淺議二次函數章節教學中學生探究能力的培養

【摘要】探究能力作為三大學習能力之一，是學生良好學習習慣養成的重要條件。本文作者結合新課程標準要求，對二次函數教學中學生探究能力培養進行了初步闡述。

【關鍵詞】二次函數；探究能力

達爾文曾經在進化論中指出：“人與動物的根本區別使用工具?！比祟惖陌l展過程實際就是不斷探索，不斷進步和不斷發展的過程。探究能力是人們探索自然、認識自然和改造自然的方法和手段。當前，在科技迅猛發展和社會不斷進步的現代社會，具有動手實踐能力的創新型人才，已成為國家和社會需要的緊缺人才。新實施的課程改革標準中也對培養學生探究能力提出了具體而明確的要求。二次函數章節內容作為初中數學學科知識體系的重要組成本分，通過歷年來的中考試題命題內容和出題方向，一般都作為考察學生綜合探究能力的重要內容，可以看出，二次函數知識章節是數學知識教學的重點難點，更是中考試題命題的熱點。多年來，已引起了深刻重視，許多數學教師將二次函數教學作為培養和提升學生探究能力的重要抓手，并進行了深入的實踐探索。本人現根據教學實踐體會，簡要論述在二次函數教學中培養學生探究能力的方法和措施，敬請指正。

一、抓住二次函數的趣味性，注重氛圍營造，使學生產生探究積極情感

長期以來，許多初中學生在學習二次函數章節知識時，一直將二次函數章節看作是內容單板、知識抽象和內涵復雜的數學內容，往往在思想上和情感上產生畏懼和消極的心理，加之學生在學習過程中容易受到外界事物和消極情感的影響，產生消極厭惡的學習心理。教育心理學認為，情感是學生學習活動深入推進的先決條件。這就要求初中數學教師在教學二次函數時，要實現學生探究潛能的激發，就要將學生良好內在學習情感進行有效發揮，緊扣學生認知興趣特點和心理發展實際，認真研究二次函數與現實生活的密切聯系，設置出具有良好生活性的教學情境，吸引學生探知情境，從而認識二次函數的深刻生活性和豐富情感性，增強自主探究知識的積極性。

二、緊扣二次函數的豐富性，重視解法指導，使學生學會探究問題要領

常言道，“授人以魚，不如授人以漁，進而授人以網。”教學實踐證明，學生作為具有能動探究知識內容的客觀存在體，探究活動有效開展需要教師正確的方法指導。因此，教師要在發揮教學活動“策劃者”這一基礎上，認真做好學生學習方法的傳授和指導，緊扣住二次函數章節知識內容的豐富性和深刻性等特性，在問題講解活動中，善于引導學生結合自身所學知識和已有解題經驗，開展問題探究解答活動，初步探索，逐步領會問題解答的內涵和要領，同時，教師要實時對學生的解題方法進行總結評價，加深和樹立正確的探究問題的方法和思路，為進行有效探究活動提供方法指導。

如在教學“已知，如圖，直線l經過A(4，0)和B(0，4)兩點，它與拋物線y=ax2在第一象限內相交于點P，又知△AOP的面積為9/2，求a的值”問題時，教師先讓學生對該問題進行分析，找出問題條件及其所求問題，然后讓學生開展試探性解題活動，教師此時做好點撥和指導，然后根據觀察到的學生解題實際情形，向學生指出，進行此類型問題解答時，一般采用“1、代入法，求出某點的坐標，從而確定未知a的值；2、首先求出兩個交點和頂點的坐標，然后再利用勾股定理進行求證”方法，從而有效掌握了探究相關類型問題的要領，切實推進了問題探究活動進程。

三、凸顯二次函數的實用性，拓寬教學渠道，使學生提升探究實踐成效

案例：如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．（1）求拋物線的關系式；（2）如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4m，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論。

本題是二次函數的應用性問題，與現實生活結合非常緊密，考察了學生的應用能力，教師在教學時，根據上述案例問題的實用性特點，將此問題案例放置在課外探究活動中，要求學生組成學習小組開展問題探究活動，學生在問題分析過程中認識到，此案例問題難度不是很大，類似于方程的應用，同樣要根據等量關系，構建分數模型就可進行問題解答，教師在練習講解過程中通過及時指導，能夠有效提升學生探究實踐的效能。

通過上述案例可見，用二次方程解決實際問題與實際生活相關的經濟型問題是中考命題的熱點，通常體現在與極值問題、幾何問題相結合，找到最優化解決方案，最佳位置等等。以二次函數為背景的綜合體作為中考命題的壓軸題，解決此類問題的關鍵是善于利用有關性質、定理以及函數的圖像、性質并挖掘題中的隱含條件，尋求簡捷的解題方案。因此，教師在學生探究效能培養中可以多運用和設置一些生活性、綜合性的問題案例，引導學生開展多方探究渠道，切實提升探究活動的效能。

總之，本人只是借助“二次函數”教學，粗淺論述培養學生探究能力的方法和途徑，在此以期引起更多同仁關注，為學生探究能力有效提升共同努力。

（作者單位：江蘇省江都市洋浦中學）