淺談初中幾何教學中學生能力的培養

【摘要】 在初中幾何教學中應該培養學生的學習能力與創新能力， 因此在新課標條件下， 筆者結合自己的教學經歷對初中數學教學方法進一步探索與研究.

【關鍵詞】 幾何教學；創新；能力

初中幾何在提高學生的基本技能，培養學生的邏輯思維能力中擔負著不可替代的作用. 要全面提高中學數學的教學質量，關鍵取決于教師的業務素質與教學水平. 長期以來，初中數學教學側重于對教的研究， 但對學生如何學，如何通過有效的目標來調整數學教學中可能出現的問題， 培養學生的學習能力與創新能力，缺乏明確的認識與研究， 因此在新課標條件下， 初中數學教學方法有必要更進一步探索與研究，本文就此談點管窺之見.

（一）創情境，精心培養學生學習興趣

古人云：“不憤不啟. ”興趣往往是推動人們去探求知識、理解事物的積極力量．古今中外的學者之所以能走向科學的殿堂，正是由于他們對科學產生了濃厚的興趣．羅素曾說過，他對科學的興趣來自數學，而對數學的興趣又來自歐幾里得幾何．這說明歐氏幾何中蘊含著激發興趣啟迪思維的極有利因素．但不當的教學方法又往往使初學幾何的學生望而生畏，一開始就失去學習信心. 高度重視導言課的教學，精心設計并以極大的熱情講好導言課，使學生產生一種要學好幾何的良好愿望，這對培養學生學習興趣起到了奠基作用．如我在講初三幾何《直線和圓的位置關系》一課時，事先提出如下問題： 直線和圓有幾種位置關系？ 直線和圓的位置關系的性質是什么？ 如何判定直線和圓是何種位置關系？ 通過提出問題，使學生的思維帶有明確的目標，從而大大地節約了課堂講授時間，增加了學生練習時間，充分提高了課堂效率. 長此下去，不但能增強學生超前學習的意識，而且使課前預習也成了一種饒有興趣的智力活動．

（二）抓基礎，為學生提供理論支撐

因為幾何知識必須按一定的邏輯順序編排，即應用前面學過的圖形知識，通過邏輯推理得到有關的新圖形及性質．這種邏輯關系的本身就是發展學生邏輯思維能力的極好教材．只有認清并高度重視平面幾何的這種獨特作用，搞清傳授知識與發展能力的關系，才能把培養學生的邏輯思維能力更好地落實在幾何教學中．例如：

已知：直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，求證：∠2 = ∠3.

生答：∵ ＡＢ∥ＣＤ（），

∴ ∠１＝∠３（）.

又∵ ∠１ ＝ ∠２（），

∴ ∠２ ＝ ∠３（）.

本節教授的是平行線的性質定理二，引導他們對平行線的判定的復習，學生自然就會得到他的性質定理，可引導學生由性質定理一幫助證明. 添注理由的題目對于初學者來說不失為一種入門的捷徑. 證明中可以：（１）運用已知；（2）運用定義、定理、公理；（3）運用已證. 對于已知條件的運用最容易被學生接受的是字面上的條件，而公共角、公共邊往往對初學者來說容易被忽視. 這就需要為師者為學生總結，培養學生這方面的意識.

（三）滲透數學思想，培養學生走多條路

想象力就是人們平常說的形象思維或直覺思維能力. 想象力對于人們的創造性勞動的重要作用馬克思曾作過高度評價：“想象是促進人類發展的偉大天賦. ”解題是一項創造性的工作，自然需要豐富的想象力. 在解題過程中，培養學生從已知條件進行分析，從結論進行分析，則往往可由此得到不同的解題途徑，甚至發現新的知識.

（四）分解難點，設置小標題，讓學生緣階求解

對于陌生的知識，采取分解難點不失為一種好法. 例如，位似圖形的判別這一難點我采用分解難點的方式：

在教學中首先讓學生觀察幾何畫板中的位似圖形，給學生總結出位似圖形的判別方法和步驟：

（１）首先檢驗圖形是否相似．

（2）再看對應線段是否平行或在同一直線上.

（3）最后再檢驗對應點所在直線是否交于一點.

位似形的判別設置選擇題組，逐條進行訓練. 排除思想這一逆向思維的訓練在現行教學中確有必要. 為此我把該問題的分解訓練題型變為選擇題.

如我在講初三幾何《圓周角》的最后一課時，事先設計了一組前后聯系密切的練習題.

（1）已知：如圖1，在⊙Ｏ中，直徑ＡＢ ＝ １０ ｃｍ，ＡＣ ＝ ６ ｃｍ，求 ＢＣ.

（2）已知：如圖2，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，求證：ＡＤ ＝ ＢＣ.

（3）已知：如圖3，在△ＡＤＢ 中，∠Ｄ ＝ ９０°，ＡＤ ＝ ＢＤ，ＡＢ ＝ １０ ｃｍ， 求ＡＤ，ＢＤ.

出示例題： 已知，如圖4，在⊙Ｏ中，直徑ＡＢ ＝ １０ ｃｍ ，弦 ＡＣ為６ ｃｍ ，∠ＡＣＢ 的平分線交⊙Ｏ于Ｄ，求ＢＣ，ＡＤ，ＢＤ 的長.通過前三個練習的解答，既可加深對前節定理的理解與應用，而且綜合起來正好組成本節例題，這樣看似復雜的例題也就迎刃而解了. 利用這種方式，雖然教師課前下的工夫多，但學生動手動腦的能力能得到充分鍛煉，課堂效果很好.

此外，運用信息技術與數學學科的整合，逐步實現教學內容的呈現方式，改講學生的學習方式，教師的教學方式和師生的互動方式，充分發揮著多媒體的優勢，在這種形勢下，多媒體輔助教學與數學學科的特點緊密結合起來，使幾何教學更加形象化、多樣化、視覺化，展示數學思維的過程，使課堂教學豐富多彩起來.

總之，幾何教學不僅僅是教的問題，更重要一點是學生學的問題. 只有學生會學，才會使我們的課堂賦予生命化.

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