數學“活動”需要以“理”服人

【摘要】 新課標指出：要讓學生積極參與數學學習活動，認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性. 而在數學活動教學中，學生是學習的主人，所以教師要發揮主導示范作用，在教學活動中做到以“理”服人. 【關鍵詞】 數學活動；問題引領；交流討論；學以致用

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）. ”新課程標準也提出要在活動中學數學，可見，數學活動是數學學習的中心. 我們這里所說的數學活動可以是建立數學模型、數據處理，也可以是歸納推理數學規律，應用已掌握的數學規律解決實際的問題，等等. 所以我們需要重視活動的教學，這與新課程提出的自主、探索與合作的理念是不謀而合的.

所以“活動”是數學課堂教學的靈魂. 通過學生的“動”使課堂真正“活”起來，讓學生在活動中求真知，得發展. 通過學習活動，不僅可以將教師對學生的指導具體化、有形化，指導學生的學習，還能促使學生不斷的反饋. 本文就以《分式的基本性質》來闡述數學活動要做到以“理”服人：

一、“樹理”，需要問題引領

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題還重要！”《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）在總體目標中對學生的提出問題能力和數學活動經驗分別作出了明確要求．可見由問題設置情景的重要性. 學生在學習新的知識時，我們應給學生設置問題情景，使學生能夠主動地在問題的引領下自主探索，在完善學生認知結構的同時，激發學生的探究欲望，強化學生的學習動機，發展學生的創新意識. 這樣可以培養學生的自學能力.

我們在利用問題引領時，應該本著“跳一跳，就能摘到桃子”的原則來設置問題，以激發學生求知欲望和探索的激情. 讓學生在了解“是什么”的基礎上，引導他們去“想”、去“尋找”、去“探究”，試著解決“為什么”. 這樣既幫助學生復習了舊知識，又初步建立了新知識，使學生真正成為“發現知識”的主體. 本節課為了得到分式的基本性質，我先讓學生舉例說明分數的基本性質，比如 ＝ ，＝ 等，然后設置了這樣的問題階梯：（１）一列勻速行駛的火車，如果ｔ（ｈ）行駛了ｓ（ｋｍ），那么火車的速度是多少？（２）如果２ｔ（ｈ）行駛了２ｓ （ｋｍ），那么火車的速度是多少？（３）如果３ｔ（ｈ）行駛了３ｓ（ｋｍ），那么火車的速度是多少？（４）如果４ｔ（ｈ）行駛了４ｓ（ｋｍ），那么火車的速度是多少？（４）如果ｎｔ（ｈ）行駛了ｎｓ ｋｍ，那么火車的速度是多少？通過這樣的問題設置，讓學生感受到，，，，相等的數學過程.

通過這幾個問題，讓學生知道如果分式的分子和分母同乘以一個數，得到的結果與原分式是相等的. 如此設計，使得知識的形成與建立不再是強加給學生的. 讓學生體驗到自己也能發現分式中的奧秘，從而增強學習數學的興趣.

二、“明理”，需要交流討論

新課程注重的不再是傳統的“一言堂”，取而代之的是小組合作. 而要有效的合作，進行有效的課堂討論是必須的. 所謂的討論就是在教師的指導下，學生互相合作，主動參與，探究知識，進行交流的一項活動. 但在當前數學教學中，經常出現“課堂討論”的隨意性與盲目性，出現一些討論的假象，使得討論名存實亡. 所以要讓學生明理，就應該精選課堂討論的內容，選擇怎樣的方式進行討論.

比如在本節課中，通過“樹理”，讓學生總結出分式的基本性質. 而要徹底地理解分式的基本性質，還需要對它的明理. 首先讓學生討論分式的基本性質告訴我們一個什么樣的基本事實（即當分子和分母都乘以或都除以一個不為零的數或者整式時，分式的值是不變的），然后讓學生處理的分子和分母同時除以ａ（ａ不等于０），結果是多少. 通過這樣的思考題，引導學生積極思維、準確作答，既把握了重點也突破了難點.

可見，在師生討論交流的過程中，要讓學生的思維不斷地碰撞、不斷生成，從而讓學生學會評判“解決問題的方法、思路是否正確”，通過討論，逐步提高學生的分析歸納、演繹推理的能力.

三、“用理”，需要學以致用

學生經過了“樹理”、“明理”階段后，學生只是初步理解了分式的基本性質，對于它的拓展利用往往是比較膚淺的或是片面的. 這就需要老師有計劃、有目的、有針對性地選編一些習題，進一步加深對這個性質的理解. 達到知識的有效鞏固. 同時也讓部分學有余力的學生“跳一跳”. 讓學生的知識體系更加豐富起來.

比如在本節課中，我們可以通過三種題型來靈活地利用這一性質. 第一，關于分式的基本性質的初步運算. 可以采用填空的形式進行. 第二，設置分式的符號處理習題，讓學生明白要改變符號，分子、分母應該同時改變符號. 第三，討論分式中的字母變化后分式的值是否變化. 比如：把分式的ｘ和ｙ都擴大３倍，那么分式的值是否變化？通過以上習題的練習，讓學生在課堂上看到感到一種成功的喜悅.

總之，我們的數學活動需要以“理”服人. 只有這樣，才能促使學生主動探索、主動發現，從而發現數學學習中的樂趣.

【參考文獻】

１．顧泠沅．有效地改進學生的學習．數學通報，２００１.

２．蔡上鶴． 數學思想和數學方法．中學數學. 湖北大學主辦，１９９７．９：１４－１７.

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