正負(fù)號問題不應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)物理的障礙

正負(fù)號在中學(xué)物理中不是單一的概念，它有的等同于數(shù)學(xué)中有理數(shù)的正負(fù)，有的則用來表示物理量的性質(zhì)、方向，情況較為復(fù)雜。學(xué)生到了高中的最后階段，隨著知識的積累，往往會形成負(fù)遷移，造成物理量的正負(fù)方面錯誤百出。

作為高中物理教師，在教學(xué)中有必要對有關(guān)正負(fù)號方面的知識進行歸納整理，分析各物理量正負(fù)的物理意義，比較其異同點。有利于加強物理知識的橫向聯(lián)系，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使物理量的正負(fù)意義在學(xué)生頭腦中有序化，清晰化，從而引導(dǎo)學(xué)生正確理解正負(fù)號的準(zhǔn)確含義。

一、常見錯誤

學(xué)生在涉及到正負(fù)號問題時常有以下幾種表現(xiàn)：

1．將物理的正負(fù)簡單理解為有理數(shù)的正負(fù)，如認(rèn)為“－3m/s的速度小于是1m/s的速度”。

2．對物理量的正負(fù)號含義認(rèn)識不清造成錯誤，如認(rèn)為“正功方向和負(fù)功方向相反”。

3．對物理概念的內(nèi)涵不理解造成正負(fù)號的判斷錯誤。如認(rèn)為“正電荷電勢能一定為正，負(fù)電荷電勢能一定為負(fù)”。

4．隨意賦于某物理量或某物理過程的正負(fù)。如認(rèn)為“正電荷周圍是正電場，負(fù)電荷周圍是負(fù)電場”；“勻加速為正，勻減速為負(fù)”。

二、矢量的正負(fù)號

矢量的合成服從平行四邊形法則，而中學(xué)物理中涉及到的往往是兩個矢量在夾角0°和180°的特殊情況，這里正負(fù)號表示該矢量與選定的正方向相同或相反，僅這一意義下，正負(fù)號表示該矢量的方向，而不是作為判斷矢量大小的量度。這種一維的矢量運算的過程和結(jié)果能同時體現(xiàn)出矢量的大小和方向。例如以下選擇題：

一小球原來的動量是3kg· m/s，遇到球拍后照原來的路徑打回，動量變?yōu)椋?kg ·m/s，則

A．小球原來的動量大于后來的動量;

B．小球后來的動量大于原來的動量;

C．小球動量的增量為－10kg· m/s；

D．小球動量的增量為4kg· m/s.

對于A和B的判斷應(yīng)是|－7kg ·m/s|>|3kg· m/s|，而不能用有理數(shù)的大小來比較(－7kg ·m/s<3kg· m/s)。在這里正負(fù)號表示矢量的方向，其大小的判斷不能受正負(fù)號的影響。

此題C和D的判斷涉及到一維矢量運算的問題，它的增量應(yīng)是：

△P=P'－P=－7kg·m/s－3kg·m/s=－10kg·m/s

△P的大小為10kg·m/s，還體現(xiàn)其方向與選定正方向相反。可以看出動量增量△P與動量大小之差是不同的，動量增量的方向與動量的方向也有區(qū)別。

三、標(biāo)量的正負(fù)號

1．恒正的標(biāo)量

一些物理量不能冠以負(fù)號。如密度、質(zhì)量、時間，對于這些物理量若在實際問題中出現(xiàn)負(fù)號，應(yīng)根據(jù)物理意義去合理地解釋或取舍。如在運用勻變速直線位移公式s=v0t+at2解題時出現(xiàn)t1=10秒，t2=－20秒，t2為負(fù)應(yīng)舍去。這種物理量在中學(xué)教材中占有相當(dāng)大的比例。

2．正負(fù)號的意義等同于有理數(shù)的標(biāo)量

重力勢能、電勢、電勢能有正負(fù)，其正負(fù)的確定與我們選定的零勢點有關(guān)，表示了它們相對于零勢能面是大還是小，它們的絕對值表示相對于零勢面大多少或小多少，所以它們大小的判斷等同于有理數(shù)。如可認(rèn)為－3J的重力勢能小于1J的重力勢能；－3V的電勢小于－1V的電勢。

另外，溫度的正負(fù)號含義也等同于有理數(shù)。

3．用正負(fù)號表示性質(zhì)的標(biāo)量

功、熱量、動能的增量△EK和勢能的增量△EP這些物理量都是過程量，它們的正負(fù)反映了物理過程的性質(zhì)。正負(fù)功分別表示物體在這一過程是動力做功和阻力做功；熱量的正負(fù)則分別表示物體在這一過程中吸熱和放熱；△EP和△EK的正負(fù)則是表示物體在這一過程中能量的增加和減少。這些物理量的大小的比較不同于有理數(shù)，如不能認(rèn)為負(fù)功一定比正功小，但它們的運算等同于有理數(shù)的運算。

例如：一點電荷在電場中從A移到B電場力做了1.2×10-7J的功。從B點移到C點電場力做了－1.8×10-7的功，求從A點直接移到C點電場力做的功和電荷電勢能的增量。

解：WAC=WAB+WBC=1.2×10-7+(－1.8×10-7)=－0.6×10-7(J)

△EP=－WAC=0.6×10-7(J)

以上結(jié)果可表明將電荷直接從A移到C必須克服電場力做功。且電勢能是增加的。而AB和BC過程電場力做功比較應(yīng)是|－1.8×10-7J|>|1.2×10-7J|。

還有一類物理量的正負(fù)是直接表示物體性質(zhì)的。如電荷的電量的正負(fù)表示電荷的性質(zhì)；在光學(xué)的透鏡公式

中，f和v的正負(fù)則表示透鏡和像的性質(zhì)。

四、公式中的正負(fù)問題

由恒正標(biāo)量構(gòu)成的公式如密度公式 ，周期和頻率關(guān)系公式由于都是由恒正標(biāo)量構(gòu)成，所以數(shù)據(jù)代入時就無負(fù)值的問題。

有些公式意義本身不能體現(xiàn)出各物理量的方向關(guān)系，而僅僅體現(xiàn)出大小的聯(lián)系，對此代入數(shù)據(jù)時必須取絕對值。如庫侖定律 ，其q1和q2的正負(fù)不能體現(xiàn)出F的方向；電場力做功的公式W=qU中的q和U的正負(fù)也無法體現(xiàn)出功的正負(fù)來。代入數(shù)據(jù)到這樣的公式中數(shù)據(jù)都應(yīng)取絕對值。

不少矢量公式同時體現(xiàn)出各矢量的大小和方向的關(guān)系。在一維運算中應(yīng)根據(jù)所確定的正方向來確定各物理量的正負(fù)。如運動學(xué)公式Vt=V0+at，S=V0t+at2；動量定理F△t=P'－P

有些公式雖然是標(biāo)量式，但這些正負(fù)的意義也可以在公式中體現(xiàn)出來。如動能定理W=EK2－EK2；重力做功和重力勢能的關(guān)系式WG=－（EP1－EP2），它們結(jié)果的正負(fù)可直接看出功的正負(fù)。

從以上簡單的概括可看出，正負(fù)號在中學(xué)物理應(yīng)用上類型較多，在教學(xué)中既要講清楚物理量的正負(fù)的準(zhǔn)確含義，也要注意對學(xué)生進行運算法則的訓(xùn)練。對于不同場合下的正負(fù)號的意義應(yīng)進行歸納總結(jié)，橫向比較，使正負(fù)號的問題不再成為學(xué)生學(xué)物理的障礙。

（作者單位：貴州省遵義市匯川區(qū)團澤中學(xué)）