優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué) 提高教學(xué)效率

【摘 要】初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要通過對知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等形成完整的知識體系，從而達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)教學(xué) 策略 提高教學(xué)效率

復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的主要表現(xiàn)形式之一。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是要通過對知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等形成完整的知識體系，從而達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識融會貫通。

一、章節(jié)復(fù)習(xí)——善于轉(zhuǎn)化

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個過程，一個是‘從薄到厚’，前者是‘量’的積累，后者則是質(zhì)的飛躍”。教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典型的例題進行反思，而且還應(yīng)該重視學(xué)生鞏固所學(xué)知識由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按常規(guī)的方式進行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等復(fù)述梳理一遍，這樣做使學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時，采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼。這樣做不僅可以增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強學(xué)生的記憶和理解，而且實現(xiàn)了章節(jié)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)了厚薄間的轉(zhuǎn)化。

例如復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）一個基礎(chǔ)；（2）兩個要點；（3）三種延伸；（4）四個異同點。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案。我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）一個基礎(chǔ)，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點：①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸：直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點：①端點個數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。事實證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實能提高復(fù)習(xí)效率。

二、習(xí)題歸類——善于類化

挖掘教材中的例題、習(xí)題等，既是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的需要，又是對付考試的一種手段。因此在復(fù)習(xí)中根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)重點和學(xué)生實際，要注意引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)例題進行分析、歸類，總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率。對具有可變性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還普遍存在，學(xué)生整天忙于解題，沒有時間總結(jié)解題規(guī)律和方法，這樣既增加學(xué)生負擔(dān)，又不能使學(xué)生熟練掌握知識，靈活運用知識。許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策。教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧。挖掘教材中的例題、習(xí)題功能，可從以下幾方面入手：（1）尋找其他解法；（2）改變題目形式；（3）題目的條件和結(jié)論互換；（4）改變題目的條件；（5）把結(jié)論進一步推廣與引申；（6）串聯(lián)不同的問題；（7）類比編題等。教師在復(fù)習(xí)時要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。

三、例題講解——善于變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題；應(yīng)能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎(chǔ)上做系列的變化，達到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時，我舉了這樣一個例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數(shù)學(xué)中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個點外，還經(jīng)過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上、（ii）開口向下，所以有兩個結(jié)論。

由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機械的模仿性，使其學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，從而在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

四、解題思路——善于優(yōu)化

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程、優(yōu)化解題思路的目的。在復(fù)習(xí)的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，為了減輕學(xué)生復(fù)習(xí)的負擔(dān)，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活、學(xué)得扎實，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是行之有效的重要途徑。