淺談如何實施數學課的一體化教學

摘 要：本文從職業教育改革的背景出發，在分析數學教材分必修課程的章節內容基礎上，具體探討了如何實施數學課的一體化教學的措施和方法。

關鍵詞：職業教育；數學專業；一體化教學

一、教學背景

（1）2009年7月，人力資源和社會保障部制定了《技工院校一體化課程教學改革試點工作方案》，按照要求，一體化教學已在各校開展，各校首先進行試點，下一步全面鋪開。（2）傳統數學課的課堂上，教師不厭其煩地解釋定義、證明定理、訓練題型，學生很厭倦，大部分學生缺乏上數學課的興趣。（3）數學知識的建構與數學知識的實踐應用脫離，在課堂上講的所謂的數學在實際生活中應用聯系不大。（4）教學多媒體、一體化教學設備等為我們進行教學改革提供了條件。為提高學生的素質，為學生就業，發展出發，改革基礎科教學勢在必行，刻不容緩。

二、將課本的系統性與典型工作任務相結合的具體實踐

廣東省職業技術教研室編寫的數學教材分必修課程和選修課程，必修課程分十一章。在我系的數學教師和專業教師的反復商討醞釀下，作出了對必修課程的各章的初步處理意見，打算經過一至二個學期的試講，再進行總結和完善。

首先，第一章《集合》，主要是豐富數學語言，增強用數學語言學習數學、進行交流的能力，內容簡單基礎，略講。第二章《不等式》內容為絕對值不等式和一元二次不等式，強調數形結合思想，教師盡量使用幾何畫板之類的數學工具，與學生互動學習，在上課過程中，不僅是教師示范，還要求學生也做，使教學內容具體形象生動，提高學生的學習興趣。第三章《函數》和第四章《基本初等函數（一）》，運用多媒體手段，將信息技術與傳統教學揉合在一起。具體來說，就是利用Excel強大的圖表處理能力，突出函數的列表法和圖像法。對函數的單調性和奇偶性的證明不作要求，主要從圖像方面進行理解，學生通過動手操作、觀察函數圖像的變化總結性質，親身感受總結出一些數學規律；對初等函數的應用，強調建立函數數學模型。

課時安排方面，我們將安排一到兩次上機實訓課，要求每個學生自己動手，作函數的圖像，研究函數的性質，填寫實訓報告。

例：研究y=logax的圖像和性質。以書本p41的對數函數y=log0.5x和y=log2x為例，通過動態的改變指數a，觀察函數圖像，從而歸納總結對數函數的性質。

解：（1）如圖，先在K2單元格設定好指數a的值為2。

（2）列表，輸入x的值，用“填充”→“序列”→“等比序列”的方法，再利用公式和K2單元格的值，求出對應的y的值。

（3）作圖：選定兩行數，利用“視圖”→“圖表”→“XY散點圖”→“無數據點平滑散點圖”→“完成” 。

（4）選擇菜單欄“視圖”→“工具欄”→“控件工具箱”→“滾動條”，在指定位置拉出模塊，點擊“屬性”，出現對話框，在“linkedcell”右邊單元格中輸入要控制的單元格地址K2，在“max”、“min”右邊單元格中分別輸入系數變化的最大、最小值，滑動滾動條就可以看到函數圖像的變化。

通過觀察函數的圖像變化，總結出對數函數的性質：（1）值域是實數集R；在定義域內，當a>1時是增函數，當0

第五、六、七章主要內容是解三角形和三角函數，我們以機械加工過程中的一個典型工作任務——車削梯形螺紋為載體，本著為專業課服務的原則，進行一體化教學試驗。

在學習普車（也包含數控車）過程中，螺紋的加工是一個重點和難點，尤其是梯形螺紋的加工是車工中級考證的一個必考項目。梯形螺紋較之三角螺紋，其螺距和牙型都大，需要很多次的走刀，如一個螺距為5的梯牙，加工時間往往超過40分鐘。為防止刀架受力太大、刀具切削面太大發生扎刀現象，常采用分層切削。方法是先直切到一定深度后，再左右偏刀，然后再回到中間再直進到下一層，再偏刀。

在這些章中，用三角數學知識要解決的問題有：（1）為保持每次切削時受到的切削力大致相同，需要每次切削的面積大致相同，如何計算每次的切削深度？（2）為了使每一層偏刀到同一側面位置，下一層比上一層要少偏刀，如何通過三角知識，計算這個偏刀量？（3）如果改為切削蝸桿，由于角度不同，這個偏刀量如何計算？

第八章《空間幾何體》和第九章《點、線、面之間的位置關系》，補充車工工藝學里關于刀具角度和梯形螺紋刀的學習。通過研究教材，我們發現車刀的角度在數學里實際就是線與面的夾角或是面與面的夾角。為了數學科的教學更靠近實際，我們減少立體幾何的證明，增加對幾何體的點、線、面、線面角、二面角的認識，弄清車刀的有關結構，如車刀的三個刀面（前刀面、主后刀面、副后刀面），車刀的三個輔助平面（基面、切削平面、主剖面），車刀的幾何角度（前角、后角、主偏角、副偏角、刃傾角、刀尖角、楔角）。重點弄清90°外圓車刀和梯形螺紋刀。還可以通過CAD作實體圖，加深對刀具的各角度的理解。

第十章《直線與方程》和第十一章《圓的方程》，增加數控車中的坐標計算。對機電系的各專業來講，數控車和數控銑是非常重要的課程，在實際操作過程中，要先設定工作坐標系，計算各節點位置坐標值（編程的絕大部分指令都要用到坐標，包括絕對坐標和增量坐標）。在教學中，我們通過編程車削加工一到二個軸類零件，一方面豐富了課堂教學內容，另一方面又將理論與實際結合起來，提高了學生學習的積極性。下面是一個數控車的子彈模型：

要求：（1）建立坐標系，一般情況下，以工件右端點與主軸的交點為編程原點建立坐標系。（2）計算各節點位置坐標值。（2）講解參考程序，僅講解每句指令的意義，初步領會數控車的加工，為后面的數控車的學習打下基礎。

三、注意問題

1. 課程內容的具體設置。

針對機電系的專業教學，我們設置了四個典型工作任務，這四個典型工作任務是由數學教師和機電系專業教師經過反復討論提出的，實際上還有一些工作任務也可以成為數學課上的典型任務，如用平面幾何知識解決鉗工中的畫線問題及機械制圖中的圓弧連接問題，用比例知識學習齒輪傳動比等。在數學課程的編寫過程中，需要了解相關專業的專業知識，從專業中尋找數學內容，但往往由于專業知識的限制，有些數學知識編寫是否合理有待探索和研究。

2．授課要盡量保持原教材的系統性，把典型工作任務揉合到教材中。

由《廣東省職業技術教研室》編寫的廣東省技工學校數學教材在教材編寫的說明中提出：隨著社會的發展、科技的進步及數學自身的發展，不但要繼續強調對傳統項目的學習，而且還要賦予它們新的“內涵”，因而重新審視“雙基”，防止其異化傾向，認真地對知識與技能進行選擇，確保“雙基”真正是學生適應未來社會生活和進一步發展所必須的。因此，教師在教學過程中不能完全脫離教材。教師可以在講每一章內容之前，先提出要解決的任務，明確要學習的基礎知識，在學完了有關的基礎知識后再來解決典型工作任務。

3．課改要符合一體化教學改革的思路和原則。

從上面的教學設計來看，我系的數學一體化教學改革，符合技工院校一體化課程教學的原則。數學與計算機、數學與機械加工、CAD、數控等專業課融合在一起，讓學生明白數學的重要性和實用性。通過動手操作、親身感受總結出一些數學規律，達到以學生為中心，促進學生自主學習，培養學生的綜合職業能力。

四、反饋和反思

一體化教學改革徹底打開教師的教學改革的思路，既增加了與專業實踐緊密相關的知識，也大膽拋棄了教科書上的繁瑣的計算和復雜的證明，在一定程度上降低了學習的難度，增加了師生學習的興趣。在課堂上，學生睡覺現象減少，更多學生積極參與討論數學問題，學習態度上發生了很大的轉變，學生明顯的感到“我學習數學是有用的”。

但是，盡管教師希望所發掘的一體化教學案例既實用，又易學有趣，但事實上還是有一些教學內容有一定的難度，學生還是要盡心盡力才能把問題真正弄明白。此外，如何對學生成績進行考核和評價也是需要我們去認真思考的問題。

（作者單位：中山市技師學院）

參考文獻：

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[3]葛立榮．利用Exce12000優化初等函數圖象的教學[J]．沙洋師范高等專科學校學報，2002，（1）．

責任編輯 朱守鋰