對解決問題的策略的一點體會\\感悟

【摘要】 教師不但要思考解決問題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學生形成這些策略. 解決問題策略的學習，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結合在一起. 也就是說，解決問題策略的學習是基于解決問題、為了解決問題的. 解決問題，首先是作為學生感受、體會、反思解決問題策略的手段，其次是讓學生運用所學策略解決新的問題.

【關鍵詞】 多樣性；體會；感悟；回歸生活

蘇教版義務教育課程實驗教科書從四年級開始，以單元的形式增設《解決問題的策略》教學內容，這是蘇教版數學教材的創新. 《數學課程標準》在“解決問題”的課程目標中對“解決問題的策略”教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性. 為了將“解決問題的策略”教學目標落到實處，必須先解決：如何幫助學生形成解決問題的一些基本策略，并體驗解決問題策略的多樣性？

在執教過程中有許多成功經驗，也有許多迷茫，偏頗之處，不能不引起我們的反思和討論.

一、教授具體的解題方法不等同于傳授策略

蘇教版第十一冊“解決問題的策略——替換”例１一課，課本以和倍問題作為例題，讓學生體會使用替換的策略解決能便于解決有兩個未知量的題目. 有部分教師把課堂設計成和差，和倍問題的練習課，把教授如何解決該類問題作為課堂重點，使課堂失去生命力.

其實十一冊第一單元已教授了列方程解決該類問題的方法，如果把該節課定位在訓練解題技巧上，是對教學內容的簡單重復. 學生的思維仍停留于如何解題，沒有提升到利用兩個未知量之間的關系統一為一個未知量是一種策略的高度. 不能形成更抽象的數學思維. 教學時，教師可先呈現問題，讓學生根據他們已有的知識經驗嘗試解決問題，獲得一定的經驗；再引導學生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略“化隱為顯”. 二、解決問題的策略不是獨立的而是連貫的

在教學“新”的解決問題策略時，不能排斥學生應用以往學習的解決問題策略. 學生學習解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經驗，并在新的問題中主動、綜合、靈活應用各種策略解決問題.

本節案例１一個教學難點是讓學生體驗如何替換. 如果每道題都需要通過實際操作體驗不僅費時，而且受課堂條件限制，許多操作將不能進行.

在教授本課時，我采取了結合畫圖，倒推等策略幫助學生體會如何替換. 學生已經掌握了畫圖等策略，在課堂上只要適當點撥，能把題目的情景以線段圖、實物圖、數量關系式等方式呈現，學生通過多種的呈現方式，能對題目有更全面的理解，對替換過程的認識就更深入.

畫圖的方式更能體現學生的思維過程，學生通過觀察其他同學的示意圖更容易理解其思路，促進生生互評，使課堂更具生命力.

例題２是綜合運用多種策略解決實際問題，所以學生思考的空間大了，難度高了. 教學這一節內容時，鼓勵學生解決問題方法的多樣化，結合使用畫圖、列表、枚舉，也體現了解決問題的策略是綜合而靈活的. 通過以下步驟展開教學，讓學生逐步感悟“假設”的解題策略.

１. 從“畫圖”入手，讓學生初步感知“假設”的解題策略

出示：雞兔同籠，８頭２０腳，雞兔幾何？ （１）假設８只全是雞，則畫圖為：○○○○○○○○. 要求用圓圈表示“頭數”，然后請學生在圓下添腳. 此時“腳數”為１６，學生很直觀地就發現少了４只腳，這４只腳該怎么添呢？學生很自然地就把圖上后兩只雞再加了２只腳變成了兔. ４只腳共加了兩次，所以就有２只兔，那雞當然就是６只了.（２）假設８只全是兔，學生很直觀地就發現多了１２只腳，那怎么辦呢？當然是劃掉１２只腳了，這１２只腳該怎么劃呢？學生很自然地就把圖上后面的兔劃去２只腳變成了雞，那就有６只雞，兔當然就是２只了.

２. 借助“圖表”，“一一”列舉，讓學生加深理解“假設”的解題策略

由于學生在五年級時就學過用“列舉”的方法解決問題，所以我就有意識地放手讓學生列舉，結果學生中就出現了好多種形式的列舉方法，有從兩頭列舉的，有隨意列舉的，也有從中間列舉的. 此時，我便讓學生自己對比各自的列舉方法，最終找出大家都認為最佳的列舉方法，并全班推廣，同時我更重點強調了當列舉出現誤差時進行“調整”的策略.

３. 根據數量關系，用方程解題

此種方法學生好懂，但解題過程很多學生不會，所以未作重點.

４. 公式法

即：腳數 ÷ ２ － 頭數 ＝ 兔，頭數 － 兔 ＝ 雞. 此公式因只能解決２腳和４腳的“雞兔”同籠類問題，有其一定的局限性，故只一句帶過.

三、解決問題的策略應回歸生活

有部分學生認為，解決問題的策略是高深莫測的，是難以理解的，這和教師長期誤解該課的教學重點有很大聯系. 實際生活中我們也常用到這些策略解決問題，如果教師教學時適當從身邊的例子引入，以生動的故事引入，更能激發學生學習的欲望.

還以替換策略教學為例，開始從曹沖稱象的例子引入，學生在故事中體會到策略源于生活，而且不難理解和操作. 最后還以老師在麥當勞買套餐的例子讓學生利用替換的策略解決問題. 李老師和朋友買了一份套餐：２只雞翅 ＋ １杯可樂 ＝ １６元；已知可樂的價格比雞翅多１元，李老師吃了一只雞翅該付多少錢？

從學生熟悉的麥當勞套餐引發數學思考，學生的積極性更高，對策略的學習更有歸屬感.

總之，教師要根據學生的具體情況，注重差異，考慮學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創造性地優化教學過程，真正為學生構建解決問題策略的平臺，讓學生在解決問題的過程中去體會策略、感悟策略，鼓勵學生充分發展自己的有效策略，讓學生的學習策略在學習中升華.