數學教學中如何更好培養學生的思維能力

初、高中數學教學大綱明確強調，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。思維是人的智慧的集中體現，而數學教學的重點就是培養學生的思維能力。 在數學教學過程中，教師具有舉足輕重的地位，教師的啟發、引導、設疑、實踐都帶領著學生的思考。數學課堂教學過程實質上是教師引導和學生實施數學思維活動的過程，需要老師加強對學生的訓練，更好地培養學生的思維能力。這就對數學教師提出了一個現實問題：在數學教學中如何有效地培養與發展學生的思維能力?

一、激發興趣，培養思維的積極性

興趣能夠調動學生的思維。在課堂教學中，我們應該適當選擇學生感興趣的教學方法，激發學生對數學產生濃厚的興趣，使他們樂意學。教師及時的表揚和鼓勵都能有效地培養學生的興趣，并能讓學生在課堂上擁有快樂的心情，整個課堂激情高漲，學生的思維能力也能最大限度地活躍起來。這種以“興趣”助長思維不僅培養了學生學習數學的興趣，也達到了數學教學的真正目的。培養思維的積極性，就是培養學生善于獨立思考、積極參與教學活動的主體意識。教師是主導，學生是主體。在數學教學中，教師的主導作用是通過學生的主體參與來實現。由于問題是思維的出發點，高質量的問題能激發學生學習熱情，樹立學習信心，引發學生積極思維；啟發性與挑戰性的問題，能讓學生主動動手、動腦，主動參與。因此在教學中，教師應精心設計問題情景，激發學生興趣，鼓勵學生發現問題、提出問題；通過拓展延伸，利用對比求異，引導學生積極思考、探究，參與課堂教學活動，使學生在積極參與中解決問題，學得知識，走向思維的深層狀態。

二、設難質疑，增強思維的嚴謹性

嚴謹性是數學學科的特點，它要求數學結論的敘述，必須精煉、準確，對結論的推理要求嚴絲合縫。同時疑問是學生產生思考的前提，沒有疑問，學生就不可能產生思考。數學教學過程是一個不斷“設疑、解疑”的過程。教師的設疑在這個過程中扮演著至關重要的角色，它直接影響到學生是否會針對這個疑問發散思維，尋求答案。教師在教學過程中應精心設計、提出一些具有啟發性的問題，充分調動學生的積極性和主動性。在設計問題時要考慮到教材重點以及學生的實際情況，確立難易適中的疑問，難則易折學生自信，喪失興趣，易則不能更好地發散學生思維。疑問確立后，教師應適當進行思維引導，讓學生更好地發現問題的答案。在課堂中，我們教師要重視設疑這個鋪墊作用，讓學生更好地發散思維。

三、要求速度，提高思維的敏捷性

思維的敏捷性，是指思維過程的速度或迅速程度。數學思維的敏捷性，主要說明的是正確前提下的速度問題。有了思維敏捷性，在發現問題和解決問題的過程中，能夠適應迫切的情況來積極地思維，周密地考慮，正確的判斷和迅速地作出結論。敏捷性這種思維品質，它本身不像上述品質那樣有一個思維過程。它是以述思維品質為必要前提，又是這些思維品質的集中表現。沒有思維高度發達的深刻性、靈活性、獨創性和批判性，就不可能在處理問題和解決問題的過程中有適應迫切情況的積極思維，并正確而迅速地作出結論。特別是思維活動的概括，沒有概括，就不會有“減縮”形式，何談速度呢。另外，高度發展的思維的深刻性、靈活性、獨創性、和批判性必須要以速度為指標，正確而迅速地表現出來。在數學學習中，思維的敏捷性主要表現為能縮短運算環節和推理過程，“直接”得到結果。應該指出，思維的敏捷性是通過練習而產生的。熟能生巧，經過練習，從中總結經驗，即可提高思維的概括性。敏捷性就是培養學生能敏銳地抓住事物的本質，快速準確地作出反應，從中擇優，果斷地解決問題。

數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、無理數■、■、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、對數和指數的有關公式、三角函數的有關公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數和組合數公式、二項式定理、復數的有關公式、斜率公式、直線、二次曲線的標準方程等等，都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的泛化就成為能力。

培養學生的思維是數學教學的主要任務之一，在數學課堂教學過程中訓練學生思維能力的方法是多種多樣的，關鍵是要根據學生不同的實際情況、有機的結合教材尋找合適的教學辦法，這樣才能取得事半功倍的效果。在課堂上，請為學生多創造思考的時間，還他們一個展示自我的機會。

（作者單位：江蘇省海安縣實驗中學）