淺談初中數(shù)學教學中思想方法的滲透

數(shù)學方法的靈魂是數(shù)學思想，而數(shù)學方法是數(shù)學思想的外在表現(xiàn)和得以實現(xiàn)的手段，利用數(shù)學方法解決問題的過程是感性認識不斷累積的過程，當這種量的累積達到一定程度時就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，進而提升為數(shù)學思想。

數(shù)學教學的目標既要求學生掌握好數(shù)學的基礎(chǔ)知識以及基本技能，又要求培養(yǎng)學生的能力，塑造他們良好的學習習慣和人格特質(zhì)。在完成教學目標的過程中，數(shù)學思想方法對于打好基礎(chǔ)知識以及基本技能和加深對知識的理解記憶、培養(yǎng)學生的思維能力方面具有重要作用，因此，在數(shù)學課堂中，除了對基礎(chǔ)知識和基本技能的教學以外，還應(yīng)注重數(shù)學思想方法的滲透，將為學生以后的學習打下雄厚的基礎(chǔ)，使學生終生受益匪淺。

以下是我在初中數(shù)學教學中所做的實踐，我覺得要在日常教學中滲透常見的思想方法作些簡要的表述：

一﹑數(shù)形結(jié)合

數(shù)和形是問題的概括和抽象，圖象和圖形是問題的具體和直觀的表現(xiàn)。表面看數(shù)與形是互相獨立，實際上在一定條件下兩者是可以互相轉(zhuǎn)化的，數(shù)量問題能轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題也能轉(zhuǎn)化成數(shù)量問題。這句話闡述了數(shù)形結(jié)合的重要意義。數(shù)軸的使用奠定了數(shù)形結(jié)合的思想基礎(chǔ)；相反數(shù)和絕對值的幾何意義、有理數(shù)的大小比較、列方程解實際問題中的進行畫圖分析等，充分展示數(shù)形結(jié)合的強大威力，這種具體與抽象的結(jié)合，使學生的思維得到很好的鍛煉。

數(shù)形結(jié)合貫穿整個初中數(shù)學知識中。比如：直線與圓、圓與圓、點與圓的位置關(guān)系是數(shù)形結(jié)合的主要表現(xiàn)。又如，函數(shù)的性質(zhì)與圖象、勾股定理的證明、用三角函數(shù)解直角三角形等等都是數(shù)形結(jié)合的典型表現(xiàn)。在教學中，以形助數(shù)，由數(shù)想形思想可以使問題直觀呈現(xiàn)，加深了學生對知識的識記和理解；緊抓數(shù)形結(jié)合思想，不但提升學生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，而且提高了學生思維遷移能力。

二﹑分類討論

在初中課程中最多接觸的一種數(shù)學思想方法。所謂分類討論，是根據(jù)教學對象的本質(zhì)屬性劃為不同種類，即依據(jù)教學對象的差異性和共同性，把具有共同屬性的歸為一類，把具有不同屬性的規(guī)劃為另一類。分類討論是數(shù)學探索極為重要手段。在數(shù)學教學中，倘若對已學的知識恰當?shù)剡M行歸類，就可讓大批復雜知識具有一定的條理性。比如：有理數(shù)的概念就是“所謂有理數(shù)，就是整數(shù)和分數(shù)的兩者的統(tǒng)稱”，這一概念揭示了有理數(shù)的實質(zhì)內(nèi)涵，它本身就呈現(xiàn)出了分類思想，之后了解了實數(shù)的概念是“實數(shù)是有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)”，因此，在學完實數(shù)的定義后就可以進行更深層次的分類：一個數(shù)既有可能是有理數(shù)，又有可能是無理數(shù)；遇到有理數(shù)，就會想到它可能是整數(shù)或分數(shù)。再如在實數(shù)的絕對值概念中把a=0作為分類的標準。

三﹑方程思想

方程思想是初等代數(shù)的核心，應(yīng)用廣泛，在眾多的數(shù)學思想中占有重要地位。建立數(shù)學模型是方程思想的實質(zhì)，即把實際數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型后再解決。方程思想最突出體現(xiàn)解應(yīng)用題中，另外求根的判別式、函數(shù)解析式、根與系數(shù)的關(guān)系求字母系數(shù)的值等都多多少少運用了方程思想。

那么怎樣在教學中滲透數(shù)學思想方法呢？我認為應(yīng)做到以下幾方面：

1. 抓住滲透的時機

具體的教學過程是數(shù)學思想方法的實現(xiàn)。因此，必須抓住教學過程中滲透數(shù)學思想方法的機會：概念的形成、結(jié)論的推導、規(guī)律的形成、方法的思考、思路的探索等過程。此外，進行數(shù)學思想方法的教學不能刻意滲透，要使其自然。要有意識地激發(fā)學生悟出種種數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，不能作出生搬硬套、脫離實際等適得其反的行為。

2. 理清知識再進行滲透

在數(shù)學教學中，要特別強調(diào)在解決問題以后的思考，在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，必須能讓學生接受和體會；此外要注意滲透的長期性和過程性，我們能夠看到，對數(shù)學思想方法的滲透不是短期的提升，而是一個長期的過程。如：根據(jù)一系列等式或圖形，發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律是新課標教材中的焦點之一，我重點強調(diào)解決此類問題要學會分清變量和常量，之后歸納規(guī)律。只有這樣，學生才能夠?qū)W以致用

3. 自覺的滲透

概念、法則、公式、性質(zhì)等有“形”的知識都是教材的編輯重點，而數(shù)學思想方法卻都無“形”的隱藏于數(shù)學知識體系里，并不成體系地分散在課本的教材各個角落，作為老師，首先要更正觀念，從思想上不斷認同滲透數(shù)學思想方法的重要性，不能把它當做一個可有可無的教學任務(wù)，而應(yīng)該把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時寓于教學目的中，把數(shù)學思想方法教學的要求投入到備課環(huán)節(jié)，之后要鉆研教材，剖析課本里可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種關(guān)鍵要素，要對每一個教學內(nèi)容，都得考慮如何利用具體內(nèi)容進行數(shù)學思想的滲透，對于怎樣滲透數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到何種程度，應(yīng)當有一個系統(tǒng)的設(shè)計，提出不同階段的不同具體要求。例如，我在教學分式的運算這一課時時，在備課的時候就很自然地運用了類比思想，類比分數(shù)的運算和性質(zhì)，這樣在課堂教學中學生便很自然而然的由分數(shù)的性質(zhì)想到到分式的性質(zhì)，由分數(shù)的運算再想到到分式的運算。

總之，在初中數(shù)學教學中，切實把握以上幾個典型的數(shù)學思想方法，以數(shù)學知識為動力，結(jié)合教學計劃和教學大綱，進行總體規(guī)劃和貫徹實施。同時注意各種思想的滲透，根據(jù)學生的認知水平和課本內(nèi)容，學生的數(shù)學學習能力和學習效率就一定得到提高。

參考文獻：

［1］呂世虎 . 走進課改實驗區(qū)：初中數(shù)學新課程教學設(shè)計.首都師范大學出版社，2003.

［2］鄭潔. 給教師的一百條建議. 華東師范大學出版社，2007.