初中數(shù)學情境創(chuàng)設新探

【摘要】本文主要運用文獻資料法、邏輯推理法以及筆者多年教學經(jīng)驗，針對如何創(chuàng)設初中數(shù)學教學情境進行論述，希望能進一步提高初中數(shù)學課堂教學質量。

【關鍵詞】初中數(shù)學；情境；創(chuàng)設；新探；探究

實際工作經(jīng)歷使筆者強烈感覺到教學改革的迫切性和可行性，通過創(chuàng)設情境進行教學的做法是一種很值得研究的教學方法，與當前提倡的教學改革相吻合，體現(xiàn)了當今社會對教育的要求。那么，究竟如何在初中數(shù)學教學中創(chuàng)設情境呢？筆者從新視點論述初中數(shù)學情境的創(chuàng)設如下。

一、創(chuàng)設認知沖突情境，引發(fā)學生產(chǎn)生求知欲望

孔子曰:“不憤不啟，不悱不發(fā)。”在教學中，教師可利用問題的可變通性制造懸念，創(chuàng)造出一個“憤(心欲知而未知)”“悱(口欲言而未言)”的情境，激起學生的認知沖突，并將這種沖突轉化為探究知識的強烈愿望。

例如，在講分式方程時，為了激發(fā)學生對“解分式方程一定要驗根”的學習需求，我呈現(xiàn)給學生一個與他們已有認識相互矛盾的證明“2=1\"，以引發(fā)學生認知沖突。證明:2=1

設：x=y

用x去乘等式兩邊得x=xy

兩邊同時減去y得x-y=xy-y

即(x+y)(x-y)=y(x-y)

用(x-y)除等式兩邊得x+y=y

又∵x=y∴2y=y

兩邊再同除y得2=1

證完后，學生感到驚訝，是“2=1”嗎?到底問題出在哪兒?大部分同學找不出毛病，有的表示這個證明有點怪怪的，問到底怪在哪里，他們又說不出來，這時，有少數(shù)幾個同學小聲嘀咕錯在用(x-y)除等式兩邊這一步上。因為x=y則(x-y)必然等于0，根據(jù)等式性質二，等式兩邊同乘或除不為零的數(shù)，結果仍相等，所以錯在用(x-y)除等式兩邊上。這時，教師應抓住時機，用幽默的語言向學生說明零在解方程中是個搗蛋鬼。他常常喬裝打扮一番，偷偷的來和你搗亂，你稍不留神，就容易遭它暗算。怎樣避免遭它“黑手”呢?

例：(x+2)(x-1) =5(x-y)

移項(x+2)(x-1)-5(x-1)=0

提取公因式(x-1)(x+2-5)=0即(x-1)(x-3)=0

由上面的解題過程可看出x-1=0恰好是原方程分解出來的一個因式。如果一開始用(x-1)去除等式兩邊，就把 x =1給除掉，也就把x=1這個根給弄丟了。

再比如方程=1

去分母x-1=x-1解得 x=0 x=1

要使分式方程有意義，必須x-1≠0， 但在去分母時，用(x-1)去乘方程兩邊，這就把x-1由分母變到分子位置上來了，也就取消了x-1≠0的限制，它自然就成了增根。

由此可見，把可以等于0的因式去掉，把不可以等于0的限制取消，是產(chǎn)生失根和增根的主要原因，因此，解方程遇到方程兩邊都含有等于0的因式時，可以用因式分解法去解，而解分式方程一定要驗根。因為人有脾氣，方程也有脾氣，不是它的根，多一個也不要;是它的根，少一個也不行。解方程時一定要留神，不然的話，方程就要發(fā)脾氣，說你做錯了，給你打個大叉。

二、挖掘生活中蘊含的數(shù)學知識，創(chuàng)設實驗情境

在我們的日常生活中，蘊含著豐富的數(shù)學知識，充分挖掘其內(nèi)涵，設置讓學生感興趣的實驗情境，也是激發(fā)學生參與實驗熱情的有效方法。例如，在學習“隨機事件”時，可以通過創(chuàng)設實驗情境：將小正方體的六個面上分別寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6，然后讓學生進行擲小正方體游戲，觀察上面面上的數(shù)字，并總結：可能出現(xiàn)哪些數(shù)字？出現(xiàn)的數(shù)字大于0嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會是7嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會是4嗎？相對于學生以前學習過的傳統(tǒng)數(shù)學知識，隨機事件作為概率論的第一節(jié)課，其提法和描述都會讓學生感到陌生且困難，若將知識蘊含于現(xiàn)實生活問題中，則可淡化陌生、弱化困難，加深學生對隨機事件及其特點的理解和認識。隨機事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在，還可以再通過大量的學生實際操作和思考，激發(fā)學生的學習熱情，調動他們的學習興趣，進一步使學生對隨機事件進行比較充分的感知，從不同的側面，不同的視角深化對隨機事件的理解和認識。新課標要求“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是規(guī)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。”

三、從不同的角度去觀察，創(chuàng)設問題情境

每個學生都有自己的生活經(jīng)驗和知識結構，面對相同的問題每個學生有各自不同的思維方式，建構數(shù)學模型應該是學生的自主建構，任何其他人都無法替代。筆者曾聽過“螞蟻怎樣走最近”這節(jié)課，問題情境創(chuàng)設過程如下：

師問：（拿出自制的圓柱讓學生觀察）在圓柱下底面A點到上底面B點能有幾條路？

在自己做的圓柱展開的側面畫一畫，想一想，哪條路線最短呢？

學生小組活動，將圓柱展開后畫出路線。

師問：圓柱側面展開是一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？該圓柱的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，需要爬行最短路程是多少？

學生利用勾股定理進行計算，求值。

評析：（摘取針對上面敘述過程的部分）

存在問題1：開始有幾個學生在圓柱體上直接畫路線，但在老師的提問下，沒有機會進一步探索直接指導展開圓柱體。

存在問題2：教師沒有讓學生展示不同的路線方案，只是整體劃一成一個圖形讓學生求解。

聽完專家評課之后，感觸良多。在教學過程中，教師注意問題的層次性，不能只限于“呈現(xiàn)型”問題，要注重“發(fā)現(xiàn)型”問題與“創(chuàng)造性”問題。要提倡學生在學習中的“智力探險”。教學要把主要精力放在問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決的過程上。對于問題答案只要有合理性，就要肯定，不搞惟一的標準答案。

四、將新舊知識點有機地聯(lián)系，創(chuàng)設溫故知新情境

現(xiàn)行的班級授課制把完整的知識體系分成若干片段，客觀上割裂了知識的結構，中斷了數(shù)學的邏輯聯(lián)系。如果抓住新、舊知識的聯(lián)系，通過復習舊知識引入新課，就彌合了這種人為造成的斷裂帶來的損失，把分離的、零散的知識連接成網(wǎng)，從而讓學生領略到系統(tǒng)、完整的數(shù)學知識，體驗數(shù)學的嚴密和無窮魅力。

例如:在初中數(shù)學“實數(shù)”一課的教學中，難點是實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，和無理數(shù)的存在性和真實性。如何設置情境讓學生真實感受到無理數(shù)的存在呢?教師開門見山問:誰還記得學習平方根時的來歷?學生回答:就是邊長為1的正方形的對角線的長度。教師又問:能表示在數(shù)軸上嗎?教師在黑板上畫一條數(shù)軸和一個邊長為1的正方形，以啟發(fā)學生，并用期待的眼神鼓勵學生動手試試。學生說:能不能把正方形平移到數(shù)軸附近，最好將它的一邊貼緊數(shù)軸。另一同學接著說:對，把正方形的一個頂點放在數(shù)軸的原點，一邊貼住數(shù)軸。然后，以原點為圓心，以正方形的對角線長為半徑劃弧，交數(shù)軸于點A，點A表示的數(shù)字就是。教師接著問其他無理數(shù)也可以表示在數(shù)軸上嗎?比如，學生思考著，嘗試著……，終于感悟到了:無理數(shù)和有理數(shù)一樣，可以用數(shù)軸上的點表示;數(shù)軸上有無數(shù)個無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù);數(shù)軸就是實數(shù)軸的簡稱;而且“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應”。這樣將新舊知識點有機地聯(lián)系起來，既體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)性，又很自然地展開了新知識的探究活動。

五、結語

筆者認為，數(shù)學情境教學的關鍵步驟還是在于如何創(chuàng)設有效的教學情境，以促進學生數(shù)學素質的全面提高，因此本研究主要對數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設問題進行了探索。我們認為，數(shù)學教師在創(chuàng)設情境時，應結合數(shù)學的特點和學生的身心發(fā)展水平，把握好情感性、生活性、問題性、全體性、適度性和參與性等原則。結合具體的數(shù)學教學內(nèi)容，創(chuàng)設教學情境。由于一節(jié)課并不是只用一種教學方法或創(chuàng)設一種情境就可以實現(xiàn)教學目標，教學實踐中我們要深刻理解新課程理念和情境教學的原則、方法，靈活而有效地創(chuàng)設情境，成功的調動學習積極性和求知欲望。

【參考文獻】

[1]李萍.淺談初中數(shù)學問題情境教學設計[J].考試(教研).2010.(04)

[2]劉紅.初中數(shù)學問題情境教學案例與思考[J].課程教材教學研究(教育研究版).2010.(03)

（作者單位：江蘇省昆山市錦溪中學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文