初中學生學習數學的思維障礙淺析

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性． 所謂學生數學思維，是指學生在對數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力． 本文通過分析初中學生的學習思維存在的障礙，尋求解決問題的策略．

一、 數學思維障礙的主觀因素

１． 抽象概括的能力差，導致思維受阻

初中學生處于具體形象思維到抽象思維的過渡階段，他們的思維在很大程度上還難于脫離具體事物和它們生動的表象． 如果解決問題所要求達到的抽象概括水平，超出他們已有的心理水平，思維自然也就中斷了，而成為思維障礙．例如，在學習幾何內容時，求圓柱體的表面積，如果離開具體生動的圖像，學生就難以理解． 這是因為超出學生原有的心理水平，受到具體形象思維的束縛．

２．新知識與脫離學生的學習經驗，致使思維不能溝通

學習是憑借已有的知識和經驗去學習新的知識、解決新的問題的．如果在原有的經驗中，找不到與要解決的問題相關聯的知識，就無法把當前的新知識納入到已有的知識系統中． 比如，解答“甲商品每件價ａ元，乙商品每件價ｂ元，如果買甲商品ｍ件，乙商品ｎ件，總共應付多少元？”時，學生對答案是“（ａｍ ＋ ｂｎ）元”不能理解． 這是因為答案是一個代數式，與他們已有的結果是一個具體數的經驗相脫離，思維受到具體數字概念的束縛．

３． 學生學習的心理定式影響著新思路的形式

學生在以往的學習中，獲得解題的方法，由于多次練習已經在他們心理品質中穩固下來，形成—種心理定式． 他們在學習新知識、解決新問題時，往往和這些穩固下來的方法直接聯系起來，干擾、影響著新思路的形成． 比如“列方程解應用題”，學生習慣于用算術解法思考，難以把問題當成已知條件來考慮，找不到相等關系，形成思維障礙．

４． 知識不連貫，使思路出現斷電

思維需要從大腦的倉庫里提取相應的知識，如果所要提取的知識在大腦中還是空白或不清晰的，那么，思維的線索也就會因此中斷． 知識和思維有著密切的關系，知識的斷層會成為思維開拓的桎梏．如果學生對數學的概念、法則、定理、性質等方面的知識有缺漏，就會給學習新知識造成思維障礙． 如“圓的基本概念”等知識，在小學中沒有完整的概念，如不補漏知識，學生就會造成思維障礙．

二、數學思維障礙的客觀因素

１． 題目描述得不明白阻斷解題思路

應用題是通過語言陳述，把特定的情景、條件、問題呈現在學生面前的．如果在敘述應用題的語言中，有與數量關系無本質聯系的數量和實物，這些數量和實物就干擾著學生對題意的理解和對數量關系的分析． 學生由于不能正確認識客觀事物的本質屬性和內部規律，對這類問題往往束手無策． 比如“某中學一特級教師向全市開教學展示課，前來聽課的本區教師有５２人，外區教師有１０６人，教室里有學生４６人， 問：教室里本區教師人數占外區教師人數的幾分之幾？”因為受“前來聽課的本區教師有５２人”的影響，干擾了對“一特級教師加入本區教師”的思考，錯誤地理解為“教室里本區教師人數就是前來聽課的本區教師，而一特級教師不是本區教師．”

２． 學習環境的不良刺激引起思維中斷

解答任何問題，都有個思維過程，如果在思維過程中不能集中注意力，問題就很難解決． 初中學生的注意力往往因周圍環境的微弱不良刺激而分散，比如在上課中易受學生之間的語言、動作，態度，以及其他的聲、光、色的影響，從而轉移了注意力，致使思路中斷．

三、數學思維障礙的排除對策

根據后進生數學思維障礙的成因，可以采取如下的對策進行疏導：

１． 借助直觀教學，喚起表象

教學中，教師可以讓學生通過直觀的演示、操作來幫助獲得表象，理順思路． 如解答“用白鐵皮做圓柱形罐頭盒，一張鐵皮可制盒身１６個，或制盒底４３個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒． 現有１５０張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底． 可以正好制成整套罐頭盒？”教師可以讓學生用作業本卷成一個圓筒，加深對罐頭盒形象的認識． 這樣他們自然會明白罐頭盒有上下兩個底，問題便可迎刃而解了．

２． 復習新舊知識，為思維提供信息加工的材料

思維的心理過程實際就是信息加工的過程． 分析數學問題中的情境、數量關系，必須有相應的知識作基礎． 焊接“斷丁”的知識鏈，能為思維提供必要的信息加工材料，使思維斷層能順利聯合． 教學中，教師要全面了解學生掌握知識的情況，及時填補缺漏，為思路的暢通做好鋪墊．

３． 把生活經驗嫁接遷移，打通梗阻的思路

中學的許多數學問題來源于人們的實際生活，而這些問題經過提煉，又比原來具體的生活抽象得多，所以在教學中，我們要設法引導他們把生活經驗嫁接遷移，溝通梗阻的思維． 例如學習有理數加減法時，由于對引入負數后的加減法法則理解不深，容易把“-２-７”錯誤地得出“－５”． 為此，教師可以引導學生運用欠款的生活經驗，即“第一次欠２元，第二次又欠７元，兩次—共欠９元”來理順思路．

４． 利用興趣，增強學習自信心

數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體的思維鍛煉來實現． 教師在培養學生的數學思維能力時，還要注意培養他們的學習興趣，激發他們的數學思維愿望，增強他們積極主動的參與意識，變被動疏導為主動疏導，從而提高學生的數學思維能力． 在課堂教學中，教師可以適當降低要求，給學生回答問題和動手操作的機會，讓他們感到通過思維獲得成功的喜悅，增強自信心． 這樣，學生也會從怕想到欲想、會想．