淺談數學歌訣教學

摘 要：在數學學習的過程中，引入數學歌訣，可使學生在輕松快樂的氣氛中更有效地學習數學，掌握知識，提高能力。數學歌訣的形式也是豐富多彩的，這使我們的數學教學更能夠形式多樣，事半功倍。

關鍵詞：數學； 歌訣； 教學

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-113-001

通過一元二次不等式組的教學，本人認為：用數軸求解集，雖能體現數形結合的思想方法，但解題的效率較低，不易形成熟練的計算能力。本人在教學中引入求其解集的數學歌訣：“同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小是空集。”通過對這歌訣的學習、理解和應用，學生的學習興趣濃厚，在解題的速度上有了明顯的提高。同時，也提高了師生的學習和工作效率。

在數學的教學過程中恰當地引入數學歌訣的學習，往往有事半功倍的效果。數學歌訣，就是把一些內容比較枯燥或煩瑣、不好記憶的數學知識，經過整理編成便于記憶的短語，俗稱“順口溜”。歌訣一般要求語言精練，句式整齊，合轍押韻，節奏明快，使學生讀起來朗朗上口，易懂易記。歌訣的內容豐富，形式多樣。

一、按內容分

根據歌訣所體現的不同內容，可將歌訣分為以下幾類：

1.問題類。如“雞兔同籠”的問題：

一籠裝雞兔，不知各多少，上查有六頭，下數十八腳。

2.概念類。如完全平方式“(a+b)2=a2+2ab+b2”的概念可概括為：

首末兩項“戴”平方，乘積2倍在中央。

3.方法類。這是歌訣的主要種類。如：解直角三角形的原則是：

有弦用弦，無弦用切，寧乘勿除，取原（原始數據）避中（中間結果）。

再比如，圓的切線的判定及輔助線的畫法可以概括為兩種：

已知切點，連半徑，證垂直；未知切點，作垂直，證半徑。

4.行為習慣類。如為了培養學生良好的解題習慣，可教導他們：先復習，后作題。先審題，后動筆，最后檢查要牢記。

二、按體裁分

歌訣的體裁不限，形式多樣，一般有以下幾類：

1.五言式。如“雞兔同籠”的問題：

一籠裝雞兔，不知各多少，上查有六頭，下數有十八腳。

2.六言式。針對解一元二次方程的過程中，學生在“去分母，去括號”兩步易出錯，可提醒他們：

相乘不能漏項，去分母要恰當，分子若有多項，要把括號添上。

3.七言式。如因式分解的方法：

首先提取公因式，然后想到用公式，

“p+q”型試一試，分組分得要合適。

4.自由體。如勸勉學生養成良好解題習慣的：

先復習，后作題。先審題，后動筆，最后檢查要牢記。

5.對聯式。如因式分解中的“十字相乘法”，歌訣為：

十字相乘，和為一次項系數。同行相加，得到兩個因式。

三、按編寫方式分

因為不同的數學知識點具有不同的“數、形”特征，所以數學歌訣要能抓住其關鍵詞和關鍵特征，從而使學生準確掌握數學知識。

1.簡述式。通過簡述解題方法形成歌訣，給學生提供解題的思路，如“利用相似三角形的性質證明比例線段”題型的解題思路是：

遇等積，變等比，橫豎找定相似；不相似，別生氣，等線、等比來代替。

2.關鍵詞式。把數學概念、定理、法則中的關鍵詞編入歌訣，幫助學生記憶，如“合并同類項法則”：

合并同類項，法則不能忘。只求系數和，字母指數不變樣。

3.特征式。體現數學的典型特征，是數學歌訣的主要特點，如：完全平方式“(a+b)2=a2+2ab+b2”的概念可概括為：

首末兩項“戴”平方，乘積2倍在中央。

4.圖形式。將數學知識表現出的圖形特點編入歌訣中。如“一次函數y=kx+b和二次函數y=ax2+bx+c”中，系數“k，a”與函數圖象的關系是：k正象升調（′），k負象降調(' )；a正尾巴翹（ （ ），a負戴小帽（ （ ）。

實踐表明，在教學中引入歌訣的學習，有著較顯著的作用：⑴把一些數學知識或方法化繁為簡、化難為易、化枯燥為生動、幫助學生較輕松地理解掌握知識點；⑵創設學習情境，活躍課堂氣氛；⑶增強了師生之間的情感交流；⑷激發了學生學習數學的興趣，調動了學生學習的主觀能動性；⑸體現了“和諧教學法”的教學理念；⑹提高了學生的學習效率和教師的工作效率。

歌訣主要來源于我們平時的收集、整理以及自己的改編、創作。只要我們平時注意對數學歌訣的收集、整理、改編，注重對數學歌訣的應用，就一定能使我們的學生都能體會到學習的快樂，從而能夠更快樂地學習！

參考文獻:

［1］數學課程標準

［2］數學教師教學用書

［3］初中數學教與學，2008年11月

［4］中學教學方法，中國輕工業出版社

［5］課堂教學技藝，北京師范大學出版社