和P_出=P_入的誤用案例

變壓器主要涉及的是交流電，而交流電中的許多問題：如功率因素及功率的計算式；電壓電流的相位關系；瞬時值與有效值的區別，互感、自感等等，其處理方法與穩恒電流有很大不同。這些問題在高中教學中本來不必涉及，但某些資料不僅以此命題，而且往往給以錯誤的答案或引導。這里，僅舉一例加以分析。

例.如圖1所示，導體桿AB處在勻強磁場中，下列說法中正確的是 ()

A.若桿勻速運動，則電壓表讀數為零

B.若桿勻加速運動，則電壓表讀數為一常數

C.若桿做簡諧運動，則桿運動到平衡位置時，電壓表讀數為零

D.若桿做簡諧運動，則原線圈中無電流

正確的答案應為A.

一、分析B選項

資料中選B的理由是這樣的：（如圖2所示）

事實上，上述推理的第②步是對原線圈用歐姆定律，卻未考慮到電流、電壓的相位關系，顯然是錯誤的.所以u1與i1沒有正比關系。

正確思路是（理想變壓器）：

① ② ③式都是瞬時關系，對任意時刻都成立，即u1與u2成正比。

所以正確的答案應為圖3：

二、分析C選項

同理，選項C是錯誤的。導體桿運動到平衡位置時，v最大，所以u1最大，電壓表示數也最大。

三、分析D選項

資料上選D是從能量考慮的。

過程如下：

對變壓器而言：

事實上，這四式中的②③兩式都有問題。②式應為一段時間內的效果關系，絕不是瞬時關系。在變壓器中由于充、放電的交替進行，導體桿提供的電能和線圈中儲存的磁場能不斷地進行轉換，就某個瞬間P出與P入并不相等。③式是錯誤的，正確形式應為 P入=u1i1COSφ（其中φ=π/2）；所以，即使P入=0，也不能推理得i1=0.

那么，原線圈中的電流i1是否為零呢？設i1=0，則原線圈中就無磁通量，也就無磁通量的變化，故原線圈中就無感應電動勢，所以i1≠0.

那么i1是什么形式呢？考慮金屬桿和原線圈組成的閉合回路（忽略回路電阻，設自感系數為L，桿長為l），有

i1為脈沖直流電流。

由此看出，在任意時刻，P入= P出不一定成立，而

總是成立的。

以上是我對變壓器的兩個基本關系的一點認識，尚有粗淺之處，敬請老師和專家批評指正。

（作者單位：江蘇省興化市楚水實驗學校高中部）