淺談初中數學教學思想方法的滲透

數學方法的靈魂是數學思想，而數學方法是數學思想的外在表現和得以實現的手段，利用數學方法解決問題的過程是感性認識不斷累積的過程，當這種量的累積達到一定程度時就會產生質的飛躍，進而提升為數學思想。

數學教學的目標既要求學生掌握數學的基礎知識以及基本技能，又要培養能力，塑造他們良好的學習習慣和人格特質。在完成教學目標的過程中，數學思想方法對于打好基礎知識以及基本技能和加深對知識的理解記憶。在培養學生的思維能力方面占有得天獨厚的優勢，它是學生形成優秀認知結構的橋梁，是從數學內容中提煉出的數學知識的精華，是將知識變為數學能力的紐帶。所以，在數學課堂中，除了對基礎知識和基本技能的教學以外，還應注重數學思想方法的滲透，為學生以后的學習打下雄厚的基礎。

以下是我在初中數學教學中所做的實踐，我覺得要在日常教學中滲透的思想方法有如下幾點：

一、數形結合

數和形是問題的概括和抽象，圖象和圖形是問題的具體和直觀的表現。表面看數與形是互相獨立，實際上在一定條件下兩者是可以互相轉化的，數量問題能轉化為圖形問題，圖形問題也能轉化成數量問題。這句話闡述了數形結合的重要意義。數軸的使用奠定了數形結合的思想基礎；相反數和絕對值的幾何意義、有理數的大小比較、列方程解實際問題中的進行畫圖分析等，充分展示數形結合的強大威力，這種具體與抽象的結合，使學生的思維得到很好的鍛煉。

數形結合貫穿整個初中數學知識中。比如：直線與圓、圓與圓、點與圓的位置關系是數形結合的主要表現。又如，函數的性質與圖象、勾股定理的證明、用三角函數解直角三角形等等都是數形結合的典型表現。在教學中，以形助數，由數想形思想可以使問題直觀呈現，加深了學生對知識的識記和理解；緊抓數形結合思想，不但提升學生數形轉化能力，而且提高了學生思維遷移能力。

二、分類討論

在初中課程中最多接觸的一種數學思想方法。所謂分類討論，是根據教學對象的本質屬性劃為不同種類，即依據教學對象的差異性和共同性，把具有共同屬性的歸為一類，把具有不同屬性的規劃為另一類。分類討論是數學探索極為重要手段。在數學教學中，倘若對已學的知識恰當地進行歸類，就可讓大批復雜知識具有一定的條理性。比如：有理數的概念就是“所謂有理數，就是整數和分數的兩者的統稱”，這一概念揭示了有理數的實質內涵，它本身就呈現出了分類思想，之后了解了實數的概念是“實數是有理數與無理數統”，因此在學完實數的定義后就可以進行更深層次的分類：一個數既有可能是有理數，又有可能是無理數；遇到有理數，就會想到它可能是整數或分數。再如在實數的絕對值概念中把a=0作為分類的標準。

三、方程思想

方程思想是初等代數的核心，應用廣泛，在眾多的數學思想中占有重要地位。建立數學模型是方程思想的實質，即把實際數學問題抽象成數學模型后再解決。方程思想最突出體現解應用題中，另外求根的判別式、函數解析式、根與系數的關系求字母系數的值等都多多少少運用了方程思想。

那么怎樣在教學中滲透數學思想方法呢？我認為應做到以下幾方面：

（一）抓住滲透的時機

具體的教學過程是數學思想方法的實現。因此，必須抓住教學過程中滲透數學思想方法的機會—概念的形成、結論的推導、規律的形成、方法的思考、思路的探索等過程。此外，進行數學思想方法的教學不能刻意滲透，要使其自然。要有意識地激發學生悟出種種數學思想方法的內涵，不能生搬硬套、脫離實際。

（二）理清知識再進行滲透

在數學教學中，要特別強調在解決問題以后的思考，在這個過程中提煉出來的數學思想方法，必須能讓學生接受和體會；此外要注意滲透的長期性和過程性，我們能夠看到，對數學思想方法的滲透不是短期的提升，而是一個長期的過程。如：根據一系列等式或圖形，發現他們的規律是新課標教材中的焦點之一，我重點強調解決此類問題要學會分清變量和常量，之后歸納規律。只有這樣，學生才能夠學以致用。

（三）自覺的滲透

概念、法則、公式、性質等有“形”的知識都是教材的編輯重點，而數學思想方法卻都無“形”的隱藏于數學知識體系里，并不成體系地分散在課本的教材各個角落，作為老師，首先要更正觀念，從思想上不斷認同滲透數學思想方法的重要性，不能把它看成可有可無的，而應該把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時寓于教學目的中，把數學思想方法教學的要求投入到備課環節，之后要鉆研教材，剖析課本里可以進行數學思想方法滲透的各種關鍵要素，要對每一個教學內容，都得考慮如何利用具體內容進行數學思想的滲透，對于怎樣滲透數學思想方法，怎么滲透，滲透到何種程度，應當有一個系統的設計，提出不同階段的不同具體要求。例如，在教學分式的運算這一課時時，在備課的時候就很自然地運用了類比思想，類比分數的運算和性質，這樣在課堂教學中學生便很自然而然的由分數的性質想到到分式的性質，由分數的運算再想到分式的運算。

總之，在初中數學教學中，切實把握以上幾個典型的數學思想方法，以數學知識為動力，結合教學計劃和教學大綱，進行總體規劃和貫徹實施。同時注意各種思想的滲透，根據學生的認知水平和課本內容，學生的數學學習能力和學習效率就一定得到提高。

參考文獻：

［1］呂世虎. 走進課改實驗區：初中數學新課程教學設計. 首都師范大學出版社，2003.

［2］鄭潔. 給教師的一百條建議. 華東師范大學出版社，2007.