淺析全等三角形章節教學中學生探究能力的培養

【摘要】本文結合全等三角形章節教學對學生探究能力培養進行了初步的闡述。

【關鍵詞】全等三角形；探究能力

動手實踐，探索問題的內涵和本質的集中體現是學生的探究能力。學生作為具有社會性、自然性的社會存在群體，自身具有能動的探究自然、征服自然和改造自然的能力和潛能。美國教育學家斯塔基斯凱赫指出：“數學的價值不僅是讓學生‘學會’，即掌握知識，而是要讓學生‘會學’，即掌握思想方法，發展思維，形成能力。”從古至今，教學活動都十分重視學生探究能力的鍛煉和培養，將此作為教學目標的重要內容之一。加之當前新課程改革浪潮的風起云涌，探究能力作為學生具有的三大能力之一，更是提出了明確而具體的要求。全等三角形作為初中數學幾何部分教學內容的重要組成部分，通過對全等三角形的定義、性質及其應用等方面知識的分析和研究發現，該章節知識在學生良好探究能力的培養上發揮著重要的作用，為學生探究能力的鍛煉和發展提供了廣闊的舞臺。本人現結合在全等三角形章節教學中的體會，粗淺談談在該知識章節中學生探究能力培養的策略和方法。

一、堅持情景交融，創設適宜情境，使學生產生能動探究的“沖動”

由于初中生在學習活動容易受外界訊息的干擾和熏染，出現制約學習活動有效實施的消極心理。實驗心理學研究證明，學生在良好內在情感的驅使下，自主開展的學習活動效能是平常狀態下的3-5倍。因此，教師在全等三角形知識教學時，可以抓住學生這一心理特性，放大全等三角形知識的生活性特征，認真研究分析章節知識體系內容，找準該知識內容與現實生活的有效結合點，設置出貼近學生生活實際，借助激勵性教學語言，引導學生感知體悟問題情境內涵，感受全等三角形章節內容的現實生活特征，從思想上意識到探究活動的重要性，從而使學生產生自主能動的探究意識。

如在教學“全等三角形的判定”時，教師為增強學生探究知識的積極性，在新知導入環節，設置了“一群小朋友在操場上踢足球，小明不小心將一塊三角形的玻璃打碎了，現在要去劃一塊一摸一樣的三角形玻璃，可以選用什么辦法？”問題情境，一下子就將學生學習的情感充分調動起來，然后向學生提出“現有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應選取（ ）

A.10cm的木棒；B.40cm的木棒；C.90cm的木棒；D.100cm的木棒”問題，使學生從深層次認識到“全等三角形判定”知識在生活中無處不在，從內心產生強烈的“共鳴”，自覺主動參與到整個教學活動中，為主動探究知識打下情感伏筆。

二、注重方法指導，開展典型教學，使學生掌握正確探究的“精髓”

教是為了不教。教學活動的出發點和落腳點是培養學生良好的學習能力，實現這一目標的基礎就是教會學生解決問題的方法和要領。但長期以來，許多教師為追求教學活動的高效率，往往忽視學生學習方法的傳授，致使學生不能領會和掌握學習的“要訣”。因此，在全等三角形教學活動中，教師要將問題解答要領的傳授作為學生探究能力培養的根本要求，結合目標要求，選擇具有典型特點的數學問題，引導學生結合所學知識，開展問題解答活動，指導學生在分析問題、解答問題過程中逐步學會解題思路的確定、解題方法的選擇，從而在長期積累過程中找尋到問題探究的一般方法和路徑，為探究活動深入開展提供方法支持。

如在教學“已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連結兩條線段，如果你所連結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明。”典型案例，引導學生開展問題分析、思考和解答活動，學生在問題解答過程中，深刻認識到解決此類型問題的關鍵在于“正確運用全等三角形的性質及其判定全等三角形的方法”，并能夠進行靈活多樣的運用。這一過程中，學生通過問題解答活動，掌握了進行此類問題探究的一般方法，為學生提供了有效探究的能力基礎。

三、發揮反思功效，實施錯題辨析，使學生形成良好探究的“習慣”

問題：已知：如圖所示， D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE。

解題過程如下：證明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步；∴∠BAE=∠CAE……第二步

教師要求學生結合所學知識和解題經驗，指出上述問題解答過程中存在的優點和不足之處。學生在反思辨析過程中，通過分析發現，教師所給予的證明過程存在缺陷，原因在于第一步證明方法不正確，因此，正確的證明過程應該為：

在△BEC中，∵BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB， 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC. 在△AEB和△AEC中， AE=AE. BE=CE， AB=AC， ∴△AEB≌△AEC， ∠BAE=∠CAE，

教師此時讓學生進行問題的“二次解答”，形成正確的解題方法和過程。

上述過程中，可以看出，教師借助反思指導作用，運用錯例辨析的方式，向學生出示問題過程，引導學生開展反思辨析活動，學生在反思辨析活動基礎上，通過數學語言，“說”出自己的觀點和間接為其他學生探究活動提供指導作用，促進學生在反思中改進，在改進中樹立習慣。

總之，探究能力是學生學習能力的重要組成部分，需要教師的精心施教。本人只是借助全等三角形章節知識進行簡要論述，期待同仁共同努力，實現學生探究效能的有效提升。

【參考文獻】

[1]《九年制義務教育數學課程改革綱要》

[2]劉碧清.《論探究能力培養》

[3]王勃海.《新課標下探究能力培養之我見》

（作者單位：江蘇省江都市真武中學）