名教師欲去60千米遠的火車站趕3個半小時后出發的火車，他們步行的速度為每小時10千米，靠走是來不及了，學校里有一輛汽車，但該車連司機在內最多能坐5人，已知汽車的速度為每小時50千米，你認為這8名老師能趕上火車嗎？這一問題表面上是一個數學行程問題，事實上，它隱含著生活中的最佳方案設計的知識，有一定的趣味性和吸引力，能引起學生的思考。不同層次的學生都有發言權，也不乏味，有能力發展點、創新精神培養點。

2．自主探索——感知問題

課堂上，筆者將同學們每四人分一組，要求他們自己設計送客方案，并計算自己設計的方案能否使教師趕上火車。下面是學生設計出的方案：

方案1：汽車先送4名教師到火車站，然后返回學校接另外4名教師到火車站，這樣花費時間3.6小時，不能趕上火車。

方案2：汽車載4名教師與另4名教師步行同時從學校出發，待車上的4名教師到火車站后，再回頭在途中接另4名教師，并將他們送到火車站，這樣花費時間2.8小時，能趕上火車。

方案3：汽車載4名教師與另外4名教師步行同時從學校出發，送到中途，讓車上的4名教師下車步行，汽車再回頭接另4名教師，最后使8名教師同時到達火車站，所花時間為2.4小時，有充足的時間趕上火車。

3．總結反思——共同創新

在表揚同學的探究和創新精神的同時，教師不失時機地引導同學探究問題的本質——如何在生活中設計最佳方案。告訴學生：生活中的好多事情，我們還可以進行重組、重新設計，從而節約時間，節約成本，節約資源。

二、在教學中恰當引導，教會學生探究問題的方法

在新課改背景下，教師要變“教師”為“導師”，課堂教學變“教”為“導”。課堂應成為師生共同協作、學生自主學習的主陣地。現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。依據這種理論，我們應重視學生在教師指導下自己的“習得”。教師切忌越俎代庖。

例如，在教初二乘法公式中的平方差公式時，可以這樣來進行:

教師：有誰能上黑板計算一下（a+b)(a-b)嗎？

（學生踴躍舉手要求板演）

教師：你們用的是什么方法？

學生：多項式的乘法法則。

教師：再請幾位同學上黑板計算①(x-y)(x+y)，②(m-n)(m+n)，③(-c+d)(c+d)，④(-p+q)(-p-q)。

（學生情緒高漲紛紛要求上黑板。）

教師：看看這幾個式子的左邊和右邊有什么共同特征啊？

（學生仔細觀察并討論）

教師：請你們用自己的語言解釋一下并歸納。

教師引導學生發現平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2，結果是相同項的平方減去相反項的平方，簡潔明了。學生在探索過程中興趣盎然，充分參與到教學中來，一個知識點在不經意之間就掌握到了要點：即結果是兩數的平方差并且是相同項的平方減去相反項的平方，在解題時只要觀察式子的組成特征就可直接代入。這種教師誘導學生參與的教學方式可以在無形中激發學生的探索精神，從而培養和提高學生的自主學習能力。

通過教師的誘導，學生的參與，學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去學習，從而提高學習能力。

三、留足學生探究問題的時空

前蘇聯教育家達尼洛夫說過：“教師對學生講得越多，從而留給學生獨立地獲取知識、獨立思考和進行活動提供的機會就越少，教學過程的活力和效果就越小。”在課堂教學中，教師把問題提出后，應讓學生有較寬裕的思考和探究問題的時間和空間，讓他們有更多的體驗、感悟、探究、實踐的機會。在新課講解點到直線的距離公式時，筆者按特殊到一般的原則設計教案，引導學生去探究，設計如下：先讓學生測量旗桿的高度，讓學生根據所學的知識考慮可以設計多少種測量高度的方法，學生根據學過的知識以及生活實際，考慮到了很多種方法。

這樣留給學生自己探究的時空，讓每個學生都經歷“體驗、探究”的過程，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、發現，讓學生感受到探究的樂趣。

通過教學實踐，筆者深刻地體會到，以往傳統的數學教學高容量、高密度、快節奏，使學生無暇思考，只會依葫蘆畫瓢，眼里有思路，心中無思路，不會在自己的頭腦中創造出思路，只能永遠重復他人。現在我打破以往課堂教學的模式，讓每個學生通過問題探究活動，構建自己對問題的理解和解答，并在與同學和教師交流的基礎之上，悟出對問題以及相關數學知識方法更為深刻的理解，增強了數學學習的興趣和信心，學會了數學探究的方式，有效地促進了學生數學能力的發展。

參考文獻：

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