數學教學中應加強學生四個方面能力的培養

在社會高度文明的今天，物質世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示，而數學正是這一高超智慧成就的結晶，它已滲透到日常生活的各個領域. 何況，數學是學生感興趣的一門學科，因為它與實際生活聯系緊密，可以解決很多實際問題，有一定的應用性. 當前，我們面臨的社會問題很多，在解決社會問題這方面起重要作用的是人才. 究竟需要什么素質的人才呢？專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開拓市場；第四，有團隊精神.

此外，隨著科學的發展，先進教學手段的運用，教學方法的規范化、科學化以及提高全體學生素質的需要，人們已經認識到在數學教學中應重視能力的培養，以適應新時代的人才需要.

小而言之，其一，從數學教學的目的來看，數學教學要完成“學”與“用”的完美結合，實現“知識”與“能力”的有機統一，才能達到全面培養人的根本目的. 其二，從知識與能力的關系來看：人已掌握的知識隨著時間的推移將逐漸減少，而能力往往會在實踐中得以加強. 其三，從未來社會對人的要求來看，“科技是第一生產力”要求人們能創造性地發現新規律，發展新技術. 為此，我認為數學教學中應加強學生上述四個方面能力的培養.

一、在數學教學中培養學生的新觀念

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程. 為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，才能獲取新知識，更新觀念，形成新認識. 在數學史上，法國大數學家笛卡兒在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系. 主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學. 作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學.

另外，數學來源于生活，又作用于生活. 數學課堂教學應該著力體現新課程標準的精髓，遵循學生學習數學的心理規律，通過學生自主的實踐探索和交流，讓他們從貼近的生活實踐情境中發現數學問題，并運用所學的數學知識去解決生活中的實際問題，充分體驗生活實踐與數學的密切聯系，提高綜合運用數學知識的能力，從而培養學生的新觀念. 因此，將生活實踐的理念貫穿于整個數學教學的全過程，培養學生的自覺實踐意識，提高學生應用和解決數學問題的實踐操作能力，才能充分體現出數學課程標準以人為本的現實意義和思想內涵.

二、在數學教學中培養學生的創新能力

創新能力在數學教學中主要表現為對已解決問題尋求新的解法. “學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新. 教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力. 如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為１０厘米的半球，第二組每人做半徑為１０厘米、高１０厘米圓錐，第三組每人做半徑為１０厘米、高１０厘米圓柱. 每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差. 球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例. 教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前，學生才能從中領悟到當初數學家的創造性思維進程，激發學生的創造性思維和創新能力.

三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決. 我們應結合我國改革開放及經濟建設的實際，把辯證唯物主義和愛國主義教育的內容始終貫徹在教學中，激發學生的民族自豪感和建設祖國的責任感. 比如，洗衣機按什么程序運行有利于節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益. 為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力.

善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型. 如經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少. 這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處.

四、在數學教學中培養學生的團隊精神

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神. 數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養他們的團隊精神. 如我在講授球的體積公式時，課前我讓２０名學生用厚０．５厘米的紙板依次做半徑為１０，９．５，９，…，０．５厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果. 又讓４０名學生用厚０．２５厘米的紙板依次做半徑為１０，９．７５，９．５，…，０．５，０．２５厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果. 課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體. 讓大家比較它們的體積與半徑為１０厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小，得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發現了球的體積公式另一證法. 同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱. 通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸. 數學教學具有不僅使學生學知、學做，而且使學生學共同生活，學共同發展的目標任務.

時代的進步，科技的日新月異，對我們的基礎教育已提出更大的要求. 既教會學生數學知識，又讓他們學到適應新時代的人才需要的能力，是我們數學教育改革的重要任務.