對一題就是對全部

【摘要】 解答分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算的實際問題，竟有３０人不會，這是知識缺漏、智力不足、作弊瘋狂造成了這樣的結(jié)果. 我研究了本單元的全部習(xí)題，抽取實質(zhì)，形成了一個可變的點，變化使用它，可以達(dá)到勝任全部的目的. 每次只抽查彼此沒有聯(lián)系的一部分人，對的就算過關(guān)，剩下的再去做變化后的另一個題目，切斷了學(xué)生作弊的渠道. 對一題就是對自身的突破，靠自己本領(lǐng)首次做對的學(xué)生，是對過去作弊心理的清算；從不會到會，是對笨學(xué)生原有智能體系的撬動. 所有的人都在突破中成長，并有可能實現(xiàn)知識、智力、非智力的和諧發(fā)展，這就是數(shù)學(xué)的全部.

【關(guān)鍵詞】 知識；智力；非智力；突破；發(fā)展

一、教材解讀

《分?jǐn)?shù)的除法》單元共６個例題. 例１教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例２、例３教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例４教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例５是“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，例６是分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算. 可分為兩個部分，例１~例４探索分?jǐn)?shù)除法的計算方法，例５、例６應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題. 數(shù)量關(guān)系是本單元的教學(xué)基礎(chǔ)，探究分?jǐn)?shù)除法的計算方法是教學(xué)重點，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題是教學(xué)難點.

二、教學(xué)過程

１. 以建構(gòu)為主線

面對這６個例題，應(yīng)如何處理它們之間的關(guān)系，遵循什么樣的教學(xué)主線，形成什么樣的知識、技能，選擇什么樣的突破口和著力點，是教師在此單元教學(xué)之前必須認(rèn)真考慮的問題. 先從例５、例６開始，借降低數(shù)字難度，回憶數(shù)量關(guān)系，鼓勵學(xué)生采用多種解題方法、列綜合算式. 然后進(jìn)入例１~例４的探究階段，從意義、畫圖、算法多角度發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計算規(guī)律，自始至終強(qiáng)調(diào)對乘、除兩種算式的理解，避免對計算規(guī)律的過分依賴. 進(jìn)入應(yīng)用階段，必須加強(qiáng)對學(xué)生能力的檢測，防止不良心理和習(xí)慣破壞了我們的教學(xué)成果.

對教材通透之后，選取著力點，以學(xué)生為主，在建構(gòu)中實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

２. 以智力為主線

根據(jù)教材的特點，在每一個知識點上，努力提高學(xué)生的思維水平，把智力因素發(fā)揮到極致，避免人為地降低、延后甚至放棄該有的水準(zhǔn).

例１~例４的最大誤區(qū)就是過于看重分?jǐn)?shù)除法的計算方法的結(jié)論，以為有了結(jié)論就可以萬事大吉，還興趣盎然地“征戰(zhàn)”于計算題之中，其實這絲毫不能提高學(xué)生的智力水平，在數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題面前必敗無疑.

例１~例４的重點是對計算方法的探究過程. 先畫圖理解題意，再鼓勵學(xué)生用多種方法解題，尤其要理解乘、除兩種算式的意義，然后通過分析比較，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計算規(guī)律. 畫圖、算法、意義是探究中的智力因素，也是學(xué)好分?jǐn)?shù)除法的基本功，不把這些因素做足，就不足以掌握數(shù)量關(guān)系并加以應(yīng)用.

３. 以能力為主線

就是讓學(xué)生的能力與知識水平相匹配. 復(fù)習(xí)了舊的數(shù)量關(guān)系，探究了分?jǐn)?shù)除法的計算方法，利用數(shù)量關(guān)系解決實際問題應(yīng)該沒有任何問題，例５、例６看似簡單，可是偏偏有３０人不會. 是什么原因造成了這樣的結(jié)果，是數(shù)量關(guān)系生疏嗎？是計算方法復(fù)雜嗎？不是，是作弊行為和作弊心理破壞了我們的教學(xué)成果.

一年多以來，抄襲現(xiàn)象屢禁不止，有些人毫不知恥，抓住了也不承認(rèn)，甚至動用家長力量，鞏固他的“上帝”地位，想靠不努力抵消教師的一切努力. 根據(jù)例５、例６和練習(xí)十二的特點，我終于想到了一個檢測的辦法.

緊扣數(shù)量關(guān)系，制作一個訓(xùn)練模型，如“甲是乙的，乙是丙的，甲是，丙是多少？”每次只抽查彼此沒有聯(lián)系的一部分人，對的就算過關(guān)，剩下的人再去做變化后的另一個題目，如“甲是乙的，乙的是丙，丙是，甲是多少？”直到剩下的人實在不能過關(guān)為止.

過關(guān)的人吃虧嗎？對一次就能勝任全部嗎？經(jīng)過一番理念上的掙扎，我覺得，“對一題就是對全部”，至少有這種可能. 三、教后反思

１. 通透之后的點悟

課堂教學(xué)必須了解單元體系、執(zhí)教線索和實際著力點. 有了單元體系、執(zhí)教線索做后盾，課時教學(xué)就會得心應(yīng)手，有法可依，靈活而不失嚴(yán)謹(jǐn). 與預(yù)設(shè)不同，實際著力點有一個尋找的過程，可創(chuàng)設(shè)一種情境，從易到難，在一段區(qū)域內(nèi)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真實水平，從不同的著力點入手，都必須與線索、體系相適應(yīng)，心有所指，匯入“江河”. 對教材通透之后，才有能力兼顧學(xué)生，才會在每一個位置上，上演一套暗合線索、體系的活劇.

２. 高難度原則

“頂足”是用稍高于學(xué)生能力的題目，刺激學(xué)生智力的發(fā)展，每次頂足的起點和峰值會因?qū)W生的進(jìn)步而有所改變，各峰值之間也應(yīng)是一種上升態(tài)勢. 每次頂足是一個由易到難的過程，讓所有學(xué)生都經(jīng)歷成功、發(fā)展和探究的不同心理階段. 隨教學(xué)的深入，不斷剝離掉已經(jīng)掌握的內(nèi)容，逆欠缺而上，逼近困難的核心，通過問題的解決實現(xiàn)人的突破.

３. 對一題就是對全部

什么樣的題目能代表全部？研究本單元全部習(xí)題，抽取實質(zhì)，形成一個可變的點，即扎根生活，又不局限于具體題目，既涵蓋各種類型，又便于操控，把這樣的點變化使用，可以達(dá)到勝任全部的目的.

“對”有真假，如果是學(xué)生抄襲而對，再好的題目，再大的努力，都會白費，還會養(yǎng)成學(xué)生懶惰的心理. 因此，必須切斷學(xué)生作弊的渠道，讓學(xué)生專心學(xué)習(xí)，這才是治理非智力因素的唯一通道.

對一題就是對自身的突破. 靠自己本領(lǐng)首次做對的學(xué)生，是對過去作弊心理的清算；從不會到會，是對笨學(xué)生原有智能體系的撬動；從有可能會到成功過關(guān)，是知識、智力、非智力的全面發(fā)展.

有了突破，非智力因素不再起負(fù)面作用，智力因素也不再是不可逾越的鴻溝，所有人都在突破中成長，并有可能實現(xiàn)知識、智力、非智力的和諧發(fā)展，這就是數(shù)學(xué)的全部.

【參考文獻(xiàn)】

［１］六年級數(shù)學(xué)教學(xué)用書.

［2］六年級數(shù)學(xué)教學(xué)參考書.

［3］六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文