淺談生活中的數(shù)學情境的教學價值

著名的數(shù)學教育家張奠宙教授指出：數(shù)學教師的任務就是把知識的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。在設計教案時應該體現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化過程，要用生動的語言，形象的例子，將深奧的形式化的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生易于理解，樂于接受的大眾化知識。 這就要求教師在教學設計時進行教學加工，創(chuàng)新出新穎的情境內(nèi)容啟發(fā)引導學生，使學生感覺情境來得自然更容易接受。那么教師教學應該如何創(chuàng)設情境呢？

一、增強數(shù)學的現(xiàn)實性

案例1 學習“二元一次方程組的解法”時，創(chuàng)設如下情境：

為了豐富課余文化生活，某校舉行了初中一年級學生象棋比賽，小王在第一輪比賽中共賽7局，得8分。這次比賽規(guī)定，勝一局得2分，平一局得1分，負一局得0分，小王在這輪始終只負了兩局，根據(jù)這個信息，你能夠提出那些問題？

模型1設小王勝了x局，則小王平了（5-x）局，根據(jù)題意可得

2x+（5-x）=8，求這個方程的解

模型2設小王勝了x局，平了y局，則根據(jù)題意可得二元一次方程組

x+y=5

2x+y=8，

求這個方程組的解

設計意圖：讓學生體驗數(shù)學與現(xiàn)實世界息息相關(guān)，使數(shù)學學習發(fā)生在真實的世界和背景中，提高學生學習數(shù)學的興趣和參與程度，同時通過數(shù)學化讓學生體驗符號化思想。

案例2 學習“不等式的性質(zhì)”時有這樣一條性質(zhì)：若a、b、m都是正數(shù)，且a＜b，則（a＋m）／（b＋m）。

在生活中能找到它的原型，住宅窗戶開的越大，它的采光效果越好，再把這一生活問題抽象為數(shù)學問題。建筑學規(guī)定，住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值不小與10%，并且這個比值越大，住宅的采光效果越好。

請問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光效果是變好還是變壞了？如果設窗戶的面積和地板的面積分別為a、b（單位面積），同時增加面積為m。

設計意圖：這一生活問題可轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，同時這個數(shù)學問題又能夠找到它的生活原型。通過這一生活原型的引入，無疑會使學生提高解決實際問題數(shù)學化過程的能力，充分體會到數(shù)學就在我們身邊這一事實，同時也感受到生活的事實是科學研究中觸發(fā)創(chuàng)造性思維的源泉。

二、增強數(shù)學的趣味性

1. 從兒歌中學數(shù)學

案例3 學習“字母能表示什么”時，創(chuàng)設如下情景：

有一首兒歌是這樣唱的：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水……”

你認為這首兒歌唱得完嗎？n只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水呢？ 學生討論完后，教師指明用字母n的式子表示出青蛙的只數(shù)和青蛙腿的條數(shù)的數(shù)量關(guān)系。

設計意圖：用一首兒歌喚起學生對童年的美好回憶，創(chuàng)造了和諧的課堂氣氛。學生在兒歌的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，通過探索規(guī)律體驗由特殊到一般的思想飛躍，培養(yǎng)了學生的探索意識。

2. 從游戲中學數(shù)學

案例4 學習“反比例函數(shù)”時，創(chuàng)設如下情境：

設計一個“撲克牌”游戲：教師手持6張相同花色的撲克牌（教師已知花色是什么），請６位同學每人任意摸一張撲克牌，撲克牌號數(shù)是這樣規(guī)定的：Ａ為１，Ｊ為11，Ｑ為12，Ｋ為13，其余的以撲克牌上的數(shù)字為準。然后請學生按如下的方法進行計算：將自己撲克牌的號數(shù)乘2后加3再乘5最后減去25，把計算的準確結(jié)果告訴老師。老師便能夠準確地猜出各位同學手中拿到的是什么撲克牌。

設計意圖：這樣的設計使學生在產(chǎn)生好奇的基礎(chǔ)上產(chǎn)生強烈的探究愿望，此時老師在引導學生探尋函數(shù)：y=5（2x+3）-25，當知道y值的同時即可算出x的值，從而培養(yǎng)學生的逆向思考問題的能力，增強學校數(shù)學的興趣。

三、增強數(shù)學的教育性

1. 在學數(shù)學中培養(yǎng)學生的社會責任感

案例5 學習“100萬有多大”時，創(chuàng)設如下情境：

同學們平時都愛喝可樂，估計可口可樂瓶的容積355ml，我國的青少年大概有2.3億，如果他們每人每天都扔一個可樂瓶，堆在一起需要幾間教室才能夠裝得下啊？如果每個可樂瓶能賣5分錢，修一座希望小學需要300萬，請問大家把這些瓶子賣掉能夠修幾座希望小學？

設計意圖：這組活動要求學生解決實際問題，提出具體的措施，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。這樣設計讓學生體會到環(huán)保的重要性增強環(huán)保意識，引入希望小學的情境能夠喚起學生的愛心，增強學生的社會責任感。

2. 在學數(shù)學中對學生進行愛國主義教育

案例6 學習“圓的性質(zhì)”時，創(chuàng)設如下情境：

（多媒體展示動畫和文字）我國首位宇航員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間2003年10月15日上午9時，在我國酒泉飛船發(fā)射中心勝利升空，飛船繞地球飛行14圈后于16日凌晨在內(nèi)蒙古安全著陸。這標志著我國首次載人航天飛行獲得圓滿成功，圓了幾代中華兒女的夢想，也是我國歷史上一件特大盛事。學生觀看動畫會發(fā)現(xiàn)“神舟”五號載人飛船運行的軌道不是圓，進而提出問題：軌道是什么圖形呢？自然而然地引出本節(jié)課所有學的內(nèi)容。

設計意圖：這樣的設計部僅達到江生活實際轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識的目的，也是學生進行愛國主義教育的絕好時機，由此讓學生感覺到強烈的民族自豪感。

以上各例都體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，生活中又充滿了數(shù)學。教師應該廣泛涉獵各門學科，具有廣闊的視野，同時也應該關(guān)注現(xiàn)實生活，從現(xiàn)實生活中選取優(yōu)秀的教學素材。隨著學生學習自主性的逐步增強，學生自主地從現(xiàn)實生活和數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)一些問題，教師要以學生自己身邊的問題為情境展開相應的教學活動，使師生共同參與主動探索。用生活中的數(shù)學創(chuàng)設情境一方面可使學生明白所學數(shù)學知識的應用價值，引導學生用數(shù)學的眼光看世界，學以致用，使學生真正感到數(shù)學是有意義的，從而也就可以有效地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性；另一方面，學生的生活經(jīng)驗也為數(shù)學學習提供了直接的基礎(chǔ)，總之，從以上兩方面將情境的教學價值盡量充分地體現(xiàn)出來才是我們教學的目標。