初中數學情境創設新探

【摘要】本文主要運用文獻資料法、邏輯推理法以及筆者多年教學經驗，針對如何創設初中數學教學情境進行論述，希望能進一步提高初中數學課堂教學質量。

【關鍵詞】初中數學；情境；創設；新探；探究

實際工作經歷使筆者強烈感覺到教學改革的迫切性和可行性，通過創設情境進行教學的做法是一種很值得研究的教學方法，與當前提倡的教學改革相吻合，體現了當今社會對教育的要求。那么，究竟如何在初中數學教學中創設情境呢？筆者從新視點論述初中數學情境的創設如下。

一、創設認知沖突情境，引發學生產生求知欲望

孔子曰:“不憤不啟，不悱不發?！痹诮虒W中，教師可利用問題的可變通性制造懸念，創造出一個“憤(心欲知而未知)”“悱(口欲言而未言)”的情境，激起學生的認知沖突，并將這種沖突轉化為探究知識的強烈愿望。

例如，在講分式方程時，為了激發學生對“解分式方程一定要驗根”的學習需求，我呈現給學生一個與他們已有認識相互矛盾的證明“2=1\"，以引發學生認知沖突。證明:2=1

設：x=y

用x去乘等式兩邊得x=xy

兩邊同時減去y得x-y=xy-y

即(x+y)(x-y)=y(x-y)

用(x-y)除等式兩邊得x+y=y

又∵x=y∴2y=y

兩邊再同除y得2=1

證完后，學生感到驚訝，是“2=1”嗎?到底問題出在哪兒?大部分同學找不出毛病，有的表示這個證明有點怪怪的，問到底怪在哪里，他們又說不出來，這時，有少數幾個同學小聲嘀咕錯在用(x-y)除等式兩邊這一步上。因為x=y則(x-y)必然等于0，根據等式性質二，等式兩邊同乘或除不為零的數，結果仍相等，所以錯在用(x-y)除等式兩邊上。這時，教師應抓住時機，用幽默的語言向學生說明零在解方程中是個搗蛋鬼。他常常喬裝打扮一番，偷偷的來和你搗亂，你稍不留神，就容易遭它暗算。怎樣避免遭它“黑手”呢?

例：(x+2)(x-1) =5(x-y)

移項(x+2)(x-1)-5(x-1)=0

提取公因式(x-1)(x+2-5)=0即(x-1)(x-3)=0

由上面的解題過程可看出x-1=0恰好是原方程分解出來的一個因式。如果一開始用(x-1)去除等式兩邊，就把 x =1給除掉，也就把x=1這個根給弄丟了。

再比如方程=1

去分母x-1=x-1解得 x=0 x=1

要使分式方程有意義，必須x-1≠0， 但在去分母時，用(x-1)去乘方程兩邊，這就把x-1由分母變到分子位置上來了，也就取消了x-1≠0的限制，它自然就成了增根。

由此可見，把可以等于0的因式去掉，把不可以等于0的限制取消，是產生失根和增根的主要原因，因此，解方程遇到方程兩邊都含有等于0的因式時，可以用因式分解法去解，而解分式方程一定要驗根。因為人有脾氣，方程也有脾氣，不是它的根，多一個也不要;是它的根，少一個也不行。解方程時一定要留神，不然的話，方程就要發脾氣，說你做錯了，給你打個大叉。

二、挖掘生活中蘊含的數學知識，創設實驗情境

在我們的日常生活中，蘊含著豐富的數學知識，充分挖掘其內涵，設置讓學生感興趣的實驗情境，也是激發學生參與實驗熱情的有效方法。例如，在學習“隨機事件”時，可以通過創設實驗情境：將小正方體的六個面上分別寫上數字1，2，3，4，5，6，然后讓學生進行擲小正方體游戲，觀察上面面上的數字，并總結：可能出現哪些數字？出現的數字大于0嗎？出現的數字會是7嗎？出現的數字會是4嗎？相對于學生以前學習過的傳統數學知識，隨機事件作為概率論的第一節課，其提法和描述都會讓學生感到陌生且困難，若將知識蘊含于現實生活問題中，則可淡化陌生、弱化困難，加深學生對隨機事件及其特點的理解和認識。隨機事件在現實世界中廣泛存在，還可以再通過大量的學生實際操作和思考，激發學生的學習熱情，調動他們的學習興趣，進一步使學生對隨機事件進行比較充分的感知，從不同的側面，不同的視角深化對隨機事件的理解和認識。新課標要求“學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。”

三、從不同的角度去觀察，創設問題情境

每個學生都有自己的生活經驗和知識結構，面對相同的問題每個學生有各自不同的思維方式，建構數學模型應該是學生的自主建構，任何其他人都無法替代。筆者曾聽過“螞蟻怎樣走最近”這節課，問題情境創設過程如下：

師問：（拿出自制的圓柱讓學生觀察）在圓柱下底面A點到上底面B點能有幾條路？

在自己做的圓柱展開的側面畫一畫，想一想，哪條路線最短呢？

學生小組活動，將圓柱展開后畫出路線。

師問：圓柱側面展開是一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？該圓柱的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，需要爬行最短路程是多少？

學生利用勾股定理進行計算，求值。

評析：（摘取針對上面敘述過程的部分）

存在問題1：開始有幾個學生在圓柱體上直接畫路線，但在老師的提問下，沒有機會進一步探索直接指導展開圓柱體。

存在問題2：教師沒有讓學生展示不同的路線方案，只是整體劃一成一個圖形讓學生求解。

聽完專家評課之后，感觸良多。在教學過程中，教師注意問題的層次性，不能只限于“呈現型”問題，要注重“發現型”問題與“創造性”問題。要提倡學生在學習中的“智力探險”。教學要把主要精力放在問題的發現、分析和解決的過程上。對于問題答案只要有合理性，就要肯定，不搞惟一的標準答案。

四、將新舊知識點有機地聯系，創設溫故知新情境

現行的班級授課制把完整的知識體系分成若干片段，客觀上割裂了知識的結構，中斷了數學的邏輯聯系。如果抓住新、舊知識的聯系，通過復習舊知識引入新課，就彌合了這種人為造成的斷裂帶來的損失，把分離的、零散的知識連接成網，從而讓學生領略到系統、完整的數學知識，體驗數學的嚴密和無窮魅力。

例如:在初中數學“實數”一課的教學中，難點是實數與數軸上的點一一對應，和無理數的存在性和真實性。如何設置情境讓學生真實感受到無理數的存在呢?教師開門見山問:誰還記得學習平方根時的來歷?學生回答:就是邊長為1的正方形的對角線的長度。教師又問:能表示在數軸上嗎?教師在黑板上畫一條數軸和一個邊長為1的正方形，以啟發學生，并用期待的眼神鼓勵學生動手試試。學生說:能不能把正方形平移到數軸附近，最好將它的一邊貼緊數軸。另一同學接著說:對，把正方形的一個頂點放在數軸的原點，一邊貼住數軸。然后，以原點為圓心，以正方形的對角線長為半徑劃弧，交數軸于點A，點A表示的數字就是。教師接著問其他無理數也可以表示在數軸上嗎?比如，學生思考著，嘗試著……，終于感悟到了:無理數和有理數一樣，可以用數軸上的點表示;數軸上有無數個無理數，有理數和無理數統稱實數;數軸就是實數軸的簡稱;而且“實數與數軸上的點一一對應”。這樣將新舊知識點有機地聯系起來，既體現了知識的系統性，又很自然地展開了新知識的探究活動。

五、結語

筆者認為，數學情境教學的關鍵步驟還是在于如何創設有效的教學情境，以促進學生數學素質的全面提高，因此本研究主要對數學教學中的情境創設問題進行了探索。我們認為，數學教師在創設情境時，應結合數學的特點和學生的身心發展水平，把握好情感性、生活性、問題性、全體性、適度性和參與性等原則。結合具體的數學教學內容，創設教學情境。由于一節課并不是只用一種教學方法或創設一種情境就可以實現教學目標，教學實踐中我們要深刻理解新課程理念和情境教學的原則、方法，靈活而有效地創設情境，成功的調動學習積極性和求知欲望。

【參考文獻】

[1]李萍.淺談初中數學問題情境教學設計[J].考試(教研).2010.(04)

[2]劉紅.初中數學問題情境教學案例與思考[J].課程教材教學研究(教育研究版).2010.(03)

（作者單位：江蘇省昆山市錦溪中學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文